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Niveau première
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Exercice de mathematique

Posté par
kaaris
23-01-15 à 17:21

Dans un repère orthonormal, on considère les points A(1;3) , B(2;1) et C(5;5)

1.Calculer les coordonnées des vecteurs AB et AC. En déduire l'affixe des vecteurs AB et AC
2.Calculer les distances AB,AC et BC
3.Quel est la nature du triangle ABC ? justifier votre réponse.
4.Soit I le milieu du segment [BC] et D le symétrique du point A par rapport au point I.
a.Donner les affixes des points I et D.
b.Quel est la nature du quadrilatère ABDC ? justifier votre réponse

1.J'ai calculer les coordonnes par contre pour en déduire l'affixe des vecteur je ne sais pas du tout quoi faire
2.Je ne me souviens plus comment faire pour calculer les distances
3.???
4a.Je ne sais pas donner les affixes des vecteurs
4b.???

Posté par
barbubabytoman
re : Exercice de mathematique 23-01-15 à 17:27

1. Soit deux points A(x_{A};y_{A}) et B(x_{B};y_{B}).
Notons a l'affixe de A. On a alors a = x_{A}+iy_{A}
Notons b l'affixe de B. On a alors a = x_{B}+iy_{B}

L'affixe du vecteur \overrightarrow{AB} est alors z_{AB} = b-a.

2. Pythagore

Posté par
kaaris
re : Exercice de mathematique 23-01-15 à 17:33

Je suis desoler mais sa vous dérangerai pas de faire un exemple avec le vecteur AB et je fait la suite comme sa cela va me permettre de comprendre et de pouvoir terminer l'exercice

Posté par
kalliste
re : Exercice de mathematique 23-01-15 à 18:04


Bonjour,

Coordonnées d'un vecteur AB:

(x_B-x_A)   et  (y_B  - y_A)

Posté par
barbubabytoman
re : Exercice de mathematique 23-01-15 à 18:15

Très bien.

Alors, pour le point A(1;3), son affixe est a = 1 + 3\times i = 1+3i

Pour le point B(2;1), son affixe est b = 2 +1\times i = 2+i

L'affixe du vecteur \overrightarrow{AB} est donc z_{AB} = b-a = 2+i-(1+3i) = 2 + i - 1 - 3i = (2-1) + (1-3)i = 1 - 2i

Donc l'affixe du vecteur \overrightarrow{AB} a pour valeur 1-2i

Posté par
kaaris
re : Exercice de mathematique 23-01-15 à 18:26

D'accord merci beaucoup et pour calculer les distances comment puis je faire ?



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