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Exercice de maths niveau terminale S
Dans sa carrière tennistique, Yannick Noah à un bilan de 476 victoires pour 209 défaites. Il a remporté 84,6% de ses matchs quand il a remporté le premier set mais seulement 30,7% de ses matchs quand il a concédé le premier set. Au cours de combien de matchs Yannick Noah a-t-il remporté le premier set ?
Bonjour quand même!
Une saine lecture préalable: 
[lien]
Oh oui j'en ai oublié la politesse ! Bonjour monsieur j'aimerais que vous m'aidiez pour cet exercice, je ne sais pas par où commencer, des pistes ?
Appelle x le nombre de matchs (gagnés ou perdus) dans lesquels il a gagné le premier set
Appelle y le nombre de matchs (gagnés ou perdus) dans lesquels il a perdu le premier set
Tu sais que x+y=476+209
Tu peux aussi utiliser les pourcentages donnés pour exprimer 476 en fonction de x et de y
Tout ça te fait un système de deux équations à deux inconnues.
Donc le système ressemblerai à ça :
0.846x=476+209-0,307y
0,307y=476+209-0,846x
J'aimerais avoir votre avis
On sait que x+y=476+209
x correspond à 84,6%
y correspond à 30,7%
Du coup ça donne 0,846x et 0,307y
J'ai raisonné de cette manière
Non. Au début, je t'ai proposé ça:
Appelle x le nombre de matchs (gagnés ou perdus) dans lesquels il a gagné le premier set
Appelle y le nombre de matchs (gagnés ou perdus) dans lesquels il a perdu le premier set
Aucune raison d'évoquer 209 pour x et 476 pour y donc
Tu connais x+y: Le nombre total de matchs.
Le nombre de matchs gagnés, c'est la somme du nombre de matchs gagnés en ayant rempoté le premier service et du nombre de matchs gagnés en ayant perdu le premier service.
Avec un tableau, ça peut aider:
| 1er set gagné | premier set perdu | total | |
| Victoires | 476=...? | ||
| Défaites | 209 | ||
| x | y | 476+209=685 |
En remportant le premier set, il remporte environ 403 matchs soit x=476*84.6/100
En perdant le premier set, il remporte environ 146 matchs soit y=476*30.7/100
x+y=549
Et ensuite ?
Non. Il remporte en tout 476 matchs.
84.6% de 476, ça ne représente rien.
x+y= le nombre total de matchs (685)
Remporter le premier set : x= 476*84.6/100 + 209*15,4/100
Perdre le premier set : y=476*30.7/100 + 289*69.3/100
C'est ma dernière carte, après je vois pas du tout comment je pourrais faire autrement.
En tout cas merci de me consacrer du temps, c'est super sympa de votre part.
Il a remporté 84,6% de ses matchs quand il a remporté le premier set mais seulement 30,7% de ses matchs quand il a concédé le premier set
Ca te permet de compléter la ligne "victoires" de "mon" tableau:
Dans la colonne "1er set gagné" il y a 84.6x/100 et dans la colonne "premier set perdu", il y a 30.7y/100
Et donc, la somme de ces deux valeurs fait 476:
| 1er set gagné | premier set perdu | total | |
| Victoires | 84.6x/100 | 30.7y/100 | 476=84.6x/100+30.7y/100 |
| Défaites | 209 | ||
| x | y | 476+209=685 |
Tu pourrais auusi compléter le ligne "Défaites" par soustraction. Mais ça n'est pas utile puisque tu as 2 équations et 2 inconnues.
À la fin je trouve y=9410/49 soit environ 192 matchs
x=24155/49 soit environ 493 matchs
On a donc bien à la fin x+y=685
Quels arrondis sont les plus judicieux pour x et y ?
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