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Exercice de balle
J'ai un exercice de maths et je bloque
Le sujet c'est
Une fille lance une balle à 3 mètres de hauteur depuis sa fenêtre.
h(t) et la la hauteur de la balle en mètre et t le temps en seconde. Elle est représentée par une parabole de sommet ( 2,5 ; 6,125 )
Les trois premières questions me font trouvé h(t) = -0,5(x-2,5) ^2 + 6,125
h(t) = -0,5 x^2 + 2,5x +3
h(t) = -0,5 (x+1)(x-6)
Et la balle est au dessus de 5 mètres sur ]1;4[.
Je bloque à la 4 eme question c'est le frère de la fille mesure 1,5m et se trouve à 5,5m de la maison. La balle l'atteindra t-il?
Je bloque pouvez vous m'aider.
bonjour,
quelle salade !!
tout ça parce que l'énoncé est raconté et pas recopié mot à mot
h(t) = -0,5(x-2,5) ^2 + 6,125 ??????
Bonsoir,
Je suis également bloqué mais à cette endroit : comment avez vous trouvé h(t) ?
Par avance merci.
tant qu'on n'aura pas l'énoncé exact recopié entièrement mot à mot on ne pourra que se perdre en hypothèses gratuite sur ce qu'est réellement cet énoncé, et pas raconté à la sauce de Math1805
en effet :
la hauteur en fonction du temps t n'a rien à voir avec la trajectoire de la balle en fonction de x, abscisse, distance par rapport au mur de la maison.
h(t) ne peut que ce déterminer en fonction de la constante d'accélération de la pesanteur g = 9.81m/s² et c'est un pur problème de physique qui n'a rien à faire ici
y = f(x) (c'est une autre fonction f, pas h) en fonction de la distance à la maison, oui
et cela se détermine à partir des données
y = f(x) est réputée être un trinome (parabole) et passe par le point (0; 3) (la fenêtre)
et atteint son sommet en (2,5; 6,25)
comme on parle de sommet , le plus efficace pour trouver l'équation de cette parabole est d'utiliser sa forme canonique
il ne reste alors que le coefficient "a" à trouver en écrivant qu'elle passe par (0; 3)
Je ne l'avais pas raconté à ma sauce j'ai juste enlever deux/trois mois pour aller plus vite. Désolé...
Je vais le recopier entièrement.
Une fille lance une balle depuis la fenêtre du première étage de sa maison qui se situe à 3 mètres du sol, à l'instant t=0.
La fonction h(t) est la hauteur de la balle, en mètre, à l'instant t, en seconde.
Elle est représentée par une parabole de sommet S (2,5 ; 6,5).
Questions :
1. Donner la forme canonique de h(t).
2. Développer et factoriser h(t).
3. Pendant combien de temps la balle restera au dessus de 5 m de hauteur.
J'y avais amené les réponses que j'ai trouvé, effectivement en me trompant dans la variable et en mettant x à la place de t. Mais en cours on mets toujours x.
Et je n'ai toujours pas trouvé de solution pour la dernière questions ou j'ai l'impression qu'il me manque des données pour y répondre
4. Le frère de la fille mesure 1,5 m en taille. Il se situe à 5,5 m de la maison. La balle l'atteindra-y-il?
Désolé de ne pas l'avoir fait avant par manque de temps.
La fonction h(t) est la hauteur de la balle, en mètre, à l'instant t, en seconde.
Elle est représentée par une parabole de sommet S (2,5 ; 6,5).
2,45 représente donc 2,5 secondes
et la fonction h(t) est bien une fonction du temps t
Mais en cours on mets toujours x.
la variable elle doit avoir le nom qu'elle a, que ce soit x, t, m ou n'importe quoi elle doit rester partout et toujours en rapport avec le nom imposé par l'énoncé (ou par sa signification), ici t et rien d'autre
h(t) = a(t-α)² + β etc
et les solutions de h(t) = 0 par exemple seront t1 =..et t2 = ..
et pas du tout des "x1 , x2 qui n'ont aucun rapport et ne devront donc jamais être écrites en les appelant "x"
et le tracé de cette parabole n'a aucune "existence" physique car c'est uniquement une représentation abstraite en fonction du temps et aucun rapport avec la trajectoire de la balle dans l'espace
la balle pourrait avoir été lancée verticalement et retomber au ras du pied du mur ou quasiment à l'horizontale et aller se perdre à 50m de là, la courbe de sa hauteur en fonction du temps resterait la même.
sur un graphique avec une échelle des abscisses graduées en secondes.
à 6 secondes, la balle touche le sol
mais à une distance totalement indéterminée
entre 1 et 4 secondes après le lancer elle sera au dessus de 5m de hauteur etc
4. Le frère de la fille mesure 1,5 m en taille. Il se situe à 5,5 m de la maison. La balle l'atteindra-t-elle ? (elle = la balle, "l" = lui)
tout à fait il manque une donnée (voir ci dessus on ne sait pas si la balle retombe au sol à 0m du mur ou à 50m) :
la distance entre le mur et le sommet
ou la distance où elle touche le sol
ou la composante horizontale de la vitesse de la balle
ou etc.
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