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Niveau terminale
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exercice de math

Posté par
tgv
04-04-19 à 12:10

Bonjour à tous
j'ai un exercice a résoudre et j'ai des difficultés, est ce que quelqu'un peu m'aider
Énoncer : On définit la fonction d sur [ 1 ; +∞ [ par d(x) = lnx - (x-1) +[ (x-1)*2]/2

1. Étudier les variations de la fonction d sur [ 1 ; +∞ [ et en déduire le signe de d (x).
2. Procéder de même avec la fonction δ définie sur [ 1 ; +∞ [ par δ(x) = ln x - (x - 1).
3. En déduire que, pour tout x supérieur à 1, [-(x-1)*2]/2 ≤ ln x -(x-1) ≤ 0  et                                                | lnx - (x-1)| ≤ [ (x-1)*2]/2
Réponse 1
sur [ 1 ; +∞ [ la fonction d(x) est croissant
pour la 2 et 3 je ne sais pas comment commencer .
grand merci pour votre aide

Posté par
Barney
re : exercice de math 04-04-19 à 12:12

Bonjour,

croissante, tu l'as justifié ?

Posté par
Barney
re : exercice de math 04-04-19 à 12:14

"[(x-1)*2)]/2 "  ... j'adore

Posté par
tgv
re : exercice de math 04-04-19 à 12:15

non , il faut que je trouve le signe de  d'(x)

Posté par
Barney
re : exercice de math 04-04-19 à 12:20

ben oui... on ne peut pas décemment dans un énoncé te donner toutes les consignes.
tu dois donc effectuer les mêmes procédures à chaque fonction étudiée.



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