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Niveau Prepa (autre)
Exercice de probabilité
Posté par Hybrid236
Bsr à tous, j?ai besoin d?orientation sur cet exercice
Surpris par une coupure de courant électrique, un gérant de restaurant doit remettre à chacun de ses cinq clients, parmi lesquels Jean, Paul et Pierre, l?un des cinq parapluies laissés par eux à l?entrée du restaurant. Les parapluies étant indiscernables au toucher, l?obscurité aidant, les risques de confusion ne sont pas à exclure.En tenant compte des cas de confusion:
a) De combien de façons le gérant peut-il remettre les cinq parapluies aux cinq clients ?
b) De combien de façons peut-il remettre les 5 parapluies aux 5 clients dans les cas suivants :
1) Seul Jean reçoit son parapluie,
2)Un seul client reçoit son parapluie
3)Jean, Paul, Pierre uniquement reçoivent chacun son parapluie
4) Trois clients uniquement reçoivent chacun son parapluie
5) Aucun client ne reçoit son parapluie
***Forum modifié en fonction du profil***
bonjour
pardon
a) le gérant peut remettre les cinq parapluies aux cinq clients $ \fact{5}$
c est a dire le nombre de bijecion L ensemble des clients de cardinal 5 vers l ensembe des parapluis qui est aussi de cardinal 5
salut
b)1) pour Jean 1seule possibilitée
pour le second client 3possibilitées( à exclure le sien et celui de jean)
pour le troisieme client 2 possibilitées
pour le quaterieme et le dernier 1seule possibiltée
donc le nombre de possi pour que seul jean aie son parapluie est 6
salut
b)3) une seule possibilité (le prendra celui du cinqieme et vice versa)
b)4) le nombre de combinaison de 3 parmis 5
salut
Pour t'aider à te lancer prenons un exemple autre : soit 4 parapluies p1,p2,p3,p4 appartenant chacun a un client précis c1,c2,c3,c4
si c1 seul reçoit son parapluie uniquement cela signifie que les autres n'ont pas le leur.
si on note Ai l' evenement : "ci ne recois par son parapluie pi"
on cherchera card(A2
A3A4)= card(
)-card(non A2 U nonA3UA4) et ca tu sait faire ... donc voila sur ce principe à toi