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Niveau Master
Exercice de biostatistiques : loi de Student
Posté par Meiosis
Bonjour à tous,
Je bloque sur un exercice de biostatistiques sur la loi de Student depuis plusieurs jours, ce n'est pas faute d'avoir essayé pourtant.
Je vous mets l'énoncé et ensuite je vous explique mes pistes/réflexions et pourquoi je bloque.
---
Un jeu de données inclut les tailles de 20 parents. Si la différence de taille pour chaque couple de parents est obtenue en soustrayant la taille de la mère à celle du père, le résultat est une liste de 20 valeurs dont la moyenne vaut 11,18cm et l'écart-type corrigé 10,67cm.
1) Au niveau de sécurité 0,01, testez l'affirmation que la différence moyenne est supérieure à 0. Rappeler la méthodologie du test paramétrique utilisé : hypothèse nulle H0 et hypothèse alternative H1, en particulier, le test est-il unilatéral ou bilatéral ? Est-ce que ces résultats confirment l'affirmation des sociologues que les femmes ont tendance à avoir des enfants avec des hommes plus grands qu'elles ?
2) Précisez la valeur critique de la statistique utilisée pour réaliser le test.
On supposera pour ce faire, que l'échantillon des différences (représentée par la variable D) provient d'une population gaussienne et on utilisera la statistique
On donne pour information des valeurs de quantiles de la variable de loi de Student à v ddl dans le tableau suivant.
| ddl | 0,01 | 0,05 | 0,1 | 0,9 | 0,95 | 0,975 | 0,99 |
| 1 | -31,82 | -6,31 | -3,08 | 3,08 | 6,31 | 12,71 | 31,82 |
| 2 | -6,96 | -2,92 | -1,89 | 1,89 | 2,92 | 4,30 | 6,96 |
| 3 | -4,54 | -2,35 | -1,64 | 1,64 | 2,35 | 3,18 | 4,54 |
| 4 | -3,75 | -2,13 | -1,53 | 1,53 | 2,13 | 2,78 | 3,75 |
| 19 | -2,54 | -1,73 | -1,33 | 1,33 | 1,73 | 2,09 | 2,54 |
| 20 | -2,53 | -1,73 | -1,33 | 1,33 | 1,73 | 2,09 | 2,54 |
Je n'ai pas complété tout le tableau car c'est assez laborieux, de toute façon le ddl qui nous intéresse c'est 19.
---
1) Pour la question 1 j'ai mis
H0 : "il n'y a pas de différence entre la moyenne des tailles de la mère et du père pour chaque couple."
H1 : "il y a une différence et la différence moyenne est supérieure à 0."
Le test serait donc unilatéral droit.
Première chose que je ne comprends pas : pourquoi prévoit-on que les femmes seront plus grandes que les hommes (puisque la différence est positive) ? N'est-ce pas l'inverse ?
Deuxième chose, on me demande de dire si les sociologues ont raison, c'est-à-dire de prouver H1 et rejeter H0. Mais pour cela il me faut la p-value (pour pouvoir la comparer à alpha = 0,05 classiquement) sauf que je ne l'ai pas, je ne sais pas comment l'avoir...
2) Pour la question 2 je ne suis pas sûr de savoir comment avoir la valeur critique.
Est-ce en utilisant la formule T qu'on me donne ou c'est en lisant dans le tableau ?
Je vous mets ce que j'ai fait quand même.
La valeur critique serait donc de 4,68.
Ensuite j'ai vu qu'il fallait lire la valeur dans le tableau correspondant au ddl (19 ici) et à 0,05, je tombe sur -2,54.
Comme c'est un test unilatéral droit j'obtiens l'image ci-dessous.
Cela me semble bizarre car sur internet je n'ai jamais vu une aussi grande zone de rejet à droite avec une grande aire comme ça... Mais j'ai -2,54 et 4,68...
Comme je suis dans la zone de rejet je rejette H0 et donc la différence moyenne est supérieure à 0.
Donc ça pourrait confirmer la question 1 mais en question 1 je n'ai pas la p-value, si j'ai bien compris cet exercice demande 2 façons de conclure sur H0, comme j'ai fait en question 2 avec la formule et en question 1 avec la p-value ?
Bref vous voyez que je suis perdu sur plusieurs points. Je ne trouve pas de correction disponible non plus sur internet, j'aimerais comprendre cet exercice pour ensuite savoir l'appliquer partout.
J'espère que vous pourrez m'aider et je vous remercie d'avance.
Bonne soirée.
Il y a 2 petites erreurs dans mon message :
"Deuxième chose, on me demande de dire si les sociologues ont raison, c'est-à-dire de prouver H1 et rejeter H0. "
Je viens de me rendre compte que si on valide H1 alors ils n'auront pas raison quand même vu que ça donnera les mères plus grandes que les pères, donc dans tous les cas ils n'auront pas raison, bizarre...
"Ensuite j'ai vu qu'il fallait lire la valeur dans le tableau correspondant au ddl (19 ici) et à 0,05, je tombe sur -2,54."
Je voulais dire à 0,01 (voir tableau).
Bonjour,
Saurais-tu me dire comment tu trouves 1,73 et surtout comment avoir la p-value que je cherche en question 1 car je n'ai toujours pas trouvé.
Merci.
Soit T la variable de Student à 19 ddl
1/ 1-P(T<4.68)=8*10^-5 (p-value)
2/ P(T>x)=0.05 equivaut à P(T<x)=0.95 equivaut à x=1.73
Ok pour trouver 1,73.
Mais je ne parviens pas à voir comment tu trouves la p-value, comment trouver la valeur de P(T<4.68) dans le tableau ? Je ne vois pas à quoi ça correspond ce P(T<4.68).
Merci.
test de niveau 0.01
H0: ...
H1: ...
Tobs=4.68
Tth tel que P(T>Tth)=0.01 donne Tth=2.54
Tobs>Tth
On rejette H0
Mais je ne comprends pas pourquoi on regarde la colonne 0,99 du tableau (donc alpha = 0,99) alors qu'on dit que alpha = 0,01.
Du coup alpha = 0,99 ou 0,01 ?
Citation :
1) Pour la question 1 j'ai mis
H0 : "il n'y a pas de différence entre la moyenne des tailles de la mère et du père pour chaque couple."
H1 : "il y a une différence et la différence moyenne est supérieure à 0."
Le test serait donc unilatéral droit.
C'est mal dit... En appelant H la taille des hommes et F celle des femmes :
1) Pour la question 1 j'ai mis
H0 : "il n'y a pas de différence entre la moyenne des tailles de la mère et du père pour chaque couple."
H1 : "il y a une différence et la différence moyenne est supérieure à 0."
Le test serait donc unilatéral droit.
Tu veux prouver H1 : "La différence moyenne est positive" <=> mH > mF
Pour cela, tu formules l'hypothèse inverse H0 : "La différence moyenne est négative" <=> mH < mF
Ainsi en rejetant H0, tu prouveras H1.
Citation :
Première chose que je ne comprends pas : pourquoi prévoit-on que les femmes seront plus grandes que les hommes (puisque la différence est positive) ? N'est-ce pas l'inverse ?
C'est bien l'inverse, et c'est toi qui te mélanges les pinceaux.
Première chose que je ne comprends pas : pourquoi prévoit-on que les femmes seront plus grandes que les hommes (puisque la différence est positive) ? N'est-ce pas l'inverse ?
L'énoncé dit que la différence D = H - F. Donc si D > 0 alors H > F
Citation :
Deuxième chose, on me demande de dire si les sociologues ont raison,
Les sociologues disent des conneries.
Deuxième chose, on me demande de dire si les sociologues ont raison,
Ou plus précisément ce qu'on leur fait dire ici est complètement débile.
En gros à partir d'un simple teste statistique à deux balles qui enfonce une porte ouverte (pas besoin de cette étude pour savoir que les hommes sont plus grands que les femmes...), on leur fait dire tout et n'importe quoi.
