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Niveau première
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Exercice de barycentre Ugent

Posté par
Feebel
23-11-13 à 21:44

Voila mon exercice de devoir maison que je n'arrive pas :

On considère trois réels 1 , 2 , 3 tels que 1 + 2 + 3 0
Soit G = Bar { ( A ; 1 ) , ( B ; 2 ) , ( C ; 3 ) } , ou A , B et C sont trois points distincts non alignés.

1) On suppose que 1 + 2 0 . On considère alors H = Bar { ( A ; 1 ) ; (B ; 2 ) }.
Démontrer que G = Bar { ( H ; 1+2 ) ; ( C ; 3 ) }
Cette propriété est appelée associativité du barycentre.

Voila j'espere que vous pourriez m'aider.

Jamais fait de barycentre avant ce devoir maison c'est le début de la partie B ayant compris la partie A je suis bloqué ,

Posté par
flight
re : Exercice de barycentre Ugent 23-11-13 à 22:35

salut

c'est pas difficile

(1 +2+3).G = 1.A + 2.B +

3.C


et pour H barycentre on ecrit (1 + 2).H = .A + 2.B


soit  

(1+ 2).H + 3.C = (1 +2 +

3.C)  voila

Posté par
Feebel
re : Exercice de barycentre Ugent 24-11-13 à 12:48

Ah D'accord merci et Après on me propose de construire des points avec par exemple G1 = Bar { ( A ; 1 ) ; ( B ; 2 ) ( C ; 3 ) }

De la je remplace donc 1 par 1 car ( A ; 1 ) pareil pour les autres mais Quelles est la formule ?

(1 +2+3).G = 1.A + 2.B + 3.C  ?



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