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Niveau seconde
Exercice d'un bateau sur une rivière
Posté par Enolia
Salut !
J'ai un exercice de maths à faire pour la rentrée et j'ai beau essayer de le retourner dans tous les sens, pas moyen de trouver un semblant de solution.
Le voici :
Un batelier descend une rivière de 120 km en un certain nombre de jours n, puis il la remonte. La distance parcourue quotidiennement lors de la remontée est inférieur de 6 km à celle parcourue quotidiennement lors de la descente. Le batelier met au total un jour de plus pour remonter que pour descendre. On considère qu'il descend à vitesse constante et qu'il remonte à vitesse constante.
1) Exprimer en fonction de n, la distance en kilomètres, parcourue quotidiennement pendant la descente et, la distance en kilomètres, parcourue quotidiennement pendant la remontée.
2) Montrer que =
3) déduire de la question précédente que n (n+1) = 20
4) En déduire la valeur de n et interpréter ce résultat.
Merci d'avance pour votre aide !
Après avoir relu la première question, je pense que la réponse est tout simplement pour la descente et
pour la remontée. J'ai voulu aller trop loin tout de suite haha ^^ Pour la deuxième, je pense qu'il fat faire une équation mais je n'arrive pas à trouver comment et une fois trouvé ça, je suppose que tout s'enchaîne plus facilement
Bonjour, c'est bon pour la question 1).
Pour la 2) si tu relis le texte et surtout cette phrase "La distance parcourue quotidiennement lors de la remontée est inférieur de 6 km à celle parcourue quotidiennement lors de la descente", ça devrait aussi te paraître simple.. 
Donc si je ne me trompe pas :
2) L'énoncé indique que la distance parcourue quotidiennement lors de la remontée est inférieur de 6 km à celle parcourue quotidiennement lors de la descente La descente étant égale à et la remontée étant égale à
, elle peut aussi être égale à
.
3)
120n = 120n+120-6n²-6n
6n²+6n = 120/6
n²+n = 20
n(n+1) = 20
4) n(n+1) = 20 correspond donc à deux entiers consécutifs qui multipliés donnent 20
4x5 = 20
Le batelier à donc mis 4 jours pour descendre la rivière et 5 jours pour la remonter
Enolia @ 27-02-2018 à 14:55
Donc si je ne me trompe pas :
2) L'énoncé indique que la distance parcourue quotidiennement lors de la remontée est inférieur de 6 km à celle parcourue quotidiennement lors de la descente La descente étant égale à
et la remontée étant égale à 
, elle peut aussi être égale à 
.
3)
120n = 120n+120-6n²-6n
6n²+6n = 120/6
n²+n = 20
n(n+1) = 20
4) n(n+1) = 20 correspond donc à deux entiers consécutifs qui multipliés donnent 20
4x5 = 20
Le batelier à donc mis 4 jours pour descendre la rivière et 5 jours pour la remonter
Donc si je ne me trompe pas :
2) L'énoncé indique que la distance parcourue quotidiennement lors de la remontée est inférieur de 6 km à celle parcourue quotidiennement lors de la descente La descente étant égale à
3)
120n = 120n+120-6n²-6n
6n²+6n = 120/6
n²+n = 20
n(n+1) = 20
4) n(n+1) = 20 correspond donc à deux entiers consécutifs qui multipliés donnent 20
4x5 = 20
Le batelier à donc mis 4 jours pour descendre la rivière et 5 jours pour la remonter
C'est tout bon, à part une toute petite erreur (peut-être de retranscription) dans la ligne en rouge : 6n²+6n = 120.