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Exercice Cylindre de 2nde
Bonjour !
Je suis en Seconde et j'ai besoin d'un petit coup de pouce pour mon DM , en effet on me donne pour consigne :
Dans un récipient de rayon 10cm et de hauteur 30cm , on place une bille de rayon 4cm.
On verse de l'eau jusqu'à recouvrir exactement la bille.
On retire ensuite la bille et on la remplace par une autre bille de rayon R différent de 4cm.
Est-il possible que l'eau recouvre exactement la nouvelle bille ?
Merci d'avance !
V cyl = 800.Pi cm³ (OK)
V bille = 256/3 * Pi cm³
V eau = V cyl - V bille = (800 - 256/3)*Pi (cm³)
V eau = (2144/3) * Pi cm³
puis : 4/3 Pi * r³ + V eau = Pi * 10^2 * 2r
donne : 4/3 Pi * r³ + (2144/3) * Pi = Pi * 10^2 * 2r
Et on peut simplifier par Pi (d'où l'intérêt d' avoir laisssé Pi en littéral)
4/3 * r³ + (2144/3) = 10^2 * 2r
Il me reste à trouver les solutions de cette équation ... en sachant qu'une de ces solutions est r = 4 mais c'est pas très facile :/
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