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exercice de mah: suites numériques
Bonjour je n'arrive pas à résoudre cet exercice si quelqu'un pourrait m'aider!
Le chiffre d'affaire d'un laboratoire s'accroit touus les ans de 40 000euros. En 2007 le chiffre d'affaire éta de 60 000 euros.
On note Cn le chiffre d'affaires au cours de l'année (2007 + n)
1) donner la valeur de Co (c'est un grand C petit zéro)
2)Calculer C1 et C2 et en donner une interprétation (que représentent ces chiffres)
3)Donner pour tout entier n l'expression de Cn+1 en fonction de C1
4) En deduire la nature de la suie (Cn) Preciser son premier terme et la raison
5) Calculer C3
6) Calculer le chiffre d'affaires prévisible pour 2015
7) En quelle année peut on prévoir un chiffre d'affaires de 1 280 000 euros
L'exercice contient beaucoup d'etape mais j'i besoin de votre aide!! merci
Bonjour
est le chiffre d'affaires en
est le chiffre d'affaires en
est le chiffre d'affaires en
question 3 comment passez-vous du chiffre d'affaire d'une année à l'autre
il faut lire en fonction de
aucune raison
Bonjour,
Pour mettre un texte en indice, il faut utiliser le bouton X2 en dessous du cadre de saisie: ainsi pour écrire C0, on tape C0, on sélectionne le 0 et on clique sur le bouton X2 (pour mettre un texte en exposant, on utilise le bouton X2 de la même façon et le bouton 
te donne accès à un ensemble de symboles mathématiques qui permettent d'avoir une meilleure lisibilité des posts)
1) C0 => n = 0 => année 2007 soit C0 = 60 000 Euros
2) C1 = C0 + 40 000 = 100 000 Euros donc pour l'année 2008
C2 = C1 + 40 000 = 140 000 Euros donc pour l'année 2009
3) Cn+1 = Cn + 40 000
Cn = Cn-1 + 40 000
Cn-1 = Cn-2 + 40 000
....
C3 = C2 + 40 000
C2 = C1 + 40 000
En additionnant toutes ces équations, on a donc :
Cn+1 + Cn + + Cn-1 ... + C3 + C2 = Cn + Cn-1 + Cn-2 + ... + C2 + C1 + n * 40 000
Soit Cn+1 = C1 + n * 40 000
On vérifie que la formule ci-dessus est bien vérifiée pour C2 , ce qui est vrai
4) (Cn) est une suite arithmétique de 1er terme C0 = 60 000 Euros et de raison 40 000 Euros
5) D'après la formule C3 = C1 + 2 * 40 000 = 100 000 + 80 000 = 180 000 Euros
6) L'année 2015 correspond à n = 7 d'où C8 = C1 + 7 * 40 000 = 100 000 + 280 000 = 380 000 Euros
7) Cn+1 = 1 280 000 = 100 000 + n * 40 000 => n = 118/4 = 29,5
Donc le CA de 1 280 000 Euros pourra être atteint pour n=30 soit l'année 2008 + 30 = 2038
A toi de vérifier
Bon courage
Suivant la remarque de Hekla, on peut aussi écrire:
Cn+1 = Cn + 40 000
d'où
Cn+1 = C0 + (n+1) * 40 000
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