Deux carrés ABCD et ADEF ont pour coté 1.la droite (AB) est orthogonale au plan (ADEF).l'espace peut ainsi être muni d'un repère orthonormé (A;vecteur AF,vecteur AD ;vecteur AB)
les points M et N sont definis par:
vecteur AM =x(vecteur)AC, vecteur FN=x(vecteur)FD (x appartient  à {0,1}

1.calculer les coordonnées de M et N dans le repere ( A;vecteur AF,(vecteur)AD et(vecteur) AB.En deduire la distance MN.

2. Demontrer qu'il existe une valeur de x pour laquelle cette distance est minimale .(Vérifier ke cette distance varie comme la racine carré d'une fonction polynome de degré 2).

3. Démontrer que les vecteurs NM , FA et AB sont alors coplanaires