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exercice de calcul vectoriel
bonjour,
j'ai un dm a faire pour demain et je bloque sur un exercice:
l'espace est reporté au repere orthonormal (O;
,
,
).
On nomme A le point de coordonnées (2;3;2).
dans le plan P de repere (O;,), on désigne par D la droite d'equation y=x
M est un point de la droite D
1° Démontrer que, pour tout pointM, il existe un réel x tel que M a pour coordonnées (x;x;0)
2° Calculer AM² en fonction de x
3° déterminer la position M1 du point M pour que la distance AM soit minimale.
4° démontrer que la droite (AM1 ) est orthogonal à D.
je n'y arrive vraiment pas
est ce que un ame charitable peut m'aider????
je viens de voir qu'il y a un autre sujet pour cet exo, s'il vous plait aidez nou!!!
est ce que quelqu'un va me répondre et m'aider...
ce serait vraiment sympa de votre part
MERCI
j'ai beaucoup réfléchi et finalement je n'ai besoin d'aide que pour les quest 1° (je sais pas comment rédiger la reponse) et 4° (je ne sais pas démontrer l'orthogonalité)
svp aidez moi!!!!!
pour le 1° moi oci je voi pk mais je sais pa komment rédigé par contre pour le 2° je croi ke jé réussi par contre le 3° j'arrive pa non plu et donc pa la 4° si tu ve je pe te dir la rep du 2°
à mon avis je suis de la meme region ke toi, et aussi du meme bahut, puiskon a le meme dm a faire pour le meme jour...
tu peux me dire si tu trouve qqch stp...
Bonsoir,
2
AM²=(x-2)²+(x-3)²+(0-2)²
AM²=2x²-10x+17
3
AM² minimum pour x=-b/2a=5/2
M1(5/2;5/2;0)
4
Un vecteur directeur de (D) est v(1;1;0).
AM1(1/2;-1/2;-2)
v.AM1=1*1/2+1*(-1/2)+2*0=0 donc vecteurs orthogonaux...
Autre solution : utiliser la réciproque du théorème de Pythagore dans le triangle OAM1.
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