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Exercice de géométrie
Soit ABCD un carré de coté a, et E le millieu de [AB]. La droite (AC) coupe la droite (DE) en F
1) Démontrez que les triangles AFE et FDC sont semblables, et trouver le rapport de similitude.
2) Calculez la hauteur FI du triangle AFE. En déduire l'air du triangle AFE en fonction de a
3) En déduire l'air du triangle AFE et le raport existant entre cette dernière et l'air du carré ABCD
Merci d'avance !
Bonjours
J'ai réussi à faire le 1) et je cherche a calculer la hauteur FI
1) Les droites (DF) et (CF) sont sécantes
(AE)//(DC) (par définition du carré)
E
(DF)
A(CF)
A,F,C et E,F,D sont alignés dans le même ordre
La figure est donc une figure de Thalès,
d'où les triangles AFE et FDC sont semblables.
Deux triangles semblables ont leurs côtés respectivement proportionnels
donc le rapport de similitude est AE/DC
or 2AE=DC
donc AE/DC = 1/2
non franchement pour FI je vois pas du tout!! 
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