Bonjour, o-secour. Merci de respecter les règles du forum (FAQ et mode d'emploi) et de créer un nouveau fil pour ton nouveau sujet.

Mathîliens, merci de ne pas répondre à o-secour ici.

Nicolas

*** message déplacé ***

Bonjour,
Je n'arrive pas à faire cet exercice.
Etape 1  : construire un triangle DEF isocèle en D tel que CD et DE=4,3 cm et CE=4 cm.  
Etape 2 : reconstruire le même triangle que l'étape 1 en ajoutant le point A, milieu de [ED], le point C, milieu de [DF] et le point B, milieu de [EF].Tracer le triangle ABC et le colorier.
Etape 3 :reconstruire le même triangle que l'étape 2 en ajoutant ce qui a été dit dans l'étape 2 plus : le point G, milieu de [AD], le point H milieu de [DC], le point K, milieu de [AC], le point I, milieu de [EA], le point L, milieu de [AB], le point M, milieu de [BC], le point N, milieu de [EB] et enfin le point O, milieu de [BF]. Tracer le triangle GHK, ILN, MJO et les colorier. N'oubliez pas de tracer le triangle ABC et de le colorier.

Je suis arrivée à faire, les 3 étapes.
Néanmoins, je n'est pas trouvée 2 questions.
Les voici:
-construire le dessin correspondant à l'étape 4
&
-Calculer l'aire qui sera coloriée à l'étape 4 sachant que le triangle de l'étape 1 a une aire de 32 cm carré.
Merci.

Bonjour,
Je n'arrive pas à faire cet exercice.
Etape 1  : construire un triangle DEF isocèle en D tel que CD et DE=4,3 cm et CE=4 cm.  
Etape 2 : reconstruire le même triangle que l'étape 1 en ajoutant le point A, milieu de [ED], le point C, milieu de [DF] et le point B, milieu de [EF].Tracer le triangle ABC et le colorier.
Etape 3 :reconstruire le même triangle que l'étape 2 en ajoutant ce qui a été dit dans l'étape 2 plus : le point G, milieu de [AD], le point H milieu de [DC], le point K, milieu de [AC], le point I, milieu de [EA], le point L, milieu de [AB], le point M, milieu de [BC], le point N, milieu de [EB] et enfin le point O, milieu de [BF]. Tracer le triangle GHK, ILN, MJO et les colorier. N'oubliez pas de tracer le triangle ABC et de le colorier.

Je suis arrivée à faire, les 3 étapes.
Néanmoins, je n'est pas trouvée 2 questions.
Les voici:
-construire le dessin correspondant à l'étape 4
&
-Calculer l'aire qui sera coloriée à l'étape 4 sachant que le triangle de l'étape 1 a une aire de 32 cm carré.
Merci.



*** message déplacé ***

o-secour,
Après plus de 50 messages sur le forum, tu devrais parfaitement commencer à connaître les règles de celui-ci, non ?

Pour ma part, je vais en rester là. Je développe une allergie au multi-post, et mon médecin m'a demandé de rester éloigné de ses manifestations.

Bonjour,
Je suis vraiment désolé pour ce qui s'est passé. Je n'ai jamais voulu envoyer 50 fois le même message. C'est vrai qu'en ce moment mon ordinateur a de graves problèmes. Pourtant j'en suis sur que j'ai posté 1 seul fois ce message dans ce topic.
Veuillez m'excuser pour ce désagrément qui ne se produira plus à l'avenir.
Merci de me répondre pour l'exercice.

P-S: Que veut dire fil Nicolas_75 ?

On va t'accorder le bénéfice du doute du PC qui rame !!

mais pour t'aider à faire l'étape 4 il faudrait peut-être quelle soit décrite ! non ?

Bonjour Bourricot,
Merci de me croire.
On nous donne les 3 étapes mais l'étape 4, on nous aucun renseignement. C'est à nous de le construire d'après les étapes 1, 2 et 3. C'est très dur, surtout qu'en 4ème je n'ai pas vu la droite des milieux, car je n'ai pas eu une bonne professeur.

Toutes mes excuses .... je n'ai ni boule de cristal ni lampe à bon génie ... je ne sais pas deviner.

