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Niveau seconde
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Exercice de math / fct affine

Posté par
Lafleurbleue
03-05-21 à 11:47

[rouge][/rouge]Bonjour
J'aurai besoin qu'on m'explique la méthode pour résoudre ce problème.

Soit d3 la droite passant par les points E(2;-3) et F(6;-1).
La droite d3 coupe l'axe des ordonnés en H. CALCULER les coordonnées du point.

modération> **Lafleurbleue, j'ai complété le titre
La prochaine fois , essaie de choisir un titre plus explicite, lire Q08 [lien]**

Posté par
hekla
re : Exercice de math / fct affine 03-05-21 à 11:56

Bonjour

Comment s'écrit l'équation d'une droite ?

Écrivez que les points vérifient l'équation de la droite

Posté par
Lafleurbleue
re : Exercice de math / fct affine 03-05-21 à 12:12

Je ne comprends pas ce que vous voulez dire

Posté par
hekla
re : Exercice de math / fct affine 03-05-21 à 12:17

Une droite non parallèle à l'axe des ordonnées a une équation de la forme

y=mx+p

Vous déterminez m et p en écrivant que les points appartiennent à la droite  soit  

y_E=mx_E+p de même avec F et vous résolvez le système.

Posté par
Lafleurbleue
re : Exercice de math / fct affine 03-05-21 à 12:29

M represente quoi
P représente quoi
Et x represente quoi

Posté par
hekla
re : Exercice de math / fct affine 03-05-21 à 12:35

au lieu de m et p préféreriez-vous a et b

 m est le coefficient directeur de la droite et p l'ordonnée à l'origine

 (x~;~y) sont les coordonnées d'un point quelconque du plan et y=mx+p est la relation existant entre l'abscisse et l'ordonnée pour que le point appartienne à la droite.

Posté par
Lafleurbleue
re : Exercice de math / fct affine 03-05-21 à 12:46

Sauf qu'ici ce n'est pas avec les fonction mais avec les vecteurs

Posté par
hekla
re : Exercice de math / fct affine 03-05-21 à 12:51

Il fallait le dire  que vous vouliez résoudre ce problème à l'aide des vecteurs. Je me suis fié au titre

Écrivez que les vecteurs \vec{EH} et \vec{EF} sont colinéaires

H\ (0~;~y)

Posté par
Lafleurbleue
re : Exercice de math / fct affine 03-05-21 à 12:53

Désolé

Mais ensuite comment je fais pour trouver y ?

Posté par
hekla
re : Exercice de math / fct affine 03-05-21 à 12:55

\vec{AB}\quad \dbinom{x_B-x_A}{y_B-y_A}

\vec{u}\quad \dbinom{x}{y}\qquad \vec{u'}\quad \dbinom{x'}{y'} \qquad \vec{u} \text{et }  \vec{u'} \text{colinéaires si et seulement si } xy'-x'y=0
 \\

Posté par
Lafleurbleue
re : Exercice de math / fct affine 03-05-21 à 13:50

Je ne peux dire pas calculer si EH et EF sont colineaire car je n'ai pas les coordonnées du point H.
C'est les coordonnées du point H que je veux calculer
Pouvez vous me faire un exemple pour que je comprene mieux

Posté par
hekla
re : Exercice de math / fct affine 03-05-21 à 14:13

Vous n'avez qu'une seule inconnue y et on ne vous demande pas de prouver que les vecteurs sont colinéaires mais on l'affirme puisque les 3 points E F et H sont alignés

A\ \dbinom{-1}{4} \quad B \ \dbinom{2}{5}\quad \vec{AB}\ \dbinom{2-(-1)}{5-4}=\dbinom{3}{1}

C \ \dbinom{0}{y} \quad \vec{AC}\dbinom{0-(-1)}{y-4}=\dbinom{1}{y-4}

Les points A, B et C sont alignés donc \vec{AB}\ \dbinom{3}{1} $ et $\vec{AC}\ \dbinom{1}{y-4} sont colinéaires.

Il en résulte 3\times (y-4)-1\times 1=0 d'où 3y-13=0 \ \ y=\dfrac{13}{3}

Illustration


Exercice de math / fct affine

N.B.  les données n'ont aucun rapport avec votre texte, elles servent uniquement à illustrer un problème identique



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