L'objectif de cet exo est de demontrer que IJKL est un parallelogramme don't l'aire est le cinquieme de celle de ABCD

Partie A(Déja faite mais je l'ecrit quand meme

Dans cette partie on demontre que IJKL est un parallogramme
1)Determiner les images de A B C D par la symétrie de centre O
2)a)Demontrer que la symetrie de centre O tranforme E en G
b) Determinez les images de F, G et H par la symetrie de centre O
3)a)Montrer que (BG)//(ED)
b)Montrer que (AF)//(CH)
4)Queklle est la nature du quadrilatere du quadrilatere IJKL

Partie B(celle que je n'arrive pas a faire)

Dans cette partie on demontre que IJKL a une aire qui est le cinquieme de celle de ABCD
Soient I' le symétrique de I par rapport a F, J' celuyi de J par rapport a G, K' celui de K par rapport a H et L' celui de L par rapport a E
1)a)Montrer que (Ci') est parallele a (BI), puis qu'elle est parallele a (IJ)
b)Demontrer que (DJ') est parallele a (JK), ue (AK') est parallele a (LK) et que (BL') est parallele a (IL)
c)Determiner que la nature de IJCI', JKDJ',KLAK'et LIBL'
2) Montrer que CI'=IJ
b)Montrer que II'=CJ
c)Montrer que IJKL, IJCI', JKDJ', KLAK' et LIBL' ont la meme aire
3)a)  Montrer que les triangles BFI et FCI' sont isométriques. En deduire qu'ils ont la meme aire
b) Montrer que les triangles CJG et GDJ', DKH et HAK', ALE et EBL' ont la meme aire.
4) Conclure

Merci a l'avance aidez moi svp