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Posté par
Priam
re : Exercice de Barycentre . 27-10-19 à 18:38

Je lis dans l'énoncé : "Ecrire C comme barycentre de A, B et D ".
N'est-ce pas ce que j'ai fait ?

Posté par
Priam
re : Exercice de Barycentre . 27-10-19 à 18:38

C'est la question 2c).

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 27-10-19 à 18:57

Priam @ 27-10-2019 à 16:32

CA = CB + CD
CA - CB - CD = 0
C bar{(A,1),(B,-1),(C,-1)} ,
non ?
C est le barycentre donc  AC = ...AB+...AD .

<=>AC-AB-AD=0

Posté par
Priam
re : Exercice de Barycentre . 27-10-19 à 18:59

Je ne comprends pas.

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 27-10-19 à 19:22

Vous êtes sûr monsieur ?

G barycentre de (A,a) ;(B,b)et (C,c)

<=>\vec{AG}=\frac{b}{a+b+c}\vec{AB}+ \frac{c}{a+b+c}\vec{AC}

Posté par
Priam
re : Exercice de Barycentre . 27-10-19 à 19:51

Oui, c'est exact. Et alors ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 27-10-19 à 21:03

On nous demande d'écrire C comme barycentre de A, B et  D .

Donc AC=....AB ...AD n'est ce pas ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 27-10-19 à 21:14

Du coup
<=>\vec{AC}=\frac{b}{a+b+d}\vec{AB}+ \frac{d}{a+b+d}\vec{AD}

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 27-10-19 à 21:16

Priam @ 27-10-2019 à 16:32

CA = CB + CD
CA - CB - CD = 0
C bar{(A,1),(B,-1),(C,-1)} ,
non ?
ce qui n'est pas le cas ici .Voyez vous maintenant ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 27-10-19 à 21:26

Vous êtes là ??

Posté par
Priam
re : Exercice de Barycentre . 27-10-19 à 21:38

Qu'est-ce qui n'est pas le cas ici ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 28-10-19 à 21:37

Othnielnzue23 @ 27-10-2019 à 21:14

Du coup
<=>\vec{AC}=\frac{b}{a+b+d}\vec{AB}+ \frac{d}{a+b+d}\vec{AD}
on a C comme barycentre ici n'est ce pas ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 28-10-19 à 21:39

Vous aviez écris : CA=CB +CD

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 28-10-19 à 21:42

<=> CA-CB-CD =0

Donc C =bar{(A,1);(B,-1);(D,-1)}  

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 28-10-19 à 21:44

Veuillez m'aider à comprendre ce que vous avez fait s'il vous plaît .

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 28-10-19 à 22:20

Et aidez moi à exprimer \vec{AC} en fonction des \vec{AB} et \vec{AD}

Posté par
Priam
re : Exercice de Barycentre . 28-10-19 à 22:33

AC = AB + AD (vecteurs), comme on peut s'en rendre compte au vu de la figure.

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 28-10-19 à 22:37

Priam @ 28-10-2019 à 22:33

AC = AB + AD (vecteurs), comme on peut s'en rendre compte au vu de la figure.
oui je suis d'accord .

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 28-10-19 à 23:34

D'où C est l'isobarycentre  de B et D .

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 28-10-19 à 23:36

Quelqu'un peut il m'aider ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 28-10-19 à 23:41

Je bloc à la question

2)c Écrire C comme barycentre de A,B et D.

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 28-10-19 à 23:55

Voici ce que j'ai fait :

On sait que
\vec{AC} =  \vec{AB} +\vec{AD}

<=>\vec{AC}=\frac{1}{1+0+0}\vec{AB}+ \frac{1}{1+0+0}\vec{AD}


D'où C=bar {(A,0);(B,1);(C,1)}

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 08:39

De l'aide s'il vous plaît .

Posté par
Priam
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 09:37

Non.
Pour répondre à la question 2c :
CA = CB + CD (vecteurs)
CA - CB - CD = 0
C = bar{(A,1),(B,-1),(D,-1)} .
Voilà.

