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exercice de première STMG : étude fonctions
Bonjour !
Mon prof de maths m'a donné ce devoir mais j'ai vraiment du mal à le faire (dès la première question 
)
Si quelqu'un voudrait bien m'aider ce serait très gentil 
Merci à ceux ou celles qui répondront
Voici l'énoncé :
Exercice 1:
On considère la fonction f définie sur [?3; 3] par f(x) = x2 ? 2x ? 3. On note P sa courbe
représentative.
1. a) Calculer f'(x) pour tout x, où f' est la fonction dérivée de f.
1. b) Étudier le signe de f'(x).
1. c) En déduire les variations de la fonction f et donner son tableau de variation.
1. d) Quel est le minimum de la fonction f ?
2. a) Vérifier que pour tout x, f(x) = (x + 1)(x ? 3).
2. b) Déterminer les coordonnées des points A1 et A2 où la courbe P coupe l'axe des abscisses.
2. c) Déterminer l'équation de la tangente à P en A1.
***Titre complété***
Salut !
Honnêtement, le chapitre sur les fonctions dérivées nous a été donné pendant le confinement et je n'ai rien compris, tout mes exercices étaient faux...
Je ne sais pas du tout :/
Ah .... je te suggère quand même de te faire aider à comprendre ou de regarder des cours sur internet
Ici f(x) est une somme donc tu dérives chaque terme
Tu dérives x2 - dérivée de 2X - dérivée de 3
Bonjour à vous deux
Claranrt12, regarde un peu l'exo 2 de cette fiche, tu as des exemples corrigés de calculs de dérivées 
Quatre exercices d'applications pour débuter la dérivation
ensuite prends ce tableau des dérivées habituelles Formules - Formulaire : Dérivées de fonctions usuelles, et propose nous la dérivée de f
nous corrigerons si besoin, mais avons besoin de voir ce que tu comprends ou pas
te tromper n'est pas grave ! tu apprendras ainsi
attention, tu dois recopier tes résultats sur le site et non mettre une image de tes brouillons
point 4 de Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
j'ai quand même lu...que vaut la dérivée de -3 ? donc corrige
la dérivée de -3 est 0, oui (ne mets pas de point d'interrogation à la fin)
fais des phrases s'il te plait
donc comment vas-tu écrire f'(x) maintenant
à toi
f'(x)=0
2x-2=0
2x=2
x=2/2
x=1
J'ai réalisé un tableau de signe que je ne saurais pas refaire ici donc voici ce que j'ai trouvé:
de -3 à 1 : - (négatif)
en 1 : 0
de 1 à 3 : + (positif)
c'est bon
donc tu peux en déduire les variations de f maintenant
(un tableau de variations tu as le droit de le photographier et de le mettre en image)
oh je me suis trompée de photo désolé !
** Edit gbm : erreur de cadrage de ma part, la photo n'était plus lisible, désolé 
**
)d'accord, merci beaucoup
pour la question suivante je ne sais pas comment faire pour trouver le minimum
j'ai regardé une vidéo mais la personne disposait devait trouver le minimum d'une fonction sur un intervalle précis contrairement à moi
2b) OK, mais on te demande les coordonnées donc tu dois donner abscisse et ordonnée
2c) regarde dans ton cours si tu as un paragraphe "équation de tangente"
alors par contre tu dois savoir que le coefficient directeur de la tangente au point de la courbe d'abscisse vaut f'(-1) c'est à dire le nombre dérivé en -1
car si tu ne sais pas ça, on ne peut pas le faire
as-tu ça dans ton cours ?
Voici ce que j'ai dans mon cours:
définition: Soit f la fonction définir sur un intervalle I, de courbe représentative Cf. Soit a appartenant à I. On appelle tangente de f en a la fonction affine qui le plus étroitement la courbe Cf au voisinage de a.
définition: Soit f une fonction définie sur un intervalle I. Soit a appartenant à I. On appelle nombre dérivé de f le coefficient directeur de la tangente de f en a. On note ce nombre f'(a).
propriété: Soit f une fonction définie sur un intervalle. Soit a appartenant à I. La tangente de f en a admet pour équation: y=f'(a)(x-a)+f(a).
propriété: si f admet un minimum ou un maximum en a, alors on a nécessairement f'(a)=0 ( la réciproque n'est pas toujours vraie. On peut avoir f'(a)=0 sans que f admette un minimum ou un maximum en a.).
propriété: quand h tend vers 0, le taux de variation entre a et a+h tend vers f'(a). Cela s'écrit: lim f(a+h)-f(a)/h --> f'(a)
propriété: Soit f une fonction définie sur un intervalle. Soit a appartenant à I. La tangente de f en a admet pour équation: y=f'(a)(x-a)+f(a).
ben voilà...
a=-1
tu calcules tout ce dont tu as besoin
f(-1)=
f' ( -1) =
et ensuite tu remplaces dans ton équation a par -1 partout en même temps
à toi
C'est bon !
Équation de la tangente= y= f(a)+f'(a)(x-a)
Donc y=f (-1)+f'(-1)(x-(-1))
On calcule f(-1)=(-1)²-2*(-1)-3
f(-1)=0
Ensuite f'(-1)=2*(-1)-2
f'(-1)=-4
Donc y=-4x-4
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