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Niveau troisième
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Exercice de maths ( equations)

Posté par
sardiy
24-09-17 à 17:53

Bonjour à tous, est ce que vous pouvez m'aidez pour cet exercice de maths ?

On considère un carré ABCD tel que AB = 10 cm. Pour tout point M du segment [AB], on
considère le point J du segment [AD] et le point I tels que le quadrilatère AMIJ soit un carré. On
appelle H le point d'intersection des droites (MI) et (DC). Le but de l'exercice est de déterminer
s'il est possible de choisir un point M du segment [AB] tel que les aires du triangle CID et du
carré AMIJ soient égales.

2) On note x la longueur du segment [AM]. Exprimer en fonction de x l'aire de AMIJ et de CID.
Merci beaucoup

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 17:55

lis ceci Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci et en particulier le point 4 , puis complète en répondant pour voir ce que tu as déjà fait
aider oui, faire à la place non....

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 17:57

je l'ai lut , j'ai commencez l'exercice mais je n'ai  pas bien compris.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 17:58

tu as commencé
OK
par quoi as-tu commencé ? recopie

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 17:58

je voudrais que tu m'explique pas que tu le fasse à ma place bien sûr.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 17:58

là, on est bien d'accord, aucun danger...

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:00

en fait j'ai commencer par faire l'aire d'un carré est :c[/sup]= c *c
AM[sup]
= AM*AM
donc x=x*x

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:01

aire du carré = x*x=x²
oui c'est ça

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:02

Donc si j'ai bien compris l'aire du carré en fonction de x est x[sup][/sup]=x*x

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:04

faut mettre un 2 entre [sup][/sup]
oui, je l'ai dit au dessus
aire du triangle maintenant !

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:07

l'aire d'un triangle c'est: b*h/2

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:08

donc c'est 10*HI/2

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:09

oui
déduis HI de ce que tu connais

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:12

pardon, est ce que tu pourrais me donner une piste?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:17

tu connais le côté du grand carré
tu connais IM
donc tu connais IH
Exercice de maths ( equations)

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:21

en fait comme MI et IH ont l'air de ne pas avoir la même longueur, je ne pensais pas que MI=IH=x

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:26

ça y a pas de raison qu'ils soient égaux
relis ma réponse de 18h17

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:29

je crois que j'ai compris
HI=(x-10)

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:29

oui

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:34

donc
Aire CID=10*(x-10)/2

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:35

oui

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:37

Merci beaucoup de m'avoir aidé. Si ca ne vous dérange pas est ce que vous pourrez revenir m'aidé si je pause une autre question?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:41

oui, tu la poseras ici bien sûr si cela concerne cet exo
pas de souci

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:41

vraiment merci beaucoup, vous très gentille!

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 18:43

vous êtes très gentille.

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 19:04

j'ai essayer de répondre a cette question mais je ne suis pas arrivé, en fait c'est à la suite de l'équation de l'aire du triangle. Voici la question:
Traduire ce problème par une équation d ?inconnue x. Montrer que cette équation est équivalente à l'équation : (x + 10)(x − 5) = 0.
  

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 19:06

j'ai développé l'équation  mais je ne suis pas sûre qu'il faut faire ca.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 19:06

oui
écris d'abord
aire du carré = aire du triangle
simplifie tes écritures et mets tout dans un seul membre

puis prends (x + 10)(x − 5) , développe, et compare

ensuite tu sauras terminer ton exo

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 19:16

je suis en train de faire le calcul

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 19:23

j'ai fait ce calcul mais il y a une faute dans le deuxième calcul parce les équation doivent être égale, est ce que vous pouvez m'expliquer ma faute:
x*x=10*(x-10)/2
x2=10x-100/2
x2=5x-50
x2-5x+50=0

calcul2:
(x+10)(x-5)=x2-5+10x-50
=x2+5-50

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 19:26

pardon j'ai oublier le x dans le dernier calcul

(x+10)(x-5)=x2-5+10x-50
=x2+5x-50

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 19:39

est ce quelq'un a compris?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:04

sardiy @ 24-09-2017 à 19:23

j'ai fait ce calcul mais il y a une faute dans le deuxième calcul parce les équation doivent être égale, est ce que vous pouvez m'expliquer ma faute:
x*x=10*(x-10)/2
x2=(10x-100)/2
x2=5x-50
x2-5x+50=0

calcul2:
(x+10)(x-5)=x2-5x+10x-50
=x2+5-50

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:07

oui je me suis trompé pour le x mais il y a un problème, normalement les deux équations son égales mais les résultats que j'ai trouver ne son pas égaux.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:10

l'erreur vient d'ici

sardiy @ 24-09-2017 à 18:29

je crois que j'ai compris
HI=(x-10)

HI=10-x
refais la fin avec ça !

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:12

(x+10)(x-5)=x2-5x+10x-50
=x2+5x-50

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:14

ok, je vais la faire. Merci!

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:22

j'ai trouver
x*x=10*(10-x)/2
x2=(100-10x)/2
x2=50-5x
x2+5x-50=0

pardon voici la dernière question:
Quelles sont les positions éventuelles du point M pour l'aire du triangle CID soit égale à celle du
carré AMIJ ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:26

ben tu dois trouver x pour que ce soit vrai....

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:29

comment faut-il faire pour le trouver?(je suis désolé, on a pas fait de cours sur les équation)

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:35

dire que x²+5x-50=0
revient à dire que (x+10)(x-5)=0

quelle valeur peux-tu donner à x pour que ce produit soir nul ?

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:42

x²+5x-50=0
52+5*5-50=0
25+25-50=0
50-50=0

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:44

oui, mais ça va mieux avec l'autre forme
mais bien sûr tu trouves pareil !

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:50

comment je peux repondre à la question que je vous ai posé: Quelles sont les positions éventuelles du point M pour l'aire du triangle CID soit égale à celle du
carré AMIJ ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:51

tu as trouvé que x devait valoir 5 pour que ce soit vrai
donc tu sais placer le point M puisque AM=x=5

Posté par
sardiy
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:54

MERCI BEAUCOUP!!!! J'ai tout compris! Si vous ne m'aurez pas aidez , je serais encore bloquée à la première question.
Merci encore une fois et Bonne nuit!

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice de maths ( equations) 24-09-17 à 20:55

bonsoir !



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