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 09:58

OK je vois.

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 10:29

Il reste la question 3)a- Démontrer que Q=bar ({P,3) ;(C,-1)}

Voici ce que \vec{CQ}=\frac-{1}{3}\vec{CP}

<=>  \vec{CQ}=\frac{-1}{-1+4}\vec{CP}

D'où Q=bar {(C,-1);(P,4)}

3b je peux en déduire que les points Q ,P et C sont alignés .

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 10:30

3)a- Démontrer que Q=bar ({P,3) ;(C,-1)}

Voici ce que \vec{CQ}=\frac{-1}{3}\vec{CP}

<=>  \vec{CQ}=\frac{-1}{-1+4}\vec{CP}

D'où Q=bar {(C,-1);(P,4)}

3b je peux en déduire que les points Q ,P et C sont alignés .

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 10:31

Oups  plutôt Q= bar{(P,-1) ;(C,4)}

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 12:35

Est ce juste ?

Posté par
Priam
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 12:38

3)a Ton calcul n'est pas clair.
Je te conseille de partir de

Q = bar{(A,3),(D,-1)}  (question 2)b)

et d'exprimer le point D comme barycentre des points A, B et C pondérés.

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 12:50

OK monsieur Priam

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 12:53

Priam @ 29-10-2019 à 12:38

3)a Ton calcul n'est pas clair.
Je te conseille de partir de

Q = bar{(A,3),(D,-1)}  (question 2)b)

et d'exprimer le point D comme barycentre des points A, B et C pondérés.
et ensuite ?

Posté par
Priam
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 14:32

Comment vas-tu exprimer D comme barycentre des points A, B et C ?

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 15:32

AB+AC=BC or BC=AD d'où  AD=AB+AC.

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 15:40

<=>-AD-DB-DC=0

<=>DA-DB-DC=0

D'où D=bar{(A,1);(B,-1);(C,-1)}

Posté par
Priam
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 15:48

C'est juste.
Q a été défini comme barycentre de A et D : Q = bar{(A,3), D(-1)} .
Dans cette expression, tu peux remplacer le point D par les trois points A, B et C dont il est le barycentre, en veillant à ce que la somme des poids de ces trois points soit égale au poids du point D.

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 18:38

OK monsieur .

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 19:10

Mais je ne comprend pas bien ,essayez d'être un peu clair s'il vous plaît.

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 19:21

On a Q=bar{(A,3);(D,1)}

Et on a aussi
D=bar{(A,1);(B,-1);(C-1)}

Lorsque je remplace D par A,B,C dans Q=bar{(A,3);(D-,1)} je trouve Q=bar{(A,3);(A,1);(B,-1)(C,-1)

Je trouve 2× A : c'est ici que je ne comprend pas bien ,expliquez moi un peu s'il vous plaît.

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 19:26

Ou je dois addition les pondérés de A pour obtenir
Q=bar{(A,4);(B,-1)(C,-1) }
  

Posté par
Priam
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 19:41

19h21 : Dans Q = bar . . . , c'est  (D,-1) et non  (D,1) .
Tu pourras ensuite remplacer, dans cette même expression, (D,-1) par l'expression barycentrique  qui suit  D = bar . . . écrite juste en dessous.
Vérifie seulement que le poids de D est égal à la somme des poids de A, B et C .

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 19:50

OK monsieur.

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 20:20

19h41: j'obtiens
Q=bar{(A,2);(B,1);(C1)}

Posté par
Priam
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 20:55

Ce serait bon avec  (C,-1) au lieu de (C,1).

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 20:58

Oui donc Q=bar{(A,2);(B,1);(C-1)}

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 21:11

Aidez moi s'il vous plaît.

Posté par
Priam
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 21:12

Maintenant, utilise le résultat de la question 2)a .

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 21:17

OK

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 21:20

On a P=bar {(A,2);(B,1)}

<=>Q=bar{(P,3); (C,-1)}

Posté par
Othnielnzue23
re : Exercice de Barycentre . 29-10-19 à 21:21

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