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Exercice de Pourcentage.
Bonjour à tous, j'ai fais un exercice de mon dm de maths et j'aimerais si possible que quelqu'un vérifie si je n'ais pas fais d'erreurs, bon dimanche à tous.
Énoncé :
Au 1er Janvier 2011, deux villes A et B ont une population de 25 000 habitants.
La population de la première ville A augmente régulièrement de 5% par an et la population de la ville B diminue régulièrement de 3% par an.
1) Quelle sera la population des villes A et B en 2012 ?
Ville A : 25 000 x (5/100) = 1250 25 000+1250 = 26 250
La population de la ville A en 2012 sera donc de 26 250 habitants.
Ville B : 25 000 x (3/100) = 750 25 000-750 = 24 250
La population de la ville B en 2012 sera donc de 24 250 habitants.
2) Calculer les populations des deux villes A et B en 2016 ? Expliquer
Ville A en 2013 : 26 250 x (5/100) = 1312.5 26 250 + 1312.5 = 27562.5
Ville A en 2014 : 27562 x (5/100) = 1378.1 27562 + 1378.1 = 28940.1
Ville A en 2015 : 28940 x (5/100) = 1447 28940 + 1447 = 30387
Ville A en 2016 : 30387 x (5/100) = 1519.35 30387 + 1519.35 = 31906.35
La population en 2016 pour la ville A sera donc de 31906 habitants.
Ville B en 2013 : 24 250 x (3/100) = 727.5 24250 - 727.5 = 23522.5
Ville B en 2014 : 23522 x (3/100) = 705.66 23522 - 705.66 = 22816.34
Ville B en 2015 : 22816 x (3/100) = 684.48 22816 - 684.48 = 22131.52
Ville B en 2016 : 22131 x (3/100) = 663.93 22131 - 663.93 = 21467.07
La population en 2016 pour la ville B sera donc de 21467 habitants.
Salut,
C'est correct, mais tu peux aller plus vite :
Augmenter de 5% , c'est multiplier par 1 + 5/100 = 1,05
Diminuer de 5% , c'est multiplier par 1 - 5/100 = 0,95
Mon exercice est correct donc? Ou je dois corriger quelque chose? Je savais que je pouvais faire beaucoup plus vite mais sachant que c'est un devoir maison et que j'ai mon temps j'ai préféré assurer en prenant mon temps pour ne pas faire de fautes ^^
En fait, là ou j'ai douté c'est pour les calculs de l'année 2016. Car j'ai à chaque année enlevé ce qui avait après la virgule vu qu'un habitant ne se coupe pas en morceau (..) et je me demandais donc si ça faussait pas peut-être le calcul au final?
Effectivement, mieux vaut garder toutes les décimales dans les calculs intermédiaires.
J'irai même plus loin :
La réponse finale devrait être :
Ville A en 2016 : 30387 x (5/100) = 1519.35 30387 + 1519.35 = 31906.35
En effet, la valeur initiale (25000 hab) est manifestement une valeur arrondie au millier près, donc il est ridicule de donner une valeur ultra-précise dans la réponse.
On fait un calcul précis, puis on répond en fonction de l'énoncé...
Ville A en 2013 : 26 250 x 1.05 = 27 562.2
Ville A en 2014 : 27 562.2 x 1.05 = 28 940.31
Ville A en 2015 : 28 940.31 x 1.05 = 30 387.3255
Ville A en 2016 : 30387.3255 x 1.05 = 31 906.69178
La population en 2016 pour la ville A sera donc d'environ 31 906 habitants.
Ville B en 2013 : 24 250 x 0.97 = 23 522.5
Ville B en 2014 : 23522.5 x 0.97 = 22 816.825
Ville B en 2015 : 22816.825 x 0.97 = 22 132.32025
Ville B en 2016 : 22132.32025 x 0.97 = 21 468.35064
La population en 2016 pour la ville B sera donc d'environ 21 468 habitants.
C'est bon maintenant ? 
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