Mais passons, on y reviendra plus tard si on a du temps à perdre
...
Citation :
... c'est-à-dire de prouver H1 et rejeter H0.
Exactement. Le but est de rejeter H0 (mH < mF) afin de prouver H1 (mH > mF).
... c'est-à-dire de prouver H1 et rejeter H0.
Citation :
Mais pour cela il me faut la p-value (pour pouvoir la comparer à alpha = 0,05 classiquement) sauf que je ne l'ai pas, je ne sais pas comment l'avoir...
Comparer la p-value au seuil de risque alpha est une des deux façons de conclure.
Mais pour cela il me faut la p-value (pour pouvoir la comparer à alpha = 0,05 classiquement) sauf que je ne l'ai pas, je ne sais pas comment l'avoir...
Il y en a une autre qui utilise la valeur critique pour le test (qu'on verra après : question 2).
Pour avoir la p-value, tu commences par calculer la valeur du test observée : Tobs = 4.68
Ensuite tu positionnes cette valeur dans une table de la loi suivie par T (ici Student avec DLL=19)...
... ou tu recherches cette valeur avec un tableur, calculateur, ou programme statistique.
C'est ce qu'a fait alb12 pour trouver p-value = 8. 10^-5 = 0.00008 = 0.008%
Ici la p-value est très faible (bien plus petite qu'alpha) : il est facile de rejeter H0 au seuil alpha = 1%.
Citation :
2) Pour la question 2 je ne suis pas sûr de savoir comment avoir la valeur critique.
Est-ce en utilisant la formule T qu'on me donne ou c'est en lisant dans le tableau ?
C'est la deuxième méthode pour conclure...
2) Pour la question 2 je ne suis pas sûr de savoir comment avoir la valeur critique.
Est-ce en utilisant la formule T qu'on me donne ou c'est en lisant dans le tableau ?
Dans le tableau, tu lis quelle est la valeur critique Tc de la statistique de test qui correspond à la limite d'acceptation ou de rejet.
Ici on trouve dans la table qu'au seuil alpha=0.01 et DLL=19 : Tc = 2.54
Comme ici Tobs = 4.68 est nettement supérieur à Tc = 2.54...
... on rejette aisément H0 au seuil 1%.
En fait, Tobs est trop grand pour être plausible au regard des hypothèses.
C'est pour cela qu'on rejette H0.
Citation :
La valeur critique serait donc de 4,68.
NON !
La valeur critique serait donc de 4,68.
4.68 est la valeur observée : Tobs.
Citation :
Ensuite j'ai vu qu'il fallait lire la valeur dans le tableau correspondant au ddl (19 ici) et à 0,01, je tombe sur -2,54.
Non, tu t'y es mal pris.
Ensuite j'ai vu qu'il fallait lire la valeur dans le tableau correspondant au ddl (19 ici) et à 0,01, je tombe sur -2,54.
Si le risque de rejet à tort (alpha) vaut 1%, alors cela signifie que la probabilité de dépasser (par hasard) la valeur critique Tc est de 1%. Donc la probabilité d'être en dessous de Tc est de 99% (100% - alpha). C'est donc à la valeur 99% qu'il faut lire Tc.
Citation :
Cela me semble bizarre car sur internet je n'ai jamais vu une aussi grande zone de rejet à droite avec une grande aire comme ça... Mais j'ai -2,54 et 4,68...
Tu as mal compris la lecture en table.
Cela me semble bizarre car sur internet je n'ai jamais vu une aussi grande zone de rejet à droite avec une grande aire comme ça... Mais j'ai -2,54 et 4,68...
Tu dois trouver Tc = 2.54.
Une fois digérées les considérations techniques et lorsque tu seras complètement à l'aise avec le test, tu pourras réfléchir à ceci :
Citation :
Est-ce que ces résultats confirment l'affirmation des sociologues que les femmes ont tendance à avoir des enfants avec des hommes plus grands qu'elles ?
Est-ce que ces résultats confirment l'affirmation des sociologues que les femmes ont tendance à avoir des enfants avec des hommes plus grands qu'elles ?
Cette formulation est à mon sens clairement abusive.
Ce que le test a prouvé, c'est que la différence moyenne de taille observée, qui est de l'ordre de 11 cm, est statistiquement significative. On peut donc affirmer (au seuil de confiance 99%) que pour l'ensemble des couples en général (dont ceux étudiés ont été extraits au hasard), l'homme est plus grand que la femme.
Ni plus, ni moins.
L'expression "les femmes ont tendance à..." est trop ambigüe pour qu'on puisse considérer qu'elle est prouvée. Cette formulation laisse entendre qu'il y a un déterminisme qui pousse la femme à choisir un homme plus grand pour avoir des enfants. Or l'étude réalisée ne prouve absolument pas cela. Elle prouve juste que dans un couple de parents, l'homme est plus grand que la femme. Sans rien pouvoir dire de ce qui détermine cette différence.
Mieux : si on prend en compte (source Wikipédia et autres) que la différence de taille moyenne est de l'ordre de 11 cm entre les hommes d'une part et les femmes d'autre part (non appariés) et que l'écart-type de leurs tailles respectives est de l'ordre 7 cm... Alors sous hypothèse d'indépendance (on forme les couples au hasard, ou en tout cas sur d'autres critères que la taille), la variance de la différence sera la somme des variances, et on trouve un écart-type de l'ordre de 10 cm.
Ces données étant complètement conformes à celles de l'échantillon (voir même avec un écart-type plus large sur l'échantillon), il en découle que l'étude pousserait plutôt à considérer que la taille n'est absolument pas un déterminant dans le choix du mâle reproducteur...
Moralité : Attention aux conclusions hâtives...
Merci pour ta réponse détaillée LeDino mais j'avoue avoir quelques soucis.
Citation :
C'est mal dit... En appelant H la taille des hommes et F celle des femmes :
Tu veux prouver H1 : "La différence moyenne est positive" <=> mH > mF
Pour cela, tu formules l'hypothèse inverse H0 : "La différence moyenne est négative" <=> mH < mF
Ainsi en rejetant H0, tu prouveras H1.
C'est mal dit... En appelant H la taille des hommes et F celle des femmes :
Tu veux prouver H1 : "La différence moyenne est positive" <=> mH > mF
Pour cela, tu formules l'hypothèse inverse H0 : "La différence moyenne est négative" <=> mH < mF
Ainsi en rejetant H0, tu prouveras H1.
Je ne comprends plus là. J'ai toujours cru que dans H0 on écrivait que la différence entre deux variables était nulle vu que c'est l'hypothèse nulle (qui porte bien son nom normalement).
Enfin c'est ce que j'ai demandé sur un autre forum et on m'a confirmé qu'en H0 on ne mettait jamais d'inégalité, on disait juste qu'il n'y avait pas de différence (donc que les 2 échantillons provenaient de la même population, que ce n'était pas significatif en gros).
Je ne comprends donc pas pourquoi tu mets une inégalité dans H0.
Citation :
C'est bien l'inverse, et c'est toi qui te mélanges les pinceaux.
L'énoncé dit que la différence D = H - F. Donc si D > 0 alors H > F
C'est bien l'inverse, et c'est toi qui te mélanges les pinceaux.
L'énoncé dit que la différence D = H - F. Donc si D > 0 alors H > F
Pourtant l'énoncé dit la phrase suivante "en soustrayant la taille de la mère à celle du père" c'est-à-dire taille mère - taille père. Ou alors leur phrase est très mal tournée.
Citation :
Comparer la p-value au seuil de risque alpha est une des deux façons de conclure.
Il y en a une autre qui utilise la valeur critique pour le test (qu'on verra après : question 2).
Pour avoir la p-value, tu commences par calculer la valeur du test observée : Tobs = 4.68
Ensuite tu positionnes cette valeur dans une table de la loi suivie par T (ici Student avec DLL=19)...
