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Exercice de maison .
Bonjour à tous .
J'ai essayé de faire mon exo de maison mais je suis bloqué quelque part , veuillez m'aider s'il vous plaît .
Merci d'avance.
ABC est un triangle , construire les points I ,J et K définis par :
I =bar {(A,2); (C,1)}
J=bar {(A,1);(B,2)}
K=bar{(C,1);(B,-4)}
1) Démontrer que
B=bar{(K,3);(C,1)}
2) Quel est le barycentre des points pondérés (A,2) , (K,3) et (C,-1).
3) L étant le milieu de [CI] et M celui du segment [KC] démontrer que IJLM est un parallélogramme .
1) K=bar {(B,-4);(C,1)} ==>
B=bar {(K,-3);(C,-1)}
==>B=bar {(K,3);(C,1)}
2) J=bar {(A,1);(B,2)}==>
J=bar{(A,2);(B,4)}
je crois que c'est ici que je suis bloqué .
Ah oui je vois .
J=bar {(A,2);(B,4)} or B=bar {(K,3),(C,1)}
Donc J=bar {(A,2),(K,3),(C,1)}
J'en déduis que J est le barycentre des points pondérés (A,2),(K,3),(C,1).
Et pour la dernière question , voici ce que j'ai pu faire.
L milieu de [IC] <=>
L=bar {(I,1);(C,1)}
Et M mil [KC] <=>
M=bar {(K,1);(C,1)} or K =bar {(M,2);(C,-1)}
==>J=bar {(M,2);(C,-1); (I,1)}
L=bar {(I,1);(C,1)} ==>
C=bar {(L,2);(C,-1)} ==>
C=bar {(L,2);(I,-1)}
Donc J=bar {(M,2);(C,-1);(I,1)}
==>J=bar {(M,2);(L,-2);(I,2)}
==>J=bar {(M,1);(L,-1);(I,1)}
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