    Bonjour. Il s'agit d'une sorte d'initiation aux fractales, et on en profite pour demander quelle est l'aire de tous les petits triangles que l'on a coloriés.Il n'y a pas besoin de connaître les théorèmes ... il y a surtout du dessin à faire, et du coloriage. La fin est ... du bon sens.
    Pour OSecours, Si tu as fait les 3 étapes, tu devrais comprendre ce qu'on te demande. Il n'y a pas de mystère, et pas de relations compliquées à utiliser !
    Tu as fait un grand triangle DEF (étape 1). A l'intérieur, le triangle ABC (étape 2) dont l'aire est le 1/4 de celle de DEF : cela saute aux yeux !
Pour l'étape 3, tu as rajouté 3 petits triangles :chacun est le 1/4 de ABC. Et enfin tu vas dessiner 9 nouveaux petits triangles, dans les emplacements non coloriés. Ces nouveaux triangles seront encore une fois le 1/4 des prédédents; Il n'y a pas besoin de formules pour calculer le total des aires coloriées. Seulement une addition de fractions !...     J-L

    J'ai omis d'ajouter qu'il n'y avait pas besoin de droite des milieux ni d'un "bon" professeur ! (un prof de dessin à la rigueur!) J-L

[Un fil, c'est un topic, un sujet, un thread. ]

    C'est sans doute pour moi cette admonestation ? Je répondais au "topic" intitulé "exercice de géométrie" (et non à celui intitulé "théorème de la droite des milieux", qui était bloqué à 16h31) ,  ayant vu que Mr Bourricot y répondait , sans faire l'objet de remarque !... C'est tout.  J-L

Bonjour jacqlouis. Je répondais simplement à la question que o-secours m'a posée ci-dessus le 24/05/2006 à 10:53 : "Que veut dire fil Nicolas_75 ?".
Me suis-je permis une seule fois de faire une remarque sur tes interventions ?

Bonjour,
Merci beaucoup Jacques-Louis.
Donc l'aire qui sera colorié à la quatrième étape est:
3:4 de 32cm, c.à.d qu'elle est égale à 24 cm carré.
Est-ce que c'est bon J-L ?
Merci.

    Bonjour. Pour Nicolas. Ce n'était qu'une question... et il n'y avait aucune animosité dans ma justification ! J-L

    Bonjour. terminons ce dessin ! tu as remarqué, sans doute les erreurs du début d'énoncé : CD pour FD, CE pour FE !...Fais un peu plus attention en présentant tes exercices.
    Et relis bien ce que je t'avais dit: le triangle ABC a une aire égale au 1/4 de DEF, les 3 triangles "moyens" GHK,etc, sont chacun le 1/4 de ABC, soit le 1/16 de DEF , et naturellement les petits triangles de l'étape 4, sont le 1/4.1/4.1/4 = 1/64 de DEF.
    Ce qui donne au total: 1/4 + 3.(1/16) + 9.(1/64)  de l'aire de départ de DEF donnée pour 32 cm². Je te laisse faire le calcul. C'est la seule "difficulté" du pb !  J-L

Ce qui veut dire donc que l'aire qui sera colorié à la quatrième étape est environ égale à 4,9cm carré.
C'est bon Jacques-Louis ?

    Tu as réellement fait le dessin ? et tu vois presque tout colorié ?
Moi, je n'ai pas cela ! ... Du reste, en faisant l'addition
1/4 + 3/16 + 9/64 , cela fait: 16/64 + 12/64 +  9/64, de 32 cm² .  Quel est le résultat ?   J-L

[Pas de souci, jacqlouis]

Oui j'ai fait le dessin.
L'aire qui sera colorié est égal à 18,5 cm carré.
Est-ce que c'est bon Jacques-Louis ?
Encore merci.

    Eh bien, voilà ! Pourquoi tu ne l'as pas dit plutôt ? Ce n'était tout-de-même pas très difficile, pour le niveau du Brevet !
    Mais j'ai envie de te poser une question, avant de te quitter. Tu sauras expliquer à ton prof, si elle te le demande, pourquoi le triangle ABC a une aire égale au 1/4 de l'aire EFG ?
    Note que tu peux écrire 18,5 cm-carrés. A plus tard.   J-L

car c'est divisé en 4 triangles égaux.
Merci beaucoup Jacques-Louis.
Tu feras un excellent prof de maths.

    Oui, c'est vrai, mais cela, c'est une constatation, pas une démonstration !
    Et pour la démonstration, il faut se servir...de la droite des milieux !
Pour en déduire que la hauteur et la base de ABC sont 1/2 de la hauteur et de la base de EFG, donc que l'aire de ABC est 1/4 de l'aire de EFG.   J-L

[jacqlouis,
En réponse à "Tu feras un excellent prof de maths.", tu as avancé : "Oui, c'est vrai, mais cela, c'est une constatation, pas une démonstration !"
Cette modestie t'honore. Mais tes interventions pédagogiques sur le forum constituent déjà une démonstration solide. ]

    Pour Nicolas. Fais-moi la faveur de croire que cette phrase ne concernait que " c'est divisé en 4 triangles égaux"!    J-L