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Niveau seconde
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exercice de probabilité

Posté par
elobliin
04-02-18 à 16:33

Bonjour je poste le second exercice car je pouvais pas mettre les deux sur un sujet l'exercice 2
On choisit au hasard un nombre entier parmi ceux de 1 à 100
1 Les évènements A " obtenir le carré d'un entier" et B " obtenir le cube d'un entier" ont ils incompatibles ou peuvent-ils se réaliser simultanément ?
2 Calculer p(A), p(B) et p(AnB); en déduire p(AuB)
3 Ecrire l'évènement N "obtenir ni carré, ni cube" en fonction de A et B
Que peut-on dire des évènemnts N et AuB ? en deduire p(N)

Posté par
lake
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 16:38

Bonjour,

1) Autrement dit, existe-t-il un nombre entier entre 0 et 100 qui est à la fois un carré et un cube ?

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 16:45

je ne pense pas et vous vous en enconnaisez

Posté par
lake
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 16:49

Oui, plusieurs, et il y en a un très simple.

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 16:59

lequel

Posté par
lake
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 17:14

A toi de les trouver; je ne vais pas faire l'exercice à ta place.

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 17:19

1 ca marche

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 17:31

oui  1^2=1^3

plusieurs j'ai des doutes  il suffit de dresser la liste  et de comparer

Posté par
alb12
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 17:34

salut,
dresser la liste ?

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 17:35

il y en a un autre  mais pas de même base  

dressez la liste cela simplifiera pour compter

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 17:36

du coup je peux prendre 1

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 17:37

il vous les faut tous

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 17:44

non il en faut que un c'est ecrit dans l'enoncer

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 17:51

on ne choisit qu'un nombre à la fois  mais
il faudra pouvoir compter ceux qui sont à la fois un carré et un cube  ce sera le nombre d'éléments de A\cup B

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 17:54

d'accord je vois ce que vous dites mais je ne vois que 1 qui est au cube et au carré

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 18:43

\begin{array}{|*{11}{c|}} \hline x&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10\\\hline x^2&1&4&9&16&25&36&49&64&81&100\\\hline x^3&1&8&27&64&&&&&&\\\hline \end{array}

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 18:50

D'accord et pour répondre au question on fais comment

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 18:57

la loi mise sur cet univers est l'équiprobabilité

La probabilité d'un événement A est

p(A)=\dfrac{\text{\ nombre d'éléments de A}}{\text{ nombre d'éléments de l'univers}}

Le nombre d'éléments de l'univers est 100.

il n'y a qu'à compter

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 18:58

Je ne comprend pas tout

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 18:59

explicitez vos incompréhensions

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 19:01

Comment dire pour la première question il faut faire des calculs

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 19:05

non il suffit de vérifier la définition  

A et B incompatibles  A\cap B=\emptyset

y a-t-il des éléments communs  ?

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 19:25

Non

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 19:32

vous avez 1 et 64 donc ils ne sont pas incompatibles

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 19:44

je comprend d'où vient le 1 mais pas le 64

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 19:51

regardez le tableau

64 est le carré de 8 mais aussi le cube de 4

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 19:53

d'accord mais comment calculer pour la question deux

Posté par
malou Webmaster
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:04

2) dit à 18h57
et cours....

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:05

A = 1 et B=64 c'est ca

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:15

non A est l'ensemble des entiers que vous avez dans le tableau sur la ligne 2 il suffit de compter
pour les cubes c'est le même tableau mais la troisième ligne

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:18

on compte 100 dedans ou pas

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:20

oui  puisque c'est de 1 à 100

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:21

A=385
B=100

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:24

non

comment répondez-vous ?

La probabilité d'un événement A est

p(A)=\dfrac{\text{\ nombre d'éléments de A}}{\text{ nombre d'éléments de l'univers}}

on sait qu'il y a 100 nombres

dans A on en a  10  voir tableau

donc  p(A)=\dfrac{10}{100}=0,1

p(B)= ?

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:26

p(B)=4/100=0,4

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:30

oui

p(A\cap B) = ?

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:30

pour 4/100 mais cela vaut 0,04

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:33

justement la je sais pas comment faire si on met les deux résultats et le signe au milieu

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:38

A \cap B  est l'ensemble des éléments qui appartiennent à A et à B  

A\cap B=\{1~;~64\} donc p(A\cap B)=\dfrac{2}{100}=0,02

p(A\cup B) ? usage d'une formule du cours

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:39

pk 2/100

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:41

???

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:43

non c'est bon je viens de comprendre mais pour la derniere il faut faire un calcul aussi

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:52

oui car il faut appliquer une formule que vous devez avoir dans votre cours

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 20:59

oki et pour la question on fais quoi

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 21:07

vous n'avez pas retrouvé la formule  ?

p(A\cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B)
appliquez

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 21:09

c'est egale a 0,12

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 21:10

oui 0,1+0,04-0,02

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 21:12

et pour la 3 il y a N qui correspond a quoi

Posté par
hekla
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 21:15

ni A ni B  ce qui se traduit par \overline{A}\cap \overline{B}

Posté par
elobliin
re : exercice de probabilité 04-02-18 à 21:16

d'accord et il faut faire quoi pour cette question

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