Bonjour,
Quelle est la formule pour calculer le volume d'une pyramide?

Bonjour Sassoubr, j'ai étudié le sujet de votre problème.

La première étape est de calculer le volume de la pyramide du Louvre.
Volume d'une pyramide: ****message modéré***on aide mais on ne fait pas à la place...***(modération)

L'étape suivante est un peu plus compliquée. La pyramide est composé d'une base carrée et de 4 faces triangulaires de même dimensions. L'objectif est dans un premier temps de calculer les dimensions de ces triangles.

Comme les 4 triangles sont isocèles en S, les segments SA et SB sont égaux. Calculons SA à l'aide du théorème Pythagore:
SA²= SO²+OA² Problème ! Nous n'avons pas la longueure OA ! Il faut donc la calculer
D'après le théorème de Pythagore, OA²= (AB²+BC²):2  donc
OA²= (35.4²+35.4²):2=1151,46
OA=racine carré de 1151.46=33,933m

Maintenant nous pouvons réaliser le théorème de Pythagore dans le triangle SOA:
SA²=21,6²+33,933²
SA=40,22m
Nous savons donc que la pyramide du Louvre possède 4 triangles isocèles avec une base de 35,4 m et deux cotés qui valent environ 40,22 m chacun.

Pour la suite il suffit d'utiliser les données de l'énoncé. Le rapport est de 1/6.7 ce qui signifie que les longueurs de la pyramide de Khéops sont 6,7x plus grandes que celles de la pyramide du Louvre donc:
aire base = (35.4x6,7)²=56254,3524 m²
hauteur= 21.6x6,7=144,72 m

Volume Pyramide de Khéops: (56254.3524 x 144.72) : 3 = 2 713 709,96 m^3


Voilà j'espère que ça vous aura aidé ^^

Pourquoi calculer ces aires?
Il y a tout dans l'énoncé pour calculer le volume sans faire tous ces calculs.
Laisse donc sassoubr essayer. Nous corrigerons.

Bonsoir,

Merci à vous TimTim126 de m'avoir répondu et de m'avoir aidée cependant les calculs sont un peu compliqués pour moi voila ce que j'ai fait :

V=( air de la base x hauteur )
V= 35.4 x 35.4 x 21.6 /3
V=1253.16 x 21.6/3
V=27 068.256 /3
V= 9 022.752
coefficient = 1/6.7
V= 9 022.752 x ( 1/6.7 )au cube
V= 29.999541167

Le volume de la pyramide du Louvre est de environ 30 m cube

Ça serait plus élégant avec des unités.
La vraie pyramide est donc moins volumineuse que son modèle réduit!

Le volume V 9022 m³, n'est-ce pas celui de la pyramide du Louvre ?

Mais c'est pas possible !!! HaHa sanantonio tu as bel et bien raison. Bien qu'ils soient justes mes calculs sont inutiles car on peut directement passer de la première étape à la dernière

@ TimTim126
Deux avantages à ne pas faire les calculs:
1: On laisse l'élève essayer. On l'aiguille simplement.
2: On risque moins de  se tromper (ce qui m'arrive souvent!)