... ou tu recherches cette valeur avec un tableur, calculateur, ou programme statistique.
C'est ce qu'a fait alb12 pour trouver p-value = 8. 10^-5 = 0.00008 = 0.008%
Ici la p-value est très faible (bien plus petite qu'alpha) : il est facile de rejeter H0 au seuil alpha = 1%.
Comparer la p-value au seuil de risque alpha est une des deux façons de conclure.
Il y en a une autre qui utilise la valeur critique pour le test (qu'on verra après : question 2).
Pour avoir la p-value, tu commences par calculer la valeur du test observée : Tobs = 4.68
Ensuite tu positionnes cette valeur dans une table de la loi suivie par T (ici Student avec DLL=19)...
... ou tu recherches cette valeur avec un tableur, calculateur, ou programme statistique.
C'est ce qu'a fait alb12 pour trouver p-value = 8. 10^-5 = 0.00008 = 0.008%
Ici la p-value est très faible (bien plus petite qu'alpha) : il est facile de rejeter H0 au seuil alpha = 1%.
Je n'ai pas 0,008 dans le tableau de l'énoncé, j'imagine que tu l'as déterminé avec le tableur ?
Sinon je crains ne pas avoir compris : la p-value c'est 1-alpha donc ? Par exemple sur la ligne 19 je regarde tout à droite (car 4,68 dépasse 2,54 et j'imagine alors que alpha > 0,99, qui est hors tableau) et ensuite je fais 1-alpha ?
Citation :
C'est la deuxième méthode pour conclure...
Dans le tableau, tu lis quelle est la valeur critique Tc de la statistique de test qui correspond à la limite d'acceptation ou de rejet.
Ici on trouve dans la table qu'au seuil alpha=0.01 et DLL=19 : Tc = 2.54
Comme ici Tobs = 4.68 est nettement supérieur à Tc = 2.54...
... on rejette aisément H0 au seuil 1%.
C'est la deuxième méthode pour conclure...
Dans le tableau, tu lis quelle est la valeur critique Tc de la statistique de test qui correspond à la limite d'acceptation ou de rejet.
Ici on trouve dans la table qu'au seuil alpha=0.01 et DLL=19 : Tc = 2.54
Comme ici Tobs = 4.68 est nettement supérieur à Tc = 2.54...
... on rejette aisément H0 au seuil 1%.
Mais pour trouver 2,54 c'est la colonne 0,99 or le tableau indique que les valeurs en horizontal ce sont les valeurs de alpha.
Donc alpha vaudrait 0,99 alors qu'on vient de dire qu'il vaut 0,01 !
C'est mon problème de mon dernier message tout à l'heure.
Citation :
Non, tu t'y es mal pris.
Si le risque de rejet à tort (alpha) vaut 1%, alors cela signifie que la probabilité de dépasser (par hasard) la valeur critique Tc est de 1%. Donc la probabilité d'être en dessous de Tc est de 99% (100% - alpha). C'est donc à la valeur 99% qu'il faut lire Tc.
Non, tu t'y es mal pris.
Si le risque de rejet à tort (alpha) vaut 1%, alors cela signifie que la probabilité de dépasser (par hasard) la valeur critique Tc est de 1%. Donc la probabilité d'être en dessous de Tc est de 99% (100% - alpha). C'est donc à la valeur 99% qu'il faut lire Tc.
Donc dans le tableau les valeurs en horizontal tout en haut ne sont pas les alpha ?
Le tableau est faux alors ?
Désolé si j'insiste mais je ne suis pas en master de maths, je suis en bio et notre cours est catastrophique.
Citation :
Je ne comprends donc pas pourquoi tu mets une inégalité dans H0.
Je ne comprends donc pas pourquoi tu mets une inégalité dans H0.
Oui je n'aurais pas dû l'écrire comme ça.
C'est ma manière "d'orienter" le test pour différencier un test bilatéral d'un test unilatéral.
Mais sur la forme, j'ai tort. Applique ce qui est dans le cours, et pose H0 : MF = MH
En précisant bien s'il s'agit d'un test unilatéral ou bilatéral grâce à H1 (MF différent de MH pour un bilatéral, ou MH>MF pour un test unilatéral).
Citation :
Pourtant l'énoncé dit la phrase suivante "en soustrayant la taille de la mère à celle du père" c'est-à-dire taille mère - taille père. Ou alors leur phrase est très mal tournée.
Non la phrase est parfaitement correcte et c'est toi qui fais une confusion.
Pourtant l'énoncé dit la phrase suivante "en soustrayant la taille de la mère à celle du père" c'est-à-dire taille mère - taille père. Ou alors leur phrase est très mal tournée.
On soustrait (donc on retire) la taille de la mère de la taille du père. Donc il s'agit bien de H - F.
Citation :
Je n'ai pas 0,008 dans le tableau de l'énoncé, j'imagine que tu l'as déterminé avec le tableur ?
Oui, ou avec un logiciel statistique (R par exemple) ou une calculatrice statistique.
Je n'ai pas 0,008 dans le tableau de l'énoncé, j'imagine que tu l'as déterminé avec le tableur ?
Citation :
Sinon je crains ne pas avoir compris : la p-value c'est 1-alpha donc ?
Rien à voir.
Sinon je crains ne pas avoir compris : la p-value c'est 1-alpha donc ?
alpha est le risque d'erreur quand tu rejettes H0.
100% - alpha est le niveau de confiance.
On dit qu'on effectue un test au risque de 1% ou au niveau de confiance 99% : c'est exactement la même chose.
Le risque alpha est quelque chose que tu fixes arbitrairement AVANT de faire le test.
La p-value dépend quant à elle des données observées.
C'est la traduction en probabilité de la statistique de test T que tu calcules.
Il s'agit ici de la probabilité qu'a T d'atteindre ou dépasser la valeur 4.68
Si cette probabilité est plus faible que le seuil de risque alpha, tu rejettes H0.
Citation :
Par exemple sur la ligne 19 je regarde tout à droite (car 4,68 dépasse 2,54 et j'imagine alors que alpha > 0,99, qui est hors tableau) et ensuite je fais 1-alpha ?
Sur la ligne DDL=19, en imaginant que le tableau se prolonge à droite...
Par exemple sur la ligne 19 je regarde tout à droite (car 4,68 dépasse 2,54 et j'imagine alors que alpha > 0,99, qui est hors tableau) et ensuite je fais 1-alpha ?
... tu dois finir par tomber sur une valeur de probabilité p=0.00008 qui correspond à P(T>4.68).
Citation :
Mais pour trouver 2,54 c'est la colonne 0,99 or le tableau indique que les valeurs en horizontal ce sont les valeurs de alpha.
Donc alpha vaudrait 0,99 alors qu'on vient de dire qu'il vaut 0,01 !
C'est mon problème de mon dernier message tout à l'heure.
OK.
Mais pour trouver 2,54 c'est la colonne 0,99 or le tableau indique que les valeurs en horizontal ce sont les valeurs de alpha.
Donc alpha vaudrait 0,99 alors qu'on vient de dire qu'il vaut 0,01 !
C'est mon problème de mon dernier message tout à l'heure.
Je n'avais pas vu que dans ton tableau, il y avait en titre P(T<x) = alpha.
Cet alpha n'est tout simplement pas celui qu'on appelle habituellement le niveau de risque.
Ici c'est le niveau de confiance.
J'ignore pourquoi cette notation a été choisie pour ce tableau...
... mais ça n'a pas d'importance, ce qui compte c'est d'avoir compris que tu cherches la valeur de x telle que P(T<x) = 0.99
Mais je comprends mieux à présent pourquoi tu faisais la confusion.
Le choix d'alpha en titre de tableau ne semble pas très judicieux...
Va voir sur le web d'autres tables de Student, et tu y verras normalement que alpha est à 0.01 là où il est à 0.99 dans ton tableau...
