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Niveau quatrième
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Exercice de geometrie

Posté par
misslgagathe
28-02-14 à 23:33

Hello tout le monde ! J'aurai besoin d'aide pour cet exercice :

Soit ABCD un parallelogramme. Soit D' le symetrique de D par rapport à A. Soit le point E du segment [AB] tel que AE=un tiers de [AB]. La droite (D'E) coupe (DC) en F.

Demontrer que [CF] =  un tiers de [CD].

Est-ce que quelqu'un pourai m'aider svp ?
Merci.

Posté par
Laje
re : Exercice de geometrie 28-02-14 à 23:40

Il semble que (AE) soit la droite des milieux .

Posté par
starqueur
re : Exercice de geometrie 01-03-14 à 00:10

Tu peut utilisé le théorème de Thales.
Selon ce théorème D'A / D'D = AE / DF
or D'A / D'D = 1/2 (car grâce a la symétrie D'A et AD sont égaux)
donc AE = 2 * DF
or AE = 1/3 de AB et vus que ABCD est un parallélogramme alors AB = DC
donc AE = 1/3 de DC
DF = 2/3 de DC
On peut donc en déduire que FC = 1/3 de DC.

Posté par
plumemeteore
re : Exercice de geometrie 01-03-14 à 07:02

Bonjour.
Starqueur, ton explication est bourrée d'inexactitudes.
Le segment joignant deux côtés d'un triangle, partant du milieu d'un de ses côtés et parallèle au troisième côté mesure la moitié de ce dernier (réciproque de la droite des milieux).
Donc AE = DF/2 et DF = 2AE = (4/3)AB.



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