Voici la figure que j'avais oublié de joindre

Pas besoir de théorème, c'est purement du calcul de surface de cercle.
Si on appelle c le côté du carré, le quart de cercle bleu a un rayon égal à c et le grand cercle un diamètre égal à . Si on fait la différence entre la superficie du grand cercle et celle du carré, on trouve l'équavalent de quatre surfaces vertes.
Donc aire en bleu :
Aires en vert : .

Donc les aires en vert sont plus petites.

Sauf erreurs...

Merci de la réponse , mais il y a quelques choses dans celle-ci que je ne comprend pas .
Comment peux tu savoir lors la soustraction de l'aire du cercle par rapport a celle du carré que le résultat est 2 surface verte , puisque on ne conné pas les aires vertes.
Et comment déduit tu que le domaine bleu est un qart de cercle ?
Merci de ta prochaine réponse

Avec la figure, ça se voit non ?
Par symétrie...

Mais l'air bleu n'est pas le quart de cercle mais seulement ce qu'il y a au dessus du segment [bc]

Si tu aimes les puzzles, découpe quatre surfaces bleues et regarde si tu arrives à faire un cercle...

Ah oui, tu as raison mdr... je me suis planté, bon je vais recalculer.

JE voi bien que ce que tu a dessiné représente un quart de cercle , mais dans mon exercice , le domaine bleu est seulement la partie se situant au dessus du segement [bc] , ce que j'ai représenté

En fait, il suffit de retirer la surface d'un demi-carré à mon résultat précédent.
D'où on trouve :

merci beaucoup pour tes reponse , mais il reste juste une question et apres j'arete de t'embéter . pourqoi :
Si on appelle c le côté du carré, le quart de cercle bleu a un rayon égal à c et le grand cercle un diamètre égal à c racine de 2
Comment arrive tu a le déduire stp

Alors là c'est du Pythagore :
2c²=d² d'où d=c2.

A oué jé compris . Et encore merci beaucoup pour ton aide