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Niveau seconde
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Exercice dans l'ordre.

Posté par
adil784
18-12-18 à 20:59

Bonsoir, cela fait un temps que j'essaye de répondre a cette question:
Soit x un nombre réel tel que |x − 1| < 1.
Montrer que :
|x² + 5x − 6| ≤ 8|x − 1|.
J'ai essayé d'encadrer  x² + 5x − 6 mais j'obtiens : -6 ≤  x² + 5x − 6 ≤  8 du coup je ne pas passer en valeur absolue. Des indices ?

Posté par
LaTermCdur
re : Exercice dans l'ordre. 18-12-18 à 21:04

Bonsoir,

Essaie de trouver l'intervalle dans lequel se trouve x.
On te dit que |x-1| < 1

Traduis le en k < x < k'

Posté par
PLSVU
re : Exercice dans l'ordre. 18-12-18 à 21:29

Bonsoir,
Une fois l'intervalle trouvé,  factorise   x² + 5x − 6  

Posté par
adil784
re : Exercice dans l'ordre. 18-12-18 à 21:41

C'est bon c'est réglé! Merci pour l'aide, bonne soirée.

Posté par
Disiz
re : Exercice dans l'ordre. 18-12-18 à 23:49

Bonsoir,

avec factorisation c 'est bien aussi..

J'ai une question s'il vous plait   ?     -6 ≤  x² + 5x − 6 ≤  8 | x² + 5x − 6 |≤  8   parceque   -8≤-6   est ce que c 'est possible comme sa

Posté par
Disiz
re : Exercice dans l'ordre. 19-12-18 à 16:05

?

Posté par
Disiz
re : Exercice dans l'ordre. 19-12-18 à 18:20

Posté par
carpediem
re : Exercice dans l'ordre. 19-12-18 à 18:24

23h49 : non !!!

PLSVU @ 18-12-2018 à 21:29

Bonsoir,
Une fois l'intervalle trouvé,  factorise   x² + 5x − 6

Posté par
Disiz
re : Exercice dans l'ordre. 19-12-18 à 18:28

ok donc 23h49 pas possible merci

Posté par
carpediem
re : Exercice dans l'ordre. 19-12-18 à 19:03

enfin peut-être ... mais pour quelle x ?

parce que effectivement -6 \le a \le 8 => |a| \le 8

mais dans ton cas  tu n'as pas x mais une fonction de x

Posté par
Disiz
re : Exercice dans l'ordre. 19-12-18 à 22:23

salut,
c'est

0≤  x≤2    -6 ≤  x² + 5x − 6 ≤  8  | x² + 5x − 6 |≤  8

Posté par
carpediem
re : Exercice dans l'ordre. 20-12-18 à 18:33

ok ...

c'est assez facile ... contrairement à la question initiale qui peut être beaucoup plus dure même pour des fonctions "simples" ...



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