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Niveau quatrième
Exercice de DM assez compliqué à comprendre
Posté par horse63
Bonjour, je suis en 4ème et je vous demande de l'aide pour un exercice de mon DM :
Enoncé :
Un vieux pirate donne à son fils, avant de mourir, le parchemin ci-contre :
"Mon trésor est sur l'île des perroquets. Il est à 20m. de la ligne qui joint le grand palmier et la tour et il est à égale distance du petit et du grand palmier."
*Grand Palmier
* Petit Palmier
* Tour
(Désolée, j'ai fait le parchemin du mieux que j'ai pu)
Pour trouver ce trésor, son fils se rend sur l'île avec du papier, des instruments de géométrie ( compas et double décimètre ) et une grande corde à noeuds. Les noeuds sont espacés de 1m. Ariivé sur l'île, il mesure les côtés du triangle formé par les deux palmiers et la tour pour pouvoir compléter la carte. Voici les mesures trouvées :
- grand palmier-petit palmier : 70 m.
- grand palmier-tour : 50 m.
- tour-petit palmier : 56 m.
a) Réaliser un plan à l'échelle 1/1000
b) Construire sur ce plan l'emplacement du trésor
c) Comment, sur le terrain, le fils du pirate peut-il savoir où creuser pour trouver le trésor ?
J'ai fais le plan ( un traingle ) , et déjà je ne sais pas si c'est ça et je n'arrive pas le reste. Heu je sais pas si ça peut vous aider mais le titre du chapitre c'est "Triangle rectangle, cercle et bissectrices" .
Voilà, Merci d'Avance 
.
Salut,
a) Pour faire le plan, il faut que tu divises chacune des distances par 1000.
Donc 70m/1000= 7cm 50m=5cm et 56m=5,6cm.
Pour faire ce triangle, tu as besoin du compas pour ne pas te tromper sur les longueurs^^.
b)Il faut tenir compte de l'énoncé:"20m de la ligne" et "égale distance du grand palmier et la tour".
Mais je ne comprends pas le "20m de la ligne", t'es sur qu'il y a pas plus précis car une ligne n'est pas un point ^^.
c)Il suffit de reconvertir en multipliant par 1000 la distance du trésor avec le grand,le petit palmier et la tour.
Ben ce que tu ma dit c'est ce que j'ai fait, mais justement je n'arrive pas ce que t'arrive pas, en fait en ce moment en cours, on a appris les tangente et les distances (longueur la plus courte d'un point à un autre) et c'est tout ce que je sais ...
Bonsoir à vous deux
Citation :
Il est à 20m. de la ligne qui joint le grand palmier et la tour
Il est à 20m. de la ligne qui joint le grand palmier et la tour
c'est à dire sur une // à la droite qui joint le grand palmier à la tour distante de 20 m
Citation :
il est à égale distance du petit et du grand palmier.
il est à égale distance du petit et du grand palmier.
c'est à dire sur la médiatrice de la droite qui joint le grand palmier au petit palmier
le trésor est donc à l'intersection des deux
pour le tracé utiliser la règle graduée et le compas
Nota : il pourrait y avoir une autre position du trésor si la // est de l'autre côté de AC
Merci pour cette grande explication, je crois que j'ai compris . En fait, j'ai compris comment tu as fait ça mais je ne serai pas le refaire, je vais m'y entrainer 
tu n'arriverais pas à faire le c , moi je pense que c'est ça mais je ne suis pas sur :
Le fils du pirate met sa corde à noeuds sur toute la longueur qui sépare le grand du petit palmier. Il repère le milieu et le note. Ensuite, il met sa corde à noeuds perpendiculairement à la longueur petit-grand palmier et note une trace tout le long. Après il met sa corde parallèlement à la longueur grand palmier-tour, à 20 mètres et note un trace tout le long, puis ensuite avec les deux traces, il remarque qu'elle se croise, et cette intersection est le trésor .
Bonjour horse63
L'énoncé laisse entendre que arrivé sur l'île, le fils mesure les côtés du triangle formé par les deux palmiers et la tour (avec sa corde à noeuds) pour pouvoir compléter la carte et c'est tout.
Ensuite il fait le plan au 1/1000 pour situer le trésor.
Citation :
j'ai compris comment tu as fait ça mais je ne serai pas le refaire,
j'ai compris comment tu as fait ça mais je ne serai pas le refaire,
je ne saurai pas serait mieux
Tu traces un segment AB=7 cm, puis au compas tu traces un arc de cercle de centre A et de rayon 5 cm, puis un arc de cercle de centre B et de rayon 5,6 cm. Les 2 arcs de cercle se coupent en C où est la tour
De centre A et C tu traces 2 cercles de rayon 2 cm puis la tangente à ces 2 cercles ce qui donne la // à AC située à 2 cm de AC
Pour la médiatrice de AB, avec la même ouverture de compas tu traces 2 arcs de cercle de centre A et B qui se coupent en 2 points qui en les joignant te donnent la médiatrice ( tout point de cette médiatrice est équidistant de A et de B)
Ensuite il peut répéter son tracé sur le terrain avec sa corde à noeuds