salut

utilise Pgcd(A,B)=pgcd(B,R)    avec  A=BQ+R  

je essai avec , n^2 - 3n  + 6 = n(n - 1 ) -2( n +3 ) , donc le reste de la division euclidienne de n^2 -3n + 6 c'est -2(n +3)
Donc PGCD( n -1 , n^2 -3n + 6 ) = PGCD ( n-1 , -2(n +3 ) ,mais dans l'enonce c'est PGCD (n -1 , 4 )  c'est a dire que ma demarche se fausse ou bien ?

Bonjour,
Ecrire A = BQ+R ne revient pas toujours à écrire une division euclidienne.
La propriété donnée par flight est vraie même si R ne vérifie pas les conditions de la division euclidienne.
Donc ne parle pas de reste dans la division euclidienne.

n^2 - 3n + 6 = n(n - 1 ) -2( n +3 ) est faux. Et, pour les exposants, utilise le bouton X² sous la zone de saisie.
Pour trouver PGCD ( n -1 , 4 ) , il faudra utiliser la propriété 2 fois.

Bonjour,
Pour la 1)a), utilise pgcd(a,b)=pgcd(a, b-ka) (c'est toujours vrai, formule que tu dois avoir dans ton cours), et choisis k de façon à faire disparaître n², puis recommence de façon à faire disparaître un n sur les deux.