Apparemment, on trouve tout et son contraire...
Alpha est parfois le niveau de confiance (99%).
Et parfois c'est le niveau de risque (1%).
Donc à toi de t'adapter ...
Merci à toi, je pense avoir tout compris sauf une chose : toujours comment trouver la p-value.
En effet dans le tableau je n'ai aucune valeur de probabilité (puisqu'une proba c'est compris entre 0 et 1), je n'ai que les valeurs critiques.
Où lis-tu les valeurs de probas ?
Citation :
... je pense avoir tout compris sauf une chose : toujours comment trouver la p-value.
... je pense avoir tout compris sauf une chose : toujours comment trouver la p-value.
On est bien d'accord qu'ici on ne te la demande pas, OK ?
Et ce n'est pas avec le tableau que tu peux la trouver : il s'arrête au seuil de confiance 99% (donc risque 1%).
Pour lire la p-value (ou une valeur approchée) dans le tableau, il faudrait que celui-ci ait des colonnes qui aillent jusqu'au niveau de confiance 0,9999 et même au-delà.
Citation :
En effet dans le tableau je n'ai aucune valeur de probabilité (puisqu'une proba c'est compris entre 0 et 1),
Bien sûr que si tu as des probabilités : en haut des colonnes.
En effet dans le tableau je n'ai aucune valeur de probabilité (puisqu'une proba c'est compris entre 0 et 1),
Lorsqu'il y a écrit 0.99 en haut de la colonne de droite, il s'agit d'une probabilité.
Citation :
je n'ai que les valeurs critiques. Où lis-tu les valeurs de probas ?
je n'ai que les valeurs critiques. Où lis-tu les valeurs de probas ?
Si tu cherches une valeur critique : tu repères alpha en colonne, et tu lis Tcritique dans le tableau.
Si tu cherches la p-value tu fais l'inverse : tu repères dans le tableau une valeur de T proche de Tobservé et tu regardes à quelle probabilité cela correspond en haut de la table.
Ici, Tobservé = 4.68 est tellement grand qu'il sort de la table.
Il faut un tableur ou un logiciel statistique pour trouver la p-value.
Citation :
On est bien d'accord qu'ici on ne te la demande pas, OK ?
On est bien d'accord qu'ici on ne te la demande pas, OK ?
Mais si on ne me la demande pas, comment répondre à la question 1 ?
Puisque c'est que pour la question 2 qu'on me demande de calculer Tobs et de chercher la valeur critique.
La question 1 n'utilise pas la méthode de la p-value ? On attend quelle réponse précisément alors sur les sociologues ?
Parce que les 2 hypothèses H0 et H1 je sais les poser, je sais que c'est unilatéral droit mais je pensais que pour les sociologues il fallait avoir la p-value pour pouvoir rejeter H0 ou non et donc dire s'ils ont raison.
Citation :
Bien sûr que si tu as des probabilités : en haut des colonnes.
Lorsqu'il y a écrit 0.99 en haut de la colonne de droite, il s'agit d'une probabilité.
Bien sûr que si tu as des probabilités : en haut des colonnes.
Lorsqu'il y a écrit 0.99 en haut de la colonne de droite, il s'agit d'une probabilité.
Ce que je voulais dire c'est que ce ne sont pas les probabilités correspondant à la p-value.
Citation :
Si tu cherches la p-value tu fais l'inverse : tu repères dans le tableau une valeur de T proche de Tobservé et tu regardes à quelle probabilité cela correspond en haut de la table.
Si tu cherches la p-value tu fais l'inverse : tu repères dans le tableau une valeur de T proche de Tobservé et tu regardes à quelle probabilité cela correspond en haut de la table.
Mais là je ne comprends plus.
En haut de la table on avait dit que 0,99 etc. ça correspondait au niveau de confiance, c'est-à-dire 1-alpha et tu m'as déjà dit que 1-alpha ce n'était pas la p-value.
Citation :
Mais si on ne me la demande pas, comment répondre à la question 1 ?
Faut vraiment tout te dire à toi... et plutôt deux fois qu'une...
Mais si on ne me la demande pas, comment répondre à la question 1 ?
Tu fais le test et tu rejettes H0 :
- soit si la p-value est plus petite que le risque de 0.01
- soit si Tobs est plus grand que Tcritique
Si tu es capable de calculer la p-value avec les moyens à ta disposition, alors tu la calcules.
Si tu n'en n'est pas capable tu te contentes de la deuxième méthode.
Citation :
Puisque c'est que pour la question 2 qu'on me demande de calculer Tobs et de chercher la valeur critique.
A la question 2 on te demande de préciser Tcritique. Peut-être au cas où tu aurais utilisé la p-value pour le test. Vous avez peut-être accès à autre chose que la table (calculatrice, autres documents...).
Puisque c'est que pour la question 2 qu'on me demande de calculer Tobs et de chercher la valeur critique.
Si tu n'es pas satisfait de l'énoncé, émets une protestation auprès de l'auteur.
Citation :
La question 1 n'utilise pas la méthode de la p-value ?
On ne te le précise pas : donc tu es libre de choisir la méthode que tu veux.
La question 1 n'utilise pas la méthode de la p-value ?
De toutes façons, là tu te prends la tête pour absolument rien.
Tu fais le test des deux manières : c'est ce qu'il y a de mieux.
Citation :
On attend quelle réponse précisément alors sur les sociologues ?
On attend quelle réponse précisément alors sur les sociologues ?
Ce qu'on attend, c'est que tu réfléchisses.
Ce que j'en pense moi je te l'ai écrit le 29-03-16 à 19:26.
As-tu compris mon explication ?
En gros : il ne faut pas faire dire au test plus de choses qu'il n'en démontre.
Le test est concluant car on rejette H0, ce qui permet d'affirmer que les hommes sont en moyennes plus grands que les femmes dans les couples de parents de la population mère.
Mais le test ne nous apprends RIEN sur les raisons de cette différence.
Et le simple bon sens conduit à penser que cette différence est simplement due au fait qu'en général, les hommes sont plus grands que les femmes.
Et TOI, tu en penses quoi ?
J'en pense que si ça te fait chier d'aider tu n'es pas obligé de répondre, depuis le début je sentais de l'agressivité dans tes messages et ça s'est confirmé avec ce dernier.
Tu sais t'as pas un couteau sous la gorge pour répondre.
Ce n'est pas de l'agressivité, c'est une interpellation pour te faire réagir et que tu essaies de gagner en autonomie et en esprit critique.
Si j'avais un couteau sous la gorge pour te répondre je ne te consacrerais pas autant de temps.
Si tu veux en rester là, c'est toi qui décide.
Si tu veux poursuivre avec moi, fais ta part d'effort. C'est la règle. En tout cas c'est la mienne.
---
Pour en revenir sur le fond, et sur la question la plus intéressante de l'exercice...
Est-ce que tu as compris mon explication sur la non confirmation de l'hypothèse des sociologues ?
Et qu'en penses-tu toi ?
Je l'ai mis en gras et en rouge non pas par agressivité mais pour que tu dises ce que tu penses.
Citation :
on peut peut-etre affirmer sans risque que les femmes se marient avec des hommes ?
Plus maintenant on peut peut-etre affirmer sans risque que les femmes se marient avec des hommes ?
...
Et se marier n'est pas sans risque de toutes façons
...@Meiosis :
Je peux comprendre que mes interpellation t'aient échaudé.
Si c'est le cas, j'ai raté ma cible.
J'essaierai d'adapter mon "style" avec toi pour éviter ça...
... mais tu devrais sérieusement songer à passer outre et à revenir à l'essentiel.
Notamment en te posant la question : qui ici t'a consacré autant d'énergie ?
Et donc...
A toi de voir ...
Au fait alb12, puisque tu es dans les parages, tu en penses quoi toi de cette question sur les sociologues ?
S'agit-il d'une question piège (comme je le pense), ou d'un "abus" de l'auteur de l'énoncé qui se serait piégé tout seul ?
