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Exercice d'approfondissement sur Thalès
Bonsoir, je suis en 3e et je dois faire un DM de math, je ne suis pas sûre de ma première réponse et pour la suite.. je n'y comprends plus rien. Voilà :
On me demande de calculer AF et AD'
J'ai tout de suite pensé à Thalès mais il me manque des rapports donc j'ai fait :
AF/AD'=EF/DD', AF/AF+1.06 = 1.59/3.18. Comment je pourrai calculer ceci ?
J'ai une autre hypothèse:
EF/DD'=AF/AD'et EF/DD' = 1/2 donc AF=AD'/2 ce qui prouve que F est le milieu de AD' donc AF=FD'
ce qui m'amène au calcul suivant :
AD'=AF+FD'
AD'=1.06+1.06
AD'=2.12
En vérifiant grâce à Thalès, le résultat est normalement juste, mais je pense que la justification du calcul n'est pas suffisante, voir même fausse. Je vous communiquerai les autres questions. J'aimerai vraiment que vous m'aidiez ! Merci.
bonsoir,
c'est une très bonne démarche de passer par F milieu de [AD']
pour terminer ta 1ère démarche tu pouvais poser AD = x
les quotients étaient : x/(x+1,06) = 1,59/3,18 donc x/(x+1,06) = 1/2 puis avec les produits en croix on pouvait calculer x
mais ta 2ème méthode est plus élégante
On veut tapisser un mur situé sous un toit. Le mur à la forme d'un trapèze rectangle. La partie EFA est vitrée.
Pour tapisser le rectangle DCBD', on utilise 4 bandes de papier peint qui sont collées bord à bord. Ensuite on utilise 2 bandes de papier pour arriver à la partie vitrée. On n'utilise pas les chutes, et les bords sont parralèles entre eux.
La largeur d'une bande est de 0.53m
3) Quelles seront les longueurs des 2 bandes de papier peint à utiliser pour tapisser le trapèse EDD'F ?
4) Le papier peint est vendu en rouleur de 10m. Combien de rouleaux doit on prévoir ?
5) On entoure la partie tapissée d'une baguette de bois. Quelle sera la longueur de bois nécessaire si l'on arrondit au mètre ?
Je suis un peu perdue pour ces questions... j'aimerai que vous m'indiquiez la démarche à suivre, merci.
J'ai beau dessiner les bandes.. je n'arrive toujours pas à comprendre, Elles sont irrégulières puisque c'est un trapèze.. de quoi je dois me servir pour trouver leur longueur ?
le trapèze à tapisser est FEDD'
les bandes de papier peint sont les 2 rectangles roses
la hauteur de celui de droite est ....
il faut calculer la hauteur de celui de gauche
Je fais le calcul et j'ai trouvé 2.39m ?
J'ai fait thalès pour la mesure ED et j'ai trouvé 1.9, j'ai divisé ça par 2 ( comme pour la première question )
Puis j'ai fait pythagore pour trouver la petite mesure qui complète EF ce qui m'a fait 0.8 à la fin, j'ai ajouté 1.59 + 0.8 et ça m'a fait 2.39 ?
bonsoir,
j'ai aussi trouvé 2.39 m pour le 2ème lai de papier peint mais comme ceci
dans ALM (L E [ED] et est sur la verticale coupant [FD] en M)
on applique Thalès :
AF/AM=EF/LM
1.06/(1.06+0.53)=1.59/LM
LM=1.59(1.06+0.53)/1.06
2.39 m
longueur de papier peint pour tout le support (trapèze)=4*3.18+3.18+2.39=18.29 m
nb de rouleaux=18.29/10=1.829
il faudra donc acheter 2 rouleaux
périmètre du trapèze=DC+CD+BD'+D'F+FA+AD
AE²=AF²+EF²=1.06²+1.59²---> ED=1.91
thalès ADD'-->AE/AD=AF/AD'
1.59/3.18=1.91/AD--->AD=3.18
P==2.12+3.18+2.12+1.06+1.06+3.18=12.7213 m
J'ai finalement réussi à finir cet exercice, qui finalement n'était pas compliqué... et j'ai trouvé les mêmes réponses
Merci de m'avoir aidé
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