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Niveau seconde
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Exercice de fonction affine .

Posté par mathilde (invité) 12-12-04 à 16:32

bonsoir  1 petit exo sur les fonctions affines : pas bien pj!

f est une fonction affine telle que f(2)=1 et f(-3)=4
1) Exprimer f(x) en fonction de x . (ça je croi que j aie compris ..!)

2) Sans effectuer la représentation graphique de la fonction f , donner , en justifiant , le sens de variation de f . ( ça je sais pas comment on fait!)

3)Calculer f(-1/2) .  ?
4) Résoudre l inéquation f(x)plus grand ou égal à -2. ?


Posté par
Océane Webmaster
re : Exercice de fonction affine . 12-12-04 à 16:34

Bonjour mathilde

- Question 1 -
Si tu as compris, qu'as-tu obtenu ?
La suite de l'exercice est basé sur la première question

Posté par chouchouzey (invité)re : Exercice de fonction affine . 12-12-04 à 16:38

tro simple 1=2a+b
           4=-3a+b

Posté par mathilde (invité)re : Exercice de fonction affine . 12-12-04 à 16:39

bonjour Océane
alors pour la question 1) j aie obtenue :

alors : f(2)=1              et      f(-3)=4

    = a*2+b=1 donc 2a+b=1.           = a*(-3)=4
                                  donc -3a+b=4

voilà ce que j aie obtenue !

Posté par
Océane Webmaster
re : Exercice de fonction affine . 12-12-04 à 16:48

Il faudrait écrire :
f(2) = 1
Donc : (et non pas un signe =) 2a + b = 1

Et f(-3) = 4
Donc : -3a + b = 4

Il te faut à présent déterminer les valeurs de a et de b.
Pour cela, il faut résoudre le système que tu viens d'obtenir :
2a + b = 1
-3a + b = 4

Bon courage ...

Posté par mathilde (invité)re : Exercice de fonction affine . 12-12-04 à 16:57

ok Océane je vais essayé de résoudre le systéme si je n arrive pas je le dis !!
a++ Océane!

Posté par mathilde (invité)re : Exercice de fonction affine . 12-12-04 à 20:57

pour le systéme j ai calculer le coefficient directeur:
a=f(x1)-f(x2)/x2-x1
   donc f(2)=1  et f(-3)=4
     a=f(2) - f(-3)/2+3  enfin je sais pas je crois que c est faut  !! pouvez vous m expliquer svp ?

Posté par
Océane Webmaster
re : Exercice de fonction affine . 12-12-04 à 21:20

Oui c'est une méthode aussi, ce n'est pas faux, mais maintenant il faut calculer la valeur de a

Posté par mathilde (invité)re : Exercice de fonction affine . 13-12-04 à 17:14

bonjour Océane , mais comment je dois calculer a ?
je ne sais plus ce que je fais ? mais enfete c est la question 1) ou 2) ? et pour les autres aussi j aie pas bien compris ? pouvez vous m expliquer comment faire ?

Posté par
Océane Webmaster
re : Exercice de fonction affine . 13-12-04 à 17:31

On n'a toujours pas répondu à la question a)
Tu es sur la bonne voie, tu as écrit :
a = \frac{f(2) - f(-3)}{2 + 3}
Il ne reste plus qu'à calculer a, pour cela il faut remplacer f(2) et f(-3) par leur valeur :
a = \frac{1 - 4}{2 + 3}
a = \frac{- 3}{5}


Ensuite pour trouver la valeur de b :
f(x) = -3/5 x + b
Or, tu sais que f(2) = 1, donc :
1 = -2/5 × 2 + b
Résous l'équation et tu devrais trouver b.

Vérifie mes calculs et donne moi ta valeur de b


- Question 2 -
Ici, a = -2/5.
a est négatif, la fonction f sera donc décroissante sur .


- Question 3 -
Pour calculer f(-1/2), tu remplaces x par -1/2.


Bon courage ...

Posté par mathilde (invité)re : Exercice de fonction affine . 13-12-04 à 17:44

mercii bien Océane mais pourquoi c est 1 = -2/5 × 2 + b
pourkoi -2/5 c est pas -3 ??  

alors si je calcule  ça fait donc :
  f(x)= -3/5x+b
    or f(2)=1 donc -3/5*2+b=1
                     b= 1 - (-6/5)
                     b= 1+6/5 = 5/5 +6/5 =11/5=2,2
C est ça ? si c est ça donc b= 2,2

alors  f(x)= -3/5x + 2,2   ?????

Posté par
Océane Webmaster
re : Exercice de fonction affine . 13-12-04 à 17:49

Si c'est -3/5, erreur de frappe
Il faut laisser b = 11/5.

Donc f(x) = -3/5 x + 11/5

Posté par mathilde (invité)re : Exercice de fonction affine . 13-12-04 à 19:50

merci, maintenant je crois que c est bon mercii beaucoup Océane, il y a juste la question 4) que j arrive pas ! enfete je crois k il faut donner des intervalles ?, c est ça ?

Posté par
Nightmare
re : Exercice de fonction affine . 13-12-04 à 19:52

Bonjour

En effet , il te suffit de résoudre l'inéquation :

\frac{-3}{5}x+\frac{11}{5}\ge -2

et d'écrire cela soit avec la droite graduée soit avec les intervalles si tu les a appris


Jord

Posté par mathilde (invité)re : Exercice de fonction affine . 13-12-04 à 20:05

bonsoir , mais si on résous cette inéquation ça fait :
  -3/5x+11/5 plus grand ou égal à -2

  = -3/5x+11/5+2 plus grand ou égal à 0
  = -8/5x+2 plus grand ou égal à 0
  = -8/5x plus grand ou égal à -2
  = x plus grand ou égal à -2/-8/5 ce qui fait 1,25

je sais pas si c est vraiment juste ?

Posté par mathilde (invité)re : Exercice de fonction affine . 13-12-04 à 21:05

bonsoir Nightmare pouvez vous m aidez ? si c est juste l inéquation ??



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