Ton avis m'intéresse.
Je viens de voir les nouvelles réponses.
Désolé si je me suis un peu trop énervé.
Pour en revenir au sujet je disais que dans la question 1 on ne peut pas encore rejeter H0 (ou ne pas le rejeter d'ailleurs) puisque cela se fait en question 2, quand on dispose de Tobs et Tcritique.
Donc si dans la question 1 on n'a pas encore prouvé que la différence de taille était significative, peut-on réellement répondre à la question sur les sociologues quand même ?
C'est ce que je voulais dire hier.
Et c'est d'ailleurs pour cette raison que je pensais qu'il fallait la p-value en première question, car je pensais que dans cet exercice on devait conclure sur H0 avec les deux façons mais apparemment on utilise uniquement Tobs et Tcritique dans la 2ème question.
Sauf si on répond aux deux questions en même temps, rien ne l'interdit et je sais qu'il ne faut pas s'accrocher sur la forme de l'exercice à tout prix mais j'ai un doute.
Citation :
Pour en revenir au sujet je disais que dans la question 1 on ne peut pas encore rejeter H0 (ou ne pas le rejeter d'ailleurs) puisque cela se fait en question 2, quand on dispose de Tobs et Tcritique.
Donc si dans la question 1 on n'a pas encore prouvé que la différence de taille était significative, peut-on réellement répondre à la question sur les sociologues quand même ?
Mais enfin la question n'aurait aucun sens dans ce cas !
Pour en revenir au sujet je disais que dans la question 1 on ne peut pas encore rejeter H0 (ou ne pas le rejeter d'ailleurs) puisque cela se fait en question 2, quand on dispose de Tobs et Tcritique.
Donc si dans la question 1 on n'a pas encore prouvé que la différence de taille était significative, peut-on réellement répondre à la question sur les sociologues quand même ?
Qu'est-ce qui t'empêche d'aller au bout du test dans la question 1 ?
Tu as une table fournie avec l'énoncé, donc tu peux t'en servir pour voir que Tobs est plus grand que Tcritique correspondant au seuil de confiance 99%.
Et peut-être as-tu aussi une calculatrice, si tu préfères passer par la p-value...
Le fait qu'en question 2 on te demande de préciser Tcritique est assez anecdotique.
C'est peut-être juste pour vérifier que tu sais de quoi tu parles.
Citation :
Et c'est d'ailleurs pour cette raison que je pensais qu'il fallait la p-value en première question, car je pensais que dans cet exercice on devait conclure sur H0 avec les deux façons mais apparemment on utilise uniquement Tobs et Tcritique dans la 2ème question.
Oui ça ne m'avait pas échappé.
Et c'est d'ailleurs pour cette raison que je pensais qu'il fallait la p-value en première question, car je pensais que dans cet exercice on devait conclure sur H0 avec les deux façons mais apparemment on utilise uniquement Tobs et Tcritique dans la 2ème question.
Mais tu restes trop collé à l'énoncé. Il ne faut pas que ça te paralyse à ce point.
Par ailleurs es tu certain de n'avoir aucun moyen de calculer la p-value ?
Par un tableur ou avec calculatrice par exemple ?
Il est possible aussi que l'auteur de l'énoncé se soit trompé et qu'il demande en réalité la valeur de Tobservé, qu'il nommerait à tort "valeur critique de la statistique"...
Après tout, il y a des gens qui appellent "probabilité critique" la p-value (alors que c'est idiot comme nom...).
Citation :
Sauf si on répond aux deux questions en même temps, rien ne l'interdit et je sais qu'il ne faut pas s'accrocher sur la forme de l'exercice à tout prix mais j'ai un doute.
Avoir des doutes c'est le propre de toute démarche scientifique. Donc c'est bien. Et en statistique plus encore qu'ailleurs, il est bon de douter de tout.
Sauf si on répond aux deux questions en même temps, rien ne l'interdit et je sais qu'il ne faut pas s'accrocher sur la forme de l'exercice à tout prix mais j'ai un doute.
Mais à un moment donné, il faut se libérer de ce doute.
Le moyen le plus simple est de poser tes hypothèses et d'avancer proprement.
---
Et pour en revenir aux sociologues... une fois fait le test et H0 rejetée...
... que penses-tu de leur affirmation ?
Le test permet-il de l'étayer selon toi ?
Il s'agit d'un test de comparaison de deux moyennes dans le cas de deux echantillons apparies
On a rejete H0
Au risque 1% on peut considerer que la taille moyenne des hommes dans la population etudiee est superieure à celle de leurs conjoints
Le concepteur de l'enonce est
Soit un statisticien qui veut se moquer des sociologues
Soit un sociologue qui a un sens aigu de l'auto derision
Citation :
Le concepteur de l'enonce est
Soit un statisticien qui veut se moquer des sociologues
Soit un sociologue qui a un sens aigu de l'auto derision
Le concepteur de l'enonce est
Soit un statisticien qui veut se moquer des sociologues
Soit un sociologue qui a un sens aigu de l'auto derision
On est donc d'accord
.
A ceci près : les sociologues ont peut-être raison sur ce qu'ils affirment (ou pas...).
Mais si c'est le cas, ils doivent le prouver autrement que par ce test.
C'est le fait de penser que le test prouverait bien plus qu'il ne le fait qui est fantaisiste.
Et c'est une erreur ultra répandue... Peut-être que l'auteur a voulu mettre en garde contre cette erreur.
Meiosis le saura avec la correction du sujet...
---
Si la différence moyenne de taille avait été par exemple de 20 cm au sein des couples mariés...
... à confronter avec les 11 cm de différence dans la population générale...
... alors oui il aurait été un peu plus sensé d'établir qu'il y a une différence plus grande et que dans ce cas : "la taille compte pour déterminer une union parentale". Sans préjuger des moteurs qui la détermine, question que la statistique ne peut trancher sans données plus spécifiques.
---
On aurait aussi pu observer une sorte de "nivellement" des différences : selon l'hypothèse que "10 cm c'est bien : moins ce n'est pas assez, et plus c'est trop"... Dans ce cas, les femmes d'un mètre 60 s'uniraient à des hommes d'un mètre 70, celles d'un mètre 70 à des hommes d'un mètre 80, etc... Dans ce cas, l'écart-type de la différence serait plus faible que celui qui résulterait d'unions indépendantes de la différence de taille. Or il n'en est rien. Avec un écart-type d'environ 7cm pour chaque sexe, un couple constitué en toute indépendance de la taille, aura une différence dont la variance sera la somme des variances, donc double. En prenant la racine carrée on trouvera donc un écart-type multiplié par environ racine de deux. Donc environ 10 cm. Et l'énoncé indique un écart-type plus grand encore !
Donc cette hypothèse "de secours" ne vaut rien non plus...
---
Les chercheurs peu aguerris ont souvent tendance à surexploiter les résultats de simples tests statistiques. Ils pensent que la complexité technique du test leur fournit un "permis en règle" pour affirmer tout et n'importe quoi.
Moi j'ai compris qu'on a rejeté H0 et donc tout ce qu'on peut dire c'est que pour l'échantillon considéré les hommes sont plus grands que les femmes dans le couple.
Mais les femmes n'ont pas tendance à avoir des enfants avec des hommes plus grands qu'elles puisque ce serait faire une généralité de cet échantillon (seulement 10 couples sur des millions).
Pour l'origine de l'exercice : c'est une annale de biostat et je m'entraîne pour mon examen justement. Comme je l'ai dit on a vraiment survolé tout ça en cours. Mais j'ai retrouvé l'exercice sur internet en écrivant l'énoncé, sans la correction bien entendu.
Maintenant si le test était bilatéral : ça veut dire qu'on aurait toujours 1% de risque de rejeter H0 à tort.
Donc si j'ai bien compris on aurait toujours P(Tobs>Tcritique) = 0,01.
