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Niveau quatrième
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Exercice de géométrie.

Posté par
Axel07
19-01-14 à 11:55

Bonjour à tous j'ai un exercice où je bloque ,Merci d'avance pour votre aide
Voila l'énoncé :
O est le milieu de [AB]. Montrer que OC = OD.
J'ai déjà un peu avancer, j'ai fait :
Je sais : O centre de [AB].
Or : Si un triangle est rectangle alors la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse.
Donc : OC = 32.5 cm
Mais pour savoir que OD = 32.5 cm , je ne sais pas trop.
Le shéma :

Exercice de géométrie.

Posté par
plvmpt
re : Exercice de géométrie. 19-01-14 à 12:08

bonjour,

verifie si ABD est rectangle,

Posté par
Axel07
Exercice de géométrie. 19-01-14 à 16:16

ABD est bien rectangle
AB carre = 65 carre = 4225
BD carre + AD carre = 33 carre + 56 carre = 1089  +3136 = 4225
Donc OD = 32.5 ?

Posté par
plvmpt
re : Exercice de géométrie. 19-01-14 à 16:27

oui,

Posté par
Axel07
Exercice de géométrie. 19-01-14 à 17:00

Donc je n'ai pas besoin de dire ?
Je sais : ABD triangle rectangle
Or : Si un triangle est rectangle alors la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse.
Donc : OD = 32.5 donc OC = OD

Posté par
plvmpt
re : Exercice de géométrie. 19-01-14 à 17:04

non,

pas je sais,

tu sais pas q'ABD est rectangle sans le démontrer,

tu dois d'abord démontré qu'ABD est rectangle en D,comme tu as fait

donc qu'AB est l'hypo, puis tu mets Si un triangle est rectangle alors la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse: OD = AB/2 = 65/2 = 32,5


OC = 32,5
OD = 32,5

OD = OC

Posté par
Axel07
Exercice de géométrie. 19-01-14 à 17:15

Donc je met
Je sais : [AB] est l'hypoténuse
Or : Si un triangle est rectangle alors la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse.
Donc : OD = AB/2 = 65/2 = 32.5 donc OC = OD

Posté par
plvmpt
re : Exercice de géométrie. 19-01-14 à 18:11

Je sais non tu sais pas, si tu mets pas ta demonstration, c'est pas bon,

Posté par
Axel07
Exercice de géométrie. 19-01-14 à 18:15

Si je met ça avant c'est bon ?
Je sais : O centre de [AB].
Or : Si un triangle est rectangle alors la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse.
Donc : OC = 32.5 cm

ABD est bien rectangle
AB carre = 65 carre = 4225
BD carre + AD carre = 33 carre + 56 carre = 1089  +3136 = 4225
Donc OD = 32.5


Posté par
Axel07
Exercice de géométrie. 19-01-14 à 18:16

Et apres je met ça :

Je sais : [AB] est l'hypoténuse
Or : Si un triangle est rectangle alors la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse.
Donc : OD = AB/2 = 65/2 = 32.5 donc OC = OD

Posté par
plvmpt
re : Exercice de géométrie. 19-01-14 à 18:21

t'es tetu!!!!!

c'est parce que ABD est rectangle qu'OD = 32,5

d'apres la réciproque de pyth ds le triangle ABD si le carré du + grand coté est = au carré des 2 autres cotés le triangle est rectangle,

AB² = 65² = 4225
AD² = 56² = 3136
BD² = 33² = 1089

AD²+BD² = 4225;

ABD rectangle en D, AB est l'hypoténuse

Je sais : O centre de [AB].
Or : Si un triangle est rectangle alors la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse.
Donc : OC = 32.5 cm





donc qu'AB est l'hypo, puis tu mets Si un triangle est rectangle alors la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse: OD = AB/2 = 65/2 = 32,5


OC = 32,5
OD = 32,5

OD = OC

Posté par
Axel07
Exercice de géométrie. 19-01-14 à 19:35

C'est ça,
D'après la réciproque de Pythagore dans le triangle ABD.
AB² = 65² = 4225
BD² + AD² = 33²+56² = 1089 + 3136 = 4225
ABD triangle rectangle en D, AB est l'hypoténuse.

Je sais : O centre de [AB].
Or : Si un triangle est rectangle alors la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse.
Donc : OC = 32.5 cm

Donc [AB] est l'hypoténuse,
Si un triangle est rectangle alors la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse.
OD = AB/2 = 65/2 = 32.5 cm
OC = 32.5 cm
OD = 32.5 cm
OC = OD

Posté par
plvmpt
re : Exercice de géométrie. 19-01-14 à 20:25

oui,

Posté par
Axel07
Exercice de géométrie. 19-01-14 à 21:03

Merci



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