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Exercice de Suites

Posté par (invité) 12-05-04 à 13:41

Bonjour,

J'ai des problèmes avec les suites.

On avait défini dans une question précédente
un=(1+1/n)n et vn=(1+1/n)n+1
On définit maintenant fn(x)=ln(1+nx)-(n/(n+1))*ln(x)
1) étudier les variations de fn et montrer que pour x>0 et différent
de 1 on a fn(x)>ln(1+n) et en déduire que x^n<((1+nx)/1+n))^(n+1)
2)Montrer que un est croissante et vn décroissante
3)Calculer leur limites et montrer que lim un=lim vn si x tend vers +inf

Merci de m'aider dans cette "épreuve" difficile pour moi



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