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Exercice - continuite

Posté par
Orimusa
04-10-16 à 12:02

a et b sont deux nombres réels tels que a<b
soit f une fonction continue sur ]a,b[ telle que lim   f(x) = - ∞    et  lim    f(x)=+∞
                                                                                                     x - a+                           x - b-
1) montrez que il y a un c de ]a,b[ tel que f(c)=0
2) Montrez que f(]a,b[) = R

Posté par
Glapion Moderateur
re : Exercice - continuite 04-10-16 à 12:14

1) c'est une simple application du théorème des valeurs intermédiaires
2) montre que toute valeur k a forcement un antécédent (par le théorème des valeurs intermédiaires sur la fonction f(x)-k par exemple)



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