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Exercice continuité
Bonjour je suis actuellement en terminale ES et aujourd'hui je bloque sur un exercice type bac. En effet cet exercice est sur le chapitre de la continuité. Mon problème survient lorsque je dois faire mon tableau de variation après avoir calculé delta (qui ne possède aucune solutions)
Voici le sujet :
Le bénéfice en milliers d'euros d'une entreprise est donné par: B(x)=x^3+3x^2+9x-7
où x désigne la quantité d'objets en centaines fabriqués et vendu
1) Calculer B'(x). Dresser le tableau de variation de B sur [0;5]
2) Quelle quantité d'objets l'entreprise doit-elle fabriquer et vendre pour réaliser un bénéfice maximal ? Préciser le bénéfice maximal
3)a) Montrer que l'équation B(x)=0 admet deux solutions dans [0;5]. Justifier avec soin sur un intervalle au choix.
b) À l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée de ces 2 solutions à 0,01 près.
c) En déduire le signe de B(x)
d) Quelles quantités d'objets l'entreprise doit-elle fabriquer et vendre pour réaliser un bénéfice ?
Pour la première question j'ai procédé en faisant la dérivée de l'équation du coup ça m'a donné -3x^2+6x+9
J'ai ensuite calculé le delta pour faire le tableau de variation 6^2-4*-3*9
=144 (j'ai rectifié c'était une erreur de calcul. J'avais trouvé un nombre négatif.
Par contre pourriez-vous me donner quelques pistes pour la deuxième question. J'ai du mal à la comprendre et je ne sais pas quel calcul faire
Pourquoi ce signe - devant 3x2?
Peut être que f (x) commence par -x3???
Avant de passer à la deuxième question, terminé la première...
Un indice, 144=122
Bien. Ma remarque 144=122 reste donc d'actualité.
Pour étudier B, tu dois commencer par l'étude du signe de B'.
Va voir là: 
1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités
La partie trinôme en particulier le paragraphe sur le signe.
Oui, mais il manque encore des informations. En particulier, les valeurs de x pour lesquelles B' change de signe.
x change de signe en 0. Mais ce n'est pas la question.
C'est le signe de la dérivée que tu dois étudier.
Tu dis: -, +, -.
Mais tu ne dis pas quand ça passe de - à + puis de + à -.
C'est pourtant pour ça que tu as calculé 
. Enfin, en principe, c'est pour ça.
Es-Tu allé voir ça: Cours sur les dérivées et la dérivation
Ah d'accord donc de 0 à -1 B' est négatif puis il passe en positif de -1 à 3 et repasse en négatif à partir de 3 jusqu'à 5
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