Par contre P(Tobs<Tcritique) ne vaudrait pas 0,99 puisque dans un test bilatéral ce serait P(Tobs< -Tcritique) = 0,01 également (on rejette H0 quand Tobs est en dehors de la valeur critique et de son opposée).
Ce serait P(-Tcritique < Tobs < Tcritique) qui vaudrait 0,99 ?
Je devrais donc chercher dans la colonne 0,99 pour les valeurs de Tcritique ?
Et chercher dans la colonne 0,01 si on m'écrit soit P(Tobs>Tcritique) ou P(Tobs< -Tcritique) ?
Par exemple pour cet exercice on est en unilatéral, si on avait écrit P(Tv>x) c'est-à-dire P(Tobs>Tcritique) j'aurais regardé la colonne 0,01 au lieu de 0,99 ?
Citation :
Moi j'ai compris qu'on a rejeté H0.
Oui.
Moi j'ai compris qu'on a rejeté H0.
Citation :
... et donc tout ce qu'on peut dire c'est que pour l'échantillon considéré les hommes sont plus grands que les femmes dans le couple.
Ben non, tu peux quand même dire plus que ça, sinon à quoi bon faire un test ... et donc tout ce qu'on peut dire c'est que pour l'échantillon considéré les hommes sont plus grands que les femmes dans le couple.
?
Pour énoncer une vérité sur l'échantillon, il suffit de l'observer et de calculer. La différence moyenne est de 11 cm sur l'échantillon : c'est clair et net. Pas besoin d'un test si tu veux juste parler de l'échantillon.
Le test permet d'aller plus loin et de dire que dans l'ensemble de la population des couples dont l'échantillon est tiré aléatoirement, il est vraisemblable que les hommes soient en général plus grands que les femmes. Et on peut l'affirmer avec une confiance de 99% (on aurait même pu l'affirmer avec une meilleure confiance encore, tant la p-value est faible...).
Le test permet donc de faire une inférence statistique, c'est à dire de déduire une propriété de la population d'ensemble, à partir du seul échantillon. C'est à ça que servent les tests.
Citation :
Mais les femmes n'ont pas tendance à avoir des enfants avec des hommes plus grands qu'elles
Tu n'as pas le droit d'affirmer ça : tu n'en sais rien.
Mais les femmes n'ont pas tendance à avoir des enfants avec des hommes plus grands qu'elles
Citation :
... puisque ce serait faire une généralité de cet échantillon (seulement 10 couples sur des millions).
D'abord c'est 20 couples et non 10.
... puisque ce serait faire une généralité de cet échantillon (seulement 10 couples sur des millions).
Ensuite c'est au test de dire si en tenant compte de la taille de l'échantillon, l'inférence est significative ou non.
Et enfin, si tu penses qu'il est impossible de généraliser, alors il va falloir que tu changes d'études et que tu te trouves un autre métier : faire des tests statistiques sert précisément à faire ce que tu viens de déclarer comme impossible
.
Prends le temps d'y réfléchir, et revois ta conclusion.
Citation :
Pour l'origine de l'exercice : c'est une annale de biostat et je m'entraîne pour mon examen justement.
Alors donc on peut imaginer possible d'utiliser une calculatrice pour déterminer la p-value pour effectuer le test... Mais bon, peu importe c'est un faux débat.
Pour l'origine de l'exercice : c'est une annale de biostat et je m'entraîne pour mon examen justement.
Citation :
Maintenant si le test était bilatéral : ça veut dire qu'on aurait toujours 1% de risque de rejeter H0 à tort.
Si le test avait été bilatéral, il aurait fallu répartir le risque (1%) de part et d'autre de la distribution. Donc cela reviendrait à faire un test unilatéral au seuil de 0,5%. Cela augmenterait la valeur critique Tc. Mais pas au point de dépasser Tobs qui est vraiment élevé. Donc la conclusion aurait été la même : rejet de H0.
Maintenant si le test était bilatéral : ça veut dire qu'on aurait toujours 1% de risque de rejeter H0 à tort.
Citation :
Donc si j'ai bien compris on aurait toujours P(Tobs>Tcritique) = 0,01.
Par contre P(Tobs<Tcritique) ne vaudrait pas 0,99 puisque dans un test bilatéral ce serait P(Tobs< -Tcritique) = 0,01 également (on rejette H0 quand Tobs est en dehors de la valeur critique et de son opposée). Ce serait P(-Tcritique < Tobs < Tcritique) qui vaudrait 0,99 ?
Je ne comprends rien à ce que tu a écrit.
Donc si j'ai bien compris on aurait toujours P(Tobs>Tcritique) = 0,01.
Par contre P(Tobs<Tcritique) ne vaudrait pas 0,99 puisque dans un test bilatéral ce serait P(Tobs< -Tcritique) = 0,01 également (on rejette H0 quand Tobs est en dehors de la valeur critique et de son opposée). Ce serait P(-Tcritique < Tobs < Tcritique) qui vaudrait 0,99 ?
Vois ce que j'ai mis plus haut si ça répond à ta question. Sinon sois plus précis.
Dans un test bilatéral au seuil de 1% on a : P(T>Tcritique) = 0.005
Citation :
Je devrais donc chercher dans la colonne 0,99 pour les valeurs de Tcritique ?
Tu devrais rechercher dans la colonne 0,995.
Je devrais donc chercher dans la colonne 0,99 pour les valeurs de Tcritique ?
Qui n'apparait pas dans la table fournie avec l'exercice.
Et dans une table où alpha serait le risque (et non la confiance), tu chercherais dans la colonne 0,01 pour un test unilatéral et dans la colonne 0.005 pour un test bilatéral.
OK ?
Non mais laisse tomber je comprends rien, pourquoi on a 0,005 en bilatéral alors que c'est du 1% et non du 5%, je vois même pas comment on peut se retrouver avec un 5 au lieu d'un 9 si on part d'un 1... Bref j'abandonne moi.
Et ta remarque sur les métiers tu peux te la garder, je n'ai jamais dit que je voulais être statisticien, bref ça sert à rien de vouloir changer ton style, t'es comme ça t'es comme ça et c'est tout, mais avec moi ça ne passera pas.
Citation :
Et puis il y a 20 parents donc normalement 10 couples puisqu'un couple = 2 parents.
L'énoncé dit deux choses contradictoires :
Et puis il y a 20 parents donc normalement 10 couples puisqu'un couple = 2 parents.
- Un jeu de données inclut les tailles de 20 parents. Si la différence de taille pour chaque couple de parents est obtenue en soustrayant la taille de la mère à celle du père, le résultat est une liste de 20 valeurs
S'il y a "20 valeurs de différence", c'est qu'il y a 20 couples.
Cela semble contradictoire avec "20 parents".
Il y a probablement un coquille dans l'énoncé qui voulait parler de 20 couples de parents ou alors 20 parents de chaque sexe... C'est peut-être toi qui a mal repris l'énoncé (nous n'avons pas l'original). Quoi qu'il en soit, je pensais que tu avais fait ton choix. En particulier parce que tu as pris 19 DDL qui vaut 20 -1. Ca n'a de sens qu'avec 20 couples. Tu comprends ?
Tu peux considérer qu'il y a 10 couples, mais dans ce cas il faut prendre DDL=9 et lire Tcritique ailleurs dans le tableau.
Comme tu étais très affirmatif en disant :
Je n'ai pas complété tout le tableau car c'est assez laborieux, de toute façon le ddl qui nous intéresse c'est 19.
... j'en ai déduit que tu pensais aussi qu'il y avait 20 couples.
De toutes façons ça ne change rien au fait qu'on fait de l'inférence, qui consiste à extrapoler à la population (dans une certaine mesure), une propriété observée sur un échantillon. Donc tu n'as pas compris le but d'un test statistique dans ta conclusion.
