Bonjour a tout le monde. J'ai un DM en Maths et dans un exercice j'ai une question que je ne comprends absolument pas:

Soit U(0)=0 et pour tout n⩾0 , U(n+1)=1/(2-U(n))

1) Donner sous forme de fraction irréductible les six premiers termes de la suite.
2)Quelle expression de U(n) en fonction de n conjecture-t-on ?
3) Démontrer votre conjecture pour tout entier naturel n.

J'ai trouve les 2 premières questions mais c'est la troisième que je ne trouve pas:

1)U(0)=0/1
U(1)=1/2-0=0.5
U(2)=1/2-0.5=2/3
U(3)=1/2-(2/3)=3/4
U(4)=1/2-(3/4)=4/5
U(5)=1/2-(4/5)=5/6

2) U(n)=n/(n+1)

Je vous remercie d'avance.