Bonsoir,

je suppose que tu as fait la figure, tu peux regarder la FAQ pour savoir comment insérer une image si tu ne sais pas.

Voici ce que j'obtiens .

1) OK

2) rappelle toi de la définition d'un barycentre, c'est presque immédiat.

On verra la suite après.

P =bar {(A,a);(B,b)}

<=>=

Ça marche, on s'est bien placé au point A. Je te laisse continuer pour les deux autres.

On a : P=bar{(A,2); (B,1)}

D'où C=bar{(P,3);(D-1)}

J'ai une question .

Je vois ce que tu veux dire pour la b) mais c'est pas ça. Exprime AC en fonction de AB et AD et tu obtiens la barycentre. Je vais devoir y aller, je te donne des indications pour la suite :

- La question 3) revient à exprimer le vecteur AQ en fonction des vecteurs AC et AP ce qui découle des précédentes questions (tu as déjà une expression de AQ, il faut après la manipuler)

- Se rappeler ce que signifie être barycentre de deux points

- Pose ta question, d'autres intervenants se donneront un plaisir d'y répondre

Bonne continuation, bon courage et bonne soirée

Merci , bonne nuit à vous .

À demain .

Avec 3a tu démontres que les vecteurs vec(QP) et vec(QC) sont colinéaires, donc pour 3b que les points Q, P et C sont ....

Alignés.

Exact. À toi de rédiger tout cela.

OK monsieur.

Mais je n'arrive n'arrive pas à exprimer le vec (AC ) en fonction de vec(AB) et (AD)

Comment faire ?

Regarde bien la figure.

OK

= +

Donc C =bar {(A,1) ;(B,1);(D,1)}

D'où C est l'isobarycentre  des points A ,B et D .

Bonjour,

tu vois bien qu'il y a un problème, si C était l'isobarycentre de A, B et D alors il serait le point d'intersection des médianes ce qui n'est clairement pas le cas. Tu as oublié quelque chose.

Aidez moi à exprimer en fonction de et

Rectifie déjà ton erreur avant de poursuivre

Quelle erreur ?

Oups!  quel erreur ?

Ptainnnnn

Aidez moi s'il vous plaît.

OK  mais = + non?

Oui, mais le barycentre doit s'exprimer en fonction de A, B et D.

On voit que C = B + D en prenant A comme originine, donc quel est la masse de A ? On voit clairement que c'est pas 1/3 d'après C = B + D.

Oui donc je dois chercher l'équivalence.

Et je trouve
<=>= +

D'où C=bar{(A,-2);(B,1);(C,1)}

CA = CB + CD
CA - CB - CD = 0
C bar{(A,1),(B,-1),(C,-1)} ,
non ?

Oui

On veut démontrer que C est le barycentre de A,B et D mais là vous avez utilisé A comme barycentre .

AC=AB+AD

<=>AC-AC-AC=CB+AD

<=>AC=BC+DA

Voilà qui ne répond correctement à  la question.

Aidez moi s'il vous plaît.

Effectivement, j'ai fait une erreur ; il faut lire
C = bar{(A,1),(B,-1),(D,-1)} .

\vec{CA}=\vec{CB}+\vec{CD}

d'où



C peut être considéré comme le barycentre des points A, B et D affectés respectivement de

Oui sans doute .

C'est pour répondre à la question 2c).

Laquelle parce qu'il n'ya pas de question 2 c.

Qui se résoud de cette manière.

On demande d'écrire  C comme barycentre de A,B et D.

Ce qui est équivaut à AC =...AB +...AD.

Mais là vous avez utilisé A comme barycentre de A,B et D