Citation :
Non mais laisse tomber je comprends rien, pourquoi on a 0,005 en bilatéral alors que c'est du 1% et non du 5%
0.005 = 0.5% et non pas 5%.
Non mais laisse tomber je comprends rien, pourquoi on a 0,005 en bilatéral alors que c'est du 1% et non du 5%
C'est la moitié de 1%.
Tu t'enlises parce que tu ne connais pas du tout ton cours.
Faire de la statistique en connaissant son cours c'est déjà suffisamment difficile en soi.
Alors tenter de le faire en ne connaissant pas et en ne comprenant pas le cours, c'est du temps perdu.
Tu peux t'en prendre à moi pour te trouver des excuses si tu veux, ça ne changera rien au résultat.
Tu es en colère parce que tu ne comprends rien à l'exercice.
Et tu ne comprends pas l'exercice parce que tu n'as pas compris le cours.
Bosse ton cours.
Conseil amical, quoi que tu en penses.
Au passage (à ta décharge), cela fait quand même trois éléments un peu déroutants dans un seul et même énoncé :
- 20 parents ou 20 couples
- alpha considéré comme niveau de confiance (99%) au lieu du niveau de risque (1%) dans la table
- la question 2 qui est un peu redondante avec la question 1.
Peut-être que tu pourrais commencer par des exercices mieux rédigés et plus à ta portée...
Si je ne comprends pas mon cours c'est peut-être parce qu'on a aucun cours et qu'ils sont catastrophiques, ce que j'ai dit l'autre jour, c'est pour ça que je venais ici.
Et puis je ne suis pas l'auteur de l'exercice, j'aurais aimé ne pas le faire mais tu vois j'essaye quand même de le faire parce qu'il est déjà tombé.
Quand on dit "change de métier" il faut aussi se remettre en question je pense.
Citation :
Si je ne comprends pas mon cours c'est peut-être parce qu'on a aucun cours et qu'ils sont catastrophiques, ce que j'ai dit l'autre jour, c'est pour ça que je venais ici.
Si je ne comprends pas mon cours c'est peut-être parce qu'on a aucun cours et qu'ils sont catastrophiques, ce que j'ai dit l'autre jour, c'est pour ça que je venais ici.
Dans ce cas il est prématuré de faire ce genre d'exercice.
Il faut absolument que tu te trouves un cours valable et que tu l'étudies.
Ici on peut t'aider à faire des exercices, ou t'expliquer tel ou tel point particulier du cours, mais on ne peut par te faire un cours complet, c'est impossible et ce n'est pas l'endroit pour ça.
Citation :
Et puis je ne suis pas l'auteur de l'exercice,
Je ne t'ai pas reproché à toi les approximations de l'énoncé.
Et puis je ne suis pas l'auteur de l'exercice,
Je les souligne pour essayer de lever les confusions que tu fais, ni plus ni moins.
Citation :
j'aurais aimé ne pas le faire mais tu vois j'essaye quand même de le faire parce qu'il est déjà tombé.
L'exercice est faisable, malgré ses approximations, en faisant des suppositions et en les annonçant clairement.
j'aurais aimé ne pas le faire mais tu vois j'essaye quand même de le faire parce qu'il est déjà tombé.
Comme par exemple, dire "on suppose qu'il y a 20 couples". Pour pallier l'enchainement un peu bizarre de la question 1 et de la question 2, on peut aussi simplement résumer la démarche, donner les étapes de calcul et les éléments clés du test, comme Tobs et Tcritique... Après tout, c'est ça qui compte.
Mais tu as le choix dans les exercices, alors ne t'obstine pas nécessairement sur celui-ci qui n'est pas forcément un modèle du genre.
Citation :
Quand on dit "change de métier" il faut aussi se remettre en question je pense.
Je veux bien me remettre en question.
Quand on dit "change de métier" il faut aussi se remettre en question je pense.
Mais là tu prends au pied de la lettre une phrase qui ne veut évidemment pas dire "change de métier", mais "réfléchis à l'énormité de ce que tu dis".
Quand dans ta conclusion tu dis qu'on ne peut rien déduire de l'échantillon en dehors de l'échantillon lui-même, c'est toute la statistique inférentielle que tu enterres. Puisque le but d'un test statistique est précisément de faire ce que tu déclares impossible. C'est à ça que je voulais que tu réfléchisses. D'où ma "boutade".
Je comprends que tu sois particulièrement sensible sur le sujet, donc je retire ma formulation puisqu'elle te blesse, alors que ce n'est absolument pas mon but.
Mais toi, comment aurais tu dit à quelqu'un qu'il a dit une énormité ? Parce que c'en est une et que si personne n'a le courage de te le dire au risque de te heurter, tu ne comprendras pas.
Bon écoute, je crois que de toutes façons on est dans l'impasse là.
Tu peux m'en vouloir, mais ce serait une erreur. J'essaie vraiment de t'aider.
Mais de toutes façons, avec la répétition de fausses pistes où tu te lances, et de contre sens répétés, tu n'es pas prêt pour un exercice de ce type. Il ne manque pas forcément grand chose, mais il manque quelque chose. Par exemple tu fais des contresens sur la notion de risque/confiance (alpha).
Trouve un cours. Buches le.
Fais des exercices simples et si possibles sans erreurs et approximations d'énoncé (si tu tombes sur un sujet ambigu : tu le zappes).
Et ensuite reprends ce problème et tu verras que tu peux le faire.
Bon courage.
Plus tard (aujourd'hui je n'ai pas le temps), je posterai une solution complète.
Peut-être que ça t'aidera...
Je précise aussi, parce que j'ai franchement les boules d'être interprété à chaque fois de travers...
Quand je dis qu'il faut "changer de métier", ce n'est pas une remise en cause de tes compétences : c'est simplement la conséquence logique du fait que tu dises qu'il n'est pas possible de faire de l'inférence statistique (extrapoler au général une propriété observée sur un échantillon). Parce qu'en disant ça, tu contestes aux statisticiens la légitimité de pratiquer leur métier.
C'était ça ma remarque. Ni plus ni moins qu'une démonstration par l'absurde !
Bon je pense avoir compris, si ce n'est pas le cas c'est vraiment fini pour moi (je passe lundi).
Je vais essayer de résumer rapidement :
Test unilatéral si alpha représente le niveau de confiance :
P(Tobs>Tcritique)=0,01 (on lit la colonne 0,01)
P(Tobs<Tcritique)=0,99 (on lit la colonne 0,99)
Test unilatéral si alpha représente le risque :
P(Tobs>Tcritique)=0,99 (on lit la colonne 0,99)
P(Tobs<Tcritique)=0,01 (on lit la colonne 0,01)
Test bilatéral si alpha représente le niveau de confiance :
P(Tobs>Tcritique)=0,005 (on lit la colonne 0,005)
P(Tobs<Tcritique)=0,995 (on lit la colonne 0,995)
Test bilatéral si alpha représente le risque :
P(Tobs>Tcritique)=0,995 (on lit la colonne 0,995)
P(Tobs<Tcritique)=0,005 (on lit la colonne 0,005)
Si c'est bien ça il me reste juste à savoir comment on sait si alpha représente le risque ou le niveau de confiance.
Bonsoir Meiosis.
J'ai lu ce fil, qui m'a évoqué quelques souvenirs.
Il y a environ 25 ou 30 ans, j'ai essayé d'aider, sur ce genre de thème, une connaissance qui était en sociologie.
Les exercices étaient pratiquement tous ambigus, dans le genre de celui-ci.
À l'époque j'étais nettement moins tolérant envers ce genre de « mathématiques », et je me suis limité à dire quels calculs faire, avec des commentaires désobligeants sur les énoncés.
Maintenant, je dirais que fournir une interprétation raisonnable de l'énoncé fait parti de l'exercice.
LeDino, que je salue, t'a fourni beaucoup d'indications. Essaye de les exploiter.
Sinon, pour le cours, j'avais trouvé à la bibliothèque un livre de recette traduit de l'américain.
