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Niveau cinquième
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exercice de démo : droites parallèle, sécantes et mesures angles

Posté par
valilie
21-12-12 à 22:12

bonjour

Mon fils a un dm avec 4 exos. Tous sont fait sauf celui-là.

Il sèche et moi aussi.

La question est trouver les mesures a,b,c, e f des angles.

e est trouvé (180-130 = 50°)

merci

exercice de démo : droites parallèle, sécantes et mesures angles

Posté par
plumemeteore
re : exercice de démo : droites parallèle, sécantes et mesures a 21-12-12 à 22:22

Bonsoir.
Deux angles ayant un côté commun et dont les côtés non communs forment une droite ont pour somme 180 degrés.
Dans une sécante coupant deux parallèles, les angles alternes internes sont égaux.
La somme des trois angles d'un triangle est 180 degrés.

Posté par
Priam
re : exercice de démo : droites parallèle, sécantes et mesures a 21-12-12 à 22:25

a = 75° (angles alternes-internes)
b = e     (      "               "           )
c = 180° - (a + e)  (somme des angles d'un triangle)
f = 180° - b .

Posté par
valilie
re : exercice de démo : droites parallèle, sécantes et mesures a 21-12-12 à 22:47

merci pour avance



on sait que d' et d sont parallèles et que (AE) est sécante
or quand une sécante coupe deux parallèles, les anges alternes internes sont égaux
donc
e = b

e= 50° donc b = 50 °

ensuite , même raisonnement pour f
f = 130° (comme l'angle en bas à droite)


reste a et c qui pose souci de démo

Posté par
kalliste
re : exercice de démo : droites parallèle, sécantes et mesures a 22-12-12 à 14:31

Bonjour,

a et b (qui vaut 75°) sont alternes internes, donc a = 75.

La somme des angles du triangle ABE est égale à 180°.Or dans ce triangle, l'angle b vaut 50°, et l'angle B vaut 75...Les deux ensemble valent donc 125 .
Ceci permet de connaître la mesure  de l'angle j, qui est égal à l'angle c (opposés  par le sommet, donc égaux).

Posté par
kalliste
re : exercice de démo : droites parallèle, sécantes et mesures a 22-12-12 à 14:34

Remarque, j'ai appelé E le point d'intersection des deux sécantes.? Appelons-le plutôt K puisque E est le nom d'un autre point!

On peut aussi faire le même genre de raisonnement en prenant directement le triangle EDK.

Posté par
valilie
re : exercice de démo : droites parallèle, sécantes et mesures a 22-12-12 à 14:39

merci

ce matin, les idées pour mon fils étaient plus claires (leçon revue)



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