Bonjour,
Qu'as-tu essayé?

Bonjour

Une idée :

écrire y en fonction de x à partir de la première égalité
remplacer y dans la fraction qui devient une expression en fonction de x
étudier la fonction qui à x associe la fraction trouvée

Bonjour
J'ai essayer avec l'identité remarquable et d'autre calcul.. Je veux maintenant une indication s'il vous plait

Avant d'étudier , regarde

cocolaricotte mercii
Mais malheureusement c'est un exercice de logique se situe dans le programme marocain avant l'etude des fonctions.. Je peux pas l'etuliser.
C'est le premièr cour après le tronc communc

Peut-être as-tu étudié les polynôme du second degré.
En exprimant x en fonction de y ou y en fonction de x et en remplaçant dans x²+y², tu va trouver ce genre de polynôme

Désolé pour les 's' manquants

sanantonio312
Nnn du tout c pas grave... Merci pour l'indication. Je l'essayer tout de suite

Ne connaissant pas le programme marocain et ne sachant pas ce que tu as le droit d'utiliser je ne peux pas t'aider d'avantage

Un indice quand même:

Mercii je l'ai trouver en calculant le descriminant de l'equation de 2eme degré
Qu'on le trouve negative
D'ou le résultat
Merciii

Le discriminant négatif indique juste que le trinôme ne change pas de signe.
Pour trouver la valeur "20" (ou "1/20"), il faut aller un peu plus loin.
Non?

Pas vraiment.. On peut soustraire 20 pour les deux côtés. Comme ca l'etude sera sur le signe du trinôme

C'est vrai. Bien vu!
Je m'étais compliqué la vie

Mais dans ce cas, le discriminant trouvé doit être nul. Pas négatif

Si si négatif. Si non l'un de nous est s'est trompé

salut

on peut remarquer que est le carré de la distance de l'origine O à un point de la droite d'équation 2x + 4y = 1 ...

Le polynôme que j'ai trouvé est

et c'est un peu stupide d'écrire la conclusion telle qu'elle est écrite au lieu de l'écrire tout simplement x^2 + y^2 >= 1/20 ... qui n'implique plus aucune contrainte sur x et y ...

remarquer que qui est trivialement positif et ne nécessite nullement un discriminant ...

En l'écrivant ça donne en plus le résultat attendu

carpediemsanantonio312
Très beau mercii 😁😁😁😁😁👌👌👌👌👌

sanantonio312 ha oui ... encore plus mieux bien !!!

Bonjour carpediem,
J'ai retenu ta remarque d'il y a quelques semaines sur ce sujet de la beauté du calcul vs le discriminant

il y a tellement plus de richesse dans la stimulation de l'imaginaire et de la créativité (associé à des savoirs (de collège) bien sur) par l'utilisation de ces savoirs justement que la bête et mécanique application de formule ...