Il était assez correct. Tu devrais sans doute chercher de ce côté. Malheureusement, je n'ai aucun souvenir de référence.
Je n'avais pas vu ton dernier message. 
Il y a une erreur de base.
Dans tous les cas :
P(Tobs>Tcritique)=P(Tobs<Tcritique)
car la variable observée est continue.
L'autre erreur de base est que P(Tobs>Tcritique) n'a pas de sens.
Si tu lance un dé et que tu obtiens 4, calculer la probabilité de 4>2,5 ou de 4<2,5 n'a aucun sens.
Ce qui se passe c'est qu'avant d'observer on peut se demander quelle est la probabilité d'avoir un résultat supérieur (ou inférieur) à 2,5.
Le principe du test est :
On choisit une (des) valeur(s) critique(s) et on conclu suivant la position de la valeur observée par rapport aux valeurs critiques.
Désolé mais je ne comprends rien.
J'aimerais juste savoir si dans mon dernier message on lit les colonnes de cette manière ? Car je ne vais pas le cacher j'ai juste envie de connaître la méthode pour savoir quelle colonne lire sans comprendre l'exercice. D'habitude cela ne me ressemble pas mais là j'en ai marre, on n'a eu aucun cours et ce n'est pas en quelques heures que je vais apprendre les statistiques.
Je déteste ça, mais je te comprends.
Si 
est le seuil de confiance, tu le remplaces par 1- dans ce qui suit.
Tu lis la valeur critique pour un test unilatéral dans la colonne .
Tu lis la valeur critique pour un test bilatéral dans la colonne /2.
Mais, les tables peuvent être construites pour un risque bilatéral, c'est même assez courant pour la loi de Student.
Dans ce cas tu lis dans la colonne pour un test bilatéral et dans la colonne 2 pour un test unilatéral.
Il suffit de savoir ça pour répondre à la plus part des questions.
Sinon je me dis qu'il faudrait faire un cours pour les gens comme toi, mais je n'en connais pas d'accessible.
Je suis vraiment désolé.
Bonne chance pour ton examen.
imaginons que tu tombes sur un test de comparaison de 2 moyennes
H0 et H1 tu sais faire
valeur observee ou critique ? tu sais faire
ensuite valeur theorique: ici X sera variable normale ou de Student
si bilateral chercher Tth tel que P(X<Tth)=1-risque/2=0.975 (si risque 5%) ou 0.995 (si risque 1%)
si unilateral chercher Tth tel que P(X<Tth)=1-risque=0.95 (si risque 5%) ou 0.99 (si risque 1%)
si valeur observee depasse valeur theorique alors on rejette H0 (en conclusion reprendre l'enonce de H1)
si valeur observee inferieure à valeur theorique alors on ne rejette pas H0 (en conclusion reprendre l'enonce de H0)
alb12 @ 02-04-2016 à 21:40
imaginons que tu tombes sur un test de comparaison de 2 moyennes
H0 et H1 tu sais faire
valeur observee ou critique ? tu sais faire
ensuite valeur theorique: ici X sera variable normale ou de Student
si bilateral chercher Tth tel que P(X<Tth)=1-risque/2=0.975 (si risque 5%) ou 0.995 (si risque 1%)
si unilateral chercher Tth tel que P(X<Tth)=1-risque=0.95 (si risque 5%) ou 0.99 (si risque 1%)
si valeur observee depasse valeur theorique alors on rejette H0 (en conclusion reprendre l'enonce de H1)
si valeur observee inferieure à valeur theorique alors on ne rejette pas H0 (en conclusion reprendre l'enonce de H0)
imaginons que tu tombes sur un test de comparaison de 2 moyennes
H0 et H1 tu sais faire
valeur observee ou critique ? tu sais faire
ensuite valeur theorique: ici X sera variable normale ou de Student
si bilateral chercher Tth tel que P(X<Tth)=1-risque/2=0.975 (si risque 5%) ou 0.995 (si risque 1%)
si unilateral chercher Tth tel que P(X<Tth)=1-risque=0.95 (si risque 5%) ou 0.99 (si risque 1%)
si valeur observee depasse valeur theorique alors on rejette H0 (en conclusion reprendre l'enonce de H1)
si valeur observee inferieure à valeur theorique alors on ne rejette pas H0 (en conclusion reprendre l'enonce de H0)
Pour être sûr, ton X correspond bien à mon x de l'énoncé ?
X = Tcritique ?
Tth = Tobs ?
Mais si on me pose P(X>Tth) est-ce que je dois changer ma façon de faire ?
verdurin @ 02-04-2016 à 21:07
Je déteste ça, mais je te comprends.
Si est le seuil de confiance, tu le remplaces par 1- dans ce qui suit.
Tu lis la valeur critique pour un test unilatéral dans la colonne.
Tu lis la valeur critique pour un test bilatéral dans la colonne/2.
Mais, les tables peuvent être construites pour un risque bilatéral, c'est même assez courant pour la loi de Student.
Dans ce cas tu lis dans la colonne pour un test bilatéral et dans la colonne 2 pour un test unilatéral.
Il suffit de savoir ça pour répondre à la plus part des questions.
Sinon je me dis qu'il faudrait faire un cours pour les gens comme toi, mais je n'en connais pas d'accessible.
Je suis vraiment désolé.
Bonne chance pour ton examen.
Je déteste ça, mais je te comprends.
Si
est le seuil de confiance, tu le remplaces par 1- dans ce qui suit.
Tu lis la valeur critique pour un test unilatéral dans la colonne
.
Tu lis la valeur critique pour un test bilatéral dans la colonne
/2.
Mais, les tables peuvent être construites pour un risque bilatéral, c'est même assez courant pour la loi de Student.
Dans ce cas tu lis dans la colonne
pour un test bilatéral et dans la colonne 2 pour un test unilatéral.
Il suffit de savoir ça pour répondre à la plus part des questions.
Sinon je me dis qu'il faudrait faire un cours pour les gens comme toi, mais je n'en connais pas d'accessible.
Je suis vraiment désolé.
Bonne chance pour ton examen.
Comment je sais si alpha représente le seuil de confiance ou le risque ?
Sinon merci à toi.
Citation :
Comment je sais si alpha représente le seuil de confiance ou le risque ?
Comment je sais si alpha représente le seuil de confiance ou le risque ?
Tu dois deviner à partir de l'énoncé et de connaissances extra-mathémathiques.
Sinon, de façon générale, le seuil de risque est petit, et le seuil de confiance est grand.
Disons que si
>0,8 c'est un seuil de confiance et que si <0,2 c'est un seuil de risque.
Mais les affirmations ci-dessus ne sont pas mathématiques.
Elles relèvent juste de l'usage courant.
X designe une variable pas un nombre
X variable normale centree reduite ou variable de student avec ses ddl
si bilateral chercher Tth tel que P(X>Tth)=risque/2=0.025 (si risque 5%) ou 0.005 (si risque 1%)
si unilateral chercher Tth tel que P(X>Tth)=risque=0.05 (si risque 5%) ou 0.01 (si risque 1%)
Je suis définitivement perdu je crois. Je n'ai aucune notion de vocabulaire donc je ne comprends pas vos messages.
J'aimerais rester avec l'exemple de cet exercice, c'est-à-dire Tobs et Tcritique, ce qui est déjà très difficile pour moi.
J'aimerais savoir dans quelle colonne lire Tcritique si on me donne le même exercice mais si H1 était bilatéral au lieu d'unilatéral.
Est-ce que le signe < ou > dans la proba qu'on me donne juste avant le tableau modifie la colonne où je dois lire ? Je parle de P(Tv<x). Si on m'avait dit P(Tv>x) j'aurais toujours lu dans la colonne 0,99 ?
Je cherche vraiment quelque chose de bête et méchant, tant pis pour la compréhension à ce niveau...
En tout cas ça me fait bien détester les stats tout ça...