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exercice de t.v.i

Posté par
zaidlkfs
01-10-19 à 22:49

salut tout le monde, je suis bloqué dans un exercice de continuité, voici l'énoncