Bonjour,
Pour la première question, il n'est pas nécessaire d'utiliser une formule ; il suffit de calculer chacune des deux sommes et de constater que les résultats sont deux multiples de 3.

Après tu choisis trois nombres consécutifs selon tes goûts ; moi j'aime 2016, 2017, 2018. Mais tu risques de les trouver trop grands !
Tu calcules la somme et tu remarqueras que c'est encore un multiple de 3.

Bonjour Sylvieg, et merci,, mais ce qui me pose le plus de problème du coup c'est d'émettre une conjecture (j'ai du mal à bien comprendre ce que ça veut dire, du coup je ne sais pas quoi faire...)
Merci

As-tu trouvé que les sommes dans les deux exemples étaient bien des multiples de 3 ?
Et pour les trois nombres que tu as choisis ?

Faire une conjecture, c'est supposer une propriété sans l'avoir démontrée.
Ici, on peut penser que la somme de trois nombres entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.

Oui, en effet, j'ai vu que c'était bien des multiple de 3, donc en faisant ceci, je fais une conjecture ? Je pensais qu'il fallait démontrer par une formule...

Merci en tout cas

Oui, une conjecture peut se faire sans démonstration ; c'est en fait une supposition.
Le plus souvent, on fait une conjecture en généralisant une observation sur des exemples. Si on réussit à démontrer la conjecture, on dit qu'elle est validée, et la conjecture devient une propriété.

Tu peux conjecturer un peu plus que multiple de 3, en complétant :
7+8+9 = 3... 23+24+25 = 3... et 2016+2017+2018 = 3...

Merci beaucoup pour tes explications Sylvieg. Je devrais pouvoir m'en sortir..
Bonne journée à toi, et peut-être à bientôt

Bonjour,

Pour démontrer la conjecture (même si on ne l'est pas demandée), il suffit de poser x le 1er nombre. Les 2 nombres consécutifs suivants s'écrivent alors (x+1) et (x+2).

En faisant la somme, on obtient alors : x + (x+1) + (x+2) = 3x+3 = 3*(x+1)

Le résultat est un multiple 3, donc la conjecture est alors démontrée.

Génial !! Encore merci

Bonjour à tous les deux,
Il y a encore plus simple pour la démonstration, une fois que l'on a conjecturé que la somme est égale à trois fois le nombre du milieu :
Si n est le nombre du milieu, le précédent est n-1 et le suivant est n+1 .

(n-1) + n + (n+1) = ....

Aussi...

Dans la suite de mon devoir, on dit qu'il aurait été possible d'utiliser un tableur pour étayer la conjecture formulée...
On a les cellules de A à E ...quelle formule peut-on écrire dans : B1 pour obtenir le nombre entier qui précède le nombre choisi ?
Pareil pour C1, pour le nombre qui suit...
Pour D1 pour obtenir la somme des 3 nombres précédents,
Pour E1 pour savoir si la somme obtenue est un multiple de 3...?

ça vous parle ?

ça a déja été dit
la formule qui donne le nombre précédent de n est n-1
la formule qui donne le nombre suivant de n est n+1

traduire ces formules en noms de cellules à la place de "n"

oups j'ai confondu avec un autre exo avec tableur
donc ici ça n'a pas encore été dit

et de plus c'est n, n+1 et n+2 les trois nombres (ça par contre oui, ça a déja été dit par fenamat84 le 13-10-16 à 11:28, appeler le premier nombre n ou x c'est pareil)

et pour mettre dans un tableur on écrit "le contenu de la case A1" c'est à dire simplement A1 à la place de "n" ou de "x"

ce qui donne pour la formule de la case B1
=A1+1

etc

décidément ... "qui précéde" c'est n-1 : =A1-1

Ah ok, je comprends mieux mathafou ! Merci