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Niveau troisième
exercice de dm
Posté par dav59301 (invité)
bonjours a ts,pouriez vous m'aider a faire ce petit exo de maths.merci d'avance
PN=13cm PM=5cm MN=12cm
1)prouver que ce triangle MNP est rectangle en M
2)calculer son perimetre et son aire.
3)tracer le cercle circonscrit au triangle MNP;preciser la position de son centre O et la mesure de osn rayon
4)calculer la tangente de l'angle PMN;en deduire une mesure approchee de cet angle a 1degres pres
Posté par dav59301 (invité)exercice
BONJOUR A VS POUVEZ VOUS MAIDER SVP
A est un point quelconque du cote [PM]
on pose;AM=x (x est donc un nombre compris entre 0et 5)
la parallele a (PN)passant par Acoupe le segment [MN] en B.
1)en precisant la propriete utilisee,exprimer MB et AB en fonction de x.
2)exprimer,en fonction de x,le perimetre du triangle AMB
3)resoudre l'equation: x+12x sur 5+13x sur 5 =18
4)faire une nouvelle figure en pacant le point A de facon que le perimetre du triangle AMB soit 18cm.
b)quelle est l'aire du triangle AMB
Posté par tutu095 (invité)re : exercice de dm
deja l'aire d'un triangle c'est (cote*hauteur)/2
le perimetre je c pa
la tangeante B= longueur du cote opposé à b / longueure de l'hypotenuse
Posté par raulic (invité)réponse
1- on utilise Pytagore:
si PN²=MN²+PM² alors PNM est rectangle en M
PN²=13²=169cm²
MN²+PM²=12²+5²=144+25=169cm²
2- Périmètre= PM+PN+MN=13+12+5=30cm
Aire=(b*h)/2=MN*PM=12*5=60cm²
3- centre du cercle circonscrit :
le centre du cercle circonscrit est le point d'intersection des médiatrice de chacun des cotés.
On trouve que le centre est situé au milieu de h'hypothénuse et donc son rayon = PN/2=6.5cm
OU
On sait que si on a un cecle C de diamètre PN, pour tout point M différent de N et P situé sur C, PNM est rectangle en M et donc C est le cercle circonscrit à PNM et donc son diamètre est NP et son rayon PN/2
4-tan (PMN) est tu sur de l'angle car il me semble plus évident de demander tan(PNM)=PM/MN=5/12
donc (PNM)=23°
Posté par dav59301 (invité)merci raulic
je te remercie pour avoir repondu a mon sujet et je te souhaite une bonne soiree