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Exercice de DM produit scalaire et orthogonalité

Posté par misss77 (invité) 10-04-05 à 18:42

Bonjour, je doute de mes réponses pour un exercice de DM, je voudrais que l'on m'explique comment résoudre cet exercice car je n'ais pas bien compris.
Le voici:
ABCD est un carré. I et J sont les pts tels que:
BI(vec)=1/3 BC(vec) et CJ(vec)=1/3 CD(vec).
On se propose de démontrer que les droites (AI) et (BJ) sont perpendiculaires.
1) Calculer chacun des produits scalaires suivants :
  a) AB(vec).BC(vec)  b) BI(vec).CJ(vec)  c)BI(vec).BC(vec)   d)AB(vec).CJ(vec)

Posté par
muriel Correcteur
re : Exercice de DM produit scalaire et orthogonalité 10-04-05 à 19:01

bonjour
je doute de mes réponses pour un exercice de DM, je voudrais que l'on m'explique comment résoudre cet exercice car je n'ais pas bien compris.

tu y es arrivé ou tu ne l'a pas fait ?

Posté par misss77 (invité)re : Exercice de DM produit scalaire et orthogonalité 10-04-05 à 19:18

je l'ais commencé mais je m'aperçois que mes résultats n'aboutissent pas ! Donc il faut que je le recommence mais le problème c'est que je bloque

Posté par
muriel Correcteur
re : Exercice de DM produit scalaire et orthogonalité 10-04-05 à 19:26

1er
\vec{AB}.\vec{BC}
pour cela tu sais que ABCD est un carré
donc (AB) et (BC) sont perpendiculaire, d'où ...

2ème.
\vec{BI}.\vec{CJ}
transformes par ce que tu sais:
\vec{BI}.\vec{CJ}=\frac{1}{3}\times\frac {1}{3}\times\vec{BC}.\vec{CD}
or tu sais que ABCD est un carré
donc (BC) et (CD) sont perpendiculaire, d'où ...

3ème.
\vec{BI}.\vec{BC}
transforme à nouveau par:
\vec{BI}.\vec{BC}=\frac{1}{3}\vec{BC}.\vec{BC}\\\;=frac{1}{3}BC^2
or BC est un côté du carré dont je ne connais pas sa longueur, donc moi, j'ai fini ici

4ème.
\vec{AB}.\vec{CJ}
transform et rappel toi que \vec{AB}=\vec{DC}

voilà

Posté par misss77 (invité)re : Exercice de DM produit scalaire et orthogonalité 10-04-05 à 19:37

merci beaucoup muriel !

Posté par
muriel Correcteur
re : Exercice de DM produit scalaire et orthogonalité 10-04-05 à 19:56

de rien



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