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Exercice de gémométrie
Bonjour voila je dois remplir un exemple d'un cours de géométrie et je ne comprend pas vraiment. Pouvez vous m'aider s'il vous plait? Merci
Exemple:ON donne la figure ci-dessous.On précise que:
Le triangle ABC est rectangle en A.
La hauteur du triangle ABC passat par le sommet A coupe le segment [BC] en H.
La point I est le milieu de [HB].
Le point J est le milieu de [HA].
Le but de cet exemple est de démontrer que les droites (CJ) et (AI) sont perpendiculaires.
1) Démontrons que les droites (IJ) et (AB) son paralléles.
Dans le triangle ......, on sait que:
-...................................
-...................................
Alors d'aprés .............................................................................................................................................................
2) Démontrons que les droites (IJ) et (AC) sont perpendiculaires.
............................................................................................................................................................................................................................
3) Démontrons que la droite (IJ) est une hauteur du triangle CAI.
............................................................................................................................................................................................................................
4) Déterminons une deuxiéme hauteur du triangle CAI.
............................................................................................................................................................................................................................
5)démontrons que les droites (CJ) et (AI) sont perpendiculaires.
Merci de bien vouloir remplir les pointillés s'il vous plait il faut qu'on m'aide car je ne comprend vraiment rien Merci.
Bonsoir
ON donne la figure ci-dessous.On précise que:
Le triangle ABC est rectangle en A.
La hauteur du triangle ABC passat par le sommet A coupe le segment [BC] en H.
La point I est le milieu de [HB].
Le point J est le milieu de [HA].
Le but de cet exemple est de démontrer que les droites (CJ) et (AI) sont perpendiculaires.
1) Démontrons que les droites (IJ) et (AB) son paralléles.
I, J sont des milieux, on pensera aux énoncés de la droite des milieux
...............................................................
2) Démontrons que les droites (IJ) et (AC) sont perpendiculaires.
on a des propriétés sur les droites reliant parallélisme et orthogonalité
............................................................................................................................................................................................................................
3) Démontrons que la droite (IJ) est une hauteur du triangle CAI.
il suffit de connaître la définition d'une hauteur
............................................................................................................................................................................................................................
4) Déterminons une deuxiéme hauteur du triangle CAI.
même chose
............................................................................................................................................................................................................................
5)démontrons que les droites (CJ) et (AI) sont perpendiculaires.
On peut se demander ce que représente le point J pour le triangle CAI
Au travail
Cordialement
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