Bonjour à tous et merci d'avance de votre aide pour cet exercice de barycentre :

Soit un triangle ABC équilatéral de côté "racine de 3" , et soit G le barycentre des points pondérés (A,-4), (B,1) et (C,1).
On note (Ck) l'ensemble des points M tel que : -4MA²+MB²+MC²= k/2 (avec k réel).

1) Démontrer que "M appartient à (Ck)" équivaut à "MG²= (21-k)/4"
2) Selon la valeur du paramètre k, donnez la nature de (Ck).

Je ne vois pas comment on peut insérer des distances au carré dans cette leçon.
Bon dimanche, et à bientôt.