Bonsoir.  J'ai besoin d'aide pour cette exercice. Merci d'avance


Soit ABC  un triangle équilatéral dont les cotes ont pour longueur a. On désigne par M un point quelconque,  intérieur au triangle ABC.
On appelle H le projeté orthogonal de M sur (AB)  , I le projeté orthogonal de M sur (BC) et J le projeté orthogonal de M sur (AC)  
1)a- montrer QUE AM.AB(scalaire)=a ×AH
b-etablir des relations similaire pour BM. BC ET CM. CA (scalaire)
2) prouver que: AM. AB +BM. BC + CM.CA = AC. AB +||BC|| (scalaire)

La question 1 je l'ai fait mais mon probleme c'est la question 2 que je n'arrive pas à demontrer