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Niveau quatrième
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Exercice de maths avec Thalès

Posté par
Attempt
29-04-12 à 16:33

Bonjour,

Je n'arrive pas du tout à démarrer cet exercice, je sais qu'il faut utiliser Thalès et qu'il y a un certain rapport entre les deux figures, malheureusement je n'y arrive pas.

Je vous donne l'énoncé, pourriez-vous m'aider ?

Merci .

Dans la figure suivante, les droites (BD) et (CE) sont parallèles et les droite (DG) et (EF) sont aussi parallèles.
On donne AC=8 cm,AB=5cm et DG=3,5cm.

1)Montrer que DG/EF=AB/AC
2)En déduire EF.


Exercice de maths avec Thalès

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exercice de maths avec Thalès 29-04-12 à 18:19

Bonjour,
dans un premier temps applique le théorème de Thalès dans le triangle AEF
puis applique le théorème de Thalès dans le triangle AEC

si tu as écrit les bons quotients tu devrais constater qu'il y en a un en commun

Posté par
camillem
re : Exercice de maths avec Thalès 29-04-12 à 18:50

Bonjour,

tu appliques Thalès au 2 triangles ABD et ACE :

\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CE}=\frac{AD}{AE}~~(1)

de même Thalès appliqué au 2 triangles ADG et AEF :

\frac{AD}{AE}=\frac{DG}{EF}~~(2)

Or,~\frac{AD}{AE}~~\text{intervient dans les 2 équations précédentes}

Donc \frac{DG}{EF}=\frac{AB}{AC}

EF=DG\times \frac{AC}{AB}

Application numérique :

EF=3.5\times \frac{8}{5}=5.6~cm

Posté par
Attempt
re : Exercice de maths avec Thalès 29-04-12 à 21:13

MERCI BEAUCOUP vous m'avez beaucoup aidée !



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