Bonjour,
je n'arrive pas à faire mes maths, besoin d'un coup de main svp.

Soit ABC un triangle d'aire S. On pose a=BC,b=AC,c=AB etangle de BAC= Â
1) Calculer cos²Â en fonction de a, b et c puis sin²Â en fonction de b, c et S

2) En déduire l'égalité : 16S²=4b²c²-(b²+c²-a²)²   (1)

3) On note p le demi périmètre du triangle ABC. En factorisant le second membre de l'égalité (1), démontrer la formule de Héron :
S=p(p-a)(p-b)(p-c)

4) Soit H le projeté orthogonal de A sur la droite (BC). Démontrer que : AH= 2/A p(p-a)(p-b)(p-c)

5 Application : calculer l'aire du triangle ABC tel que : AB=6,BC=8 et AC=7
Calculer AH