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Niveau terminale
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Exercice de math / fct log

Posté par
Azegards
05-01-21 à 17:53

Bonjours j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths de terminale je vous remercie d'avance                                                                  Soit la fonction definie sur ]0; +?[. par:
F(x)=x^2-2+ln(x)

1. Determiner les limites de / aux bornes de son ensemble de definition et étudier son sens de variation.
2. Démontrer que l'équation f(x)=0admet une unique solution a dans  ]0; +?[.
3. Démontrer que In(?)=2-?^2
4. Etudier le signe de f(x) suivant les valeurs de x
S. On donne la fonction suivante écrite en Python,
From math import
def f(x):
return ***2-2.log(x)
def dichotomie(a,b,p):
while b-a10**(-p):
1f f(a) f((a+b)/2)<o:
b-(a+b)/2
else:
a-(a+b)/2
return a,b
En Python, le logarithme népérien se note «log et doit
etre importe de la bibliothèque a math
On écrit dans la console dichotomie(121).
Que renvoie cette instruction ?

modération> **Azegards,j'ai complété le titre
La prochaine fois , essaie de choisir un titre plus explicite, lire Q08 [lien]**

Posté par
hekla
re : Exercice de math 05-01-21 à 17:59

Bonjour

Que proposez-vous  ?  Pas de pb pour les limites

Posté par
Azegards
re : Exercice de math 05-01-21 à 18:02

Je n'ai pas réussi l'exercice même pas une question

Posté par
hekla
re : Exercice de math 05-01-21 à 18:29

\displaystyle \lim_{x\to 0}x^2-2 = ?  \qquad \lim_{x\to 0}\ln x= ?

Posté par
Azegards
re : Exercice de math / fct log 05-01-21 à 19:05

Lim x^2-2 =-2 lim ln(x) =-infini

Posté par
hekla
re : Exercice de math / fct log 05-01-21 à 19:08

Donc -\infty pour la somme

en +\infty   ?   factorisation croissance comparée

Posté par
Azegards
re : Exercice de math / fct log 05-01-21 à 19:09

Je ne comprend pas vraiment ce que je dois faire la et votre réponse

Posté par
hekla
re : Exercice de math / fct log 05-01-21 à 19:13

Au temps pour  moi  je pensais à +\infty-\infty qui était une forme indéterminée mais là pas de problème

on a +\infty+\infty donc \lim_{x\to +\infty}=

Posté par
Azegards
re : Exercice de math / fct log 05-01-21 à 19:16

J'ai besoin d'aide pour tout l'exercice vous pouvez m'aider svp

Posté par
hekla
re : Exercice de math / fct log 05-01-21 à 19:28

Théorème des valeurs intermédiaires

Étudiez le sens de variations de la fonction : dérivée, signe de la dérivée,  variations

Posté par
Azegards
re : Exercice de math / fct log 06-01-21 à 14:16

Sa vous dérangerais pas de m'aider pour le début de l'exo juste pour voir la méthode

Posté par
hekla
re : Exercice de math / fct log 06-01-21 à 14:41

Après les limites on passe au sens de variatio

Vous avez bien dû voir les dérivées

Quelle est la dérivée de f définie par x^2-2+\ln x


Le signe ne pose pas de problème  puisque c'est la somme de deux nombres positifs

On en déduit donc que la fonction est \dots

Question 2

Que vaut f(1) f(2)

citez le tvi

Exercice de math / fct log



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