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Niveau cinquième
exercice de démo : droites parallèle, sécantes et mesures angles
Posté par valilie
bonjour
Mon fils a un dm avec 4 exos. Tous sont fait sauf celui-là.
Il sèche et moi aussi.
La question est trouver les mesures a,b,c, e f des angles.
e est trouvé (180-130 = 50°)
merci
Bonsoir.
Deux angles ayant un côté commun et dont les côtés non communs forment une droite ont pour somme 180 degrés.
Dans une sécante coupant deux parallèles, les angles alternes internes sont égaux.
La somme des trois angles d'un triangle est 180 degrés.
a = 75° (angles alternes-internes)
b = e ( " " )
c = 180° - (a + e) (somme des angles d'un triangle)
f = 180° - b .
merci pour avance
on sait que d' et d sont parallèles et que (AE) est sécante
or quand une sécante coupe deux parallèles, les anges alternes internes sont égaux
donc
e = b
e= 50° donc b = 50 °
ensuite , même raisonnement pour f
f = 130° (comme l'angle en bas à droite)
reste a et c qui pose souci de démo
Bonjour,
a et b (qui vaut 75°) sont alternes internes, donc a = 75.
La somme des angles du triangle ABE est égale à 180°.Or dans ce triangle, l'angle b vaut 50°, et l'angle B vaut 75...Les deux ensemble valent donc 125 .
Ceci permet de connaître la mesure de l'angle j, qui est égal à l'angle c (opposés par le sommet, donc égaux).
Remarque, j'ai appelé E le point d'intersection des deux sécantes.? Appelons-le plutôt K puisque E est le nom d'un autre point!
On peut aussi faire le même genre de raisonnement en prenant directement le triangle EDK.