[url][/url]Bonsoir à tous j'espère que vous allez bien . J'aimerais que vous m'aider à faire cet exercice .
Soit ABCD un parallélogramme ,P et Q deux points tels que =
; Q est le symétrique du milieu de [AD] par rapport à A.
1) Faire la figure .
2)
a- Écrire P comme barycentre de A et B .
b- Écrire Q comme barycentre de A et D .
c- Écrire C comme barycentre de A,B et D .
3)
a -Démontrer que Q=bar {(P,3) ,(C,-1)}
b- Que peut on en déduire de la position de Q, P et C .
Merci d'avance .
Bonsoir,
je suppose que tu as fait la figure, tu peux regarder la FAQ pour savoir comment insérer une image si tu ne sais pas.
1) OK
2) rappelle toi de la définition d'un barycentre, c'est presque immédiat.
On verra la suite après.
Je vois ce que tu veux dire pour la b) mais c'est pas ça. Exprime AC en fonction de AB et AD et tu obtiens la barycentre. Je vais devoir y aller, je te donne des indications pour la suite :
- La question 3) revient à exprimer le vecteur AQ en fonction des vecteurs AC et AP ce qui découle des précédentes questions (tu as déjà une expression de AQ, il faut après la manipuler)
- Se rappeler ce que signifie être barycentre de deux points
- Pose ta question, d'autres intervenants se donneront un plaisir d'y répondre
Bonne continuation, bon courage et bonne soirée
Avec 3a tu démontres que les vecteurs vec(QP) et vec(QC) sont colinéaires, donc pour 3b que les points Q, P et C sont ....
Bonjour,
tu vois bien qu'il y a un problème, si C était l'isobarycentre de A, B et D alors il serait le point d'intersection des médianes ce qui n'est clairement pas le cas. Tu as oublié quelque chose.
Oui, mais le barycentre doit s'exprimer en fonction de A, B et D.
On voit que C = B + D en prenant A comme originine, donc quel est la masse de A ? On voit clairement que c'est pas 1/3 d'après C = B + D.
On veut démontrer que C est le barycentre de A,B et D mais là vous avez utilisé A comme barycentre .
\vec{CA}=\vec{CB}+\vec{CD}
d'où
C peut être considéré comme le barycentre des points A, B et D affectés respectivement de
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