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Exercice de Maths niveau seconde vecteurs
Bonjour,
Je suis totalement bloqué pour un exercice de Maths niveau seconde concernant les vecteurs, voici l'énoncé :
Dans le plan muni d'un repère orthonormal (unité : 1 carreau) on donne les points :
A(3 ; 8) B(-1 ; 2) C (6 ; 3)
1) Faire une figure.
2) Soit D le point défini par : AD = AB + AC. Construire D puis déterminer, par le calcul, les coordonnées du point D.
3) Soit E le point défini par : CE = CA + CB. Construire E puis déterminer, par le calcul, les coordonnées du point E.
4) Démontrer que B est le milieu de [DE].
Information : je ne possède aucun cours pour savoir comment procéder à la résolution de cet exercice, j'ai répondu à la question 1.
Bonjour Riouka59,
va voir ici --->
Vecteurs
cela devrait t'aider
Bonjour Tilk_11 , cela ne m'aide pas vraiment mais merci de ta réponse.
Pour les questions 2 et 3 comme pour la 4 ce n'est pas expliquer.
Bonjour Riouka59,
Si tu as le temps, lis les deux premiers cours sur les vecteurs de ce dossier,
(Vecteurs_Beamer.pdf et II_Vecteurs_somme.pdf)
et ensuite tu devrais connaître la relation de Chasles et la règle du parallélogramme pour ajouter deux vecteurs :
Cordialement,
--
Mateo.
Bonjour
Pour la construction de la somme de 2 vecteurs de même origine : règle du parallélogramme.
D est tel que BACD soit un parallélogramme
Question 3 même méthode
4 se déduit facilement de 2 et 3 sans calcul
Merci hekla, je pense avoir compris comment déterminé les coordonnés des points pour les questions 2 et 3 mais je ne comprend pas comment construire le point D ainsi que le point E.
Merci,
Donc voilà ce que j'ai fait :
Malheureusement je me suis rendu compte que D et E n'était pas le milieu d'un segment donc je ne sais pas la formule pour calculer leur coordonnés.
Un petit effort quand même si on remplace ces vecteurs par des vecteurs égaux
ou en faisant tout simplement la somme on a
Relation de Chasles
Il faut expliciter ce que vous ne comprenez pas
AC + CA = AA ?
(Je n'ai non plus vu la relation de Chasles depuis que nous sommes confinés des exercices nous tombent dessus sans avoir eu un cours. J'ai essayé de comprendre mais n'étant pas doué en Maths...)
Oui et c'est donc le vecteur nul
Cette relation prouve que B est le milieu de [DE]
Les vecteurs ont la même norme la même direction et sont de sens contraires
Si vous ne voulez pas utiliser les vecteurs on peut revenir aux propriétés du parallélogramme.
ACDB parallélogramme alors (AC) parallèle à ((BD) et AC=BD
ACBE parallélogramme alors (AC) parallèle à ((BE) et AC=BE On a donc
les points B E et D sont alignés et comme BD=BE
alors B est le milieu de [DE]
Merci pour votre temps consacré à ce devoir et effectivement c'est bien plus clair sans vecteurs !
Mais j'ai une dernière question comment puis je déterminé par le calcul les coordonnés des D et E sachant qu'ils ne sont pas milieu d'un segment ?
Y'a t'il une formule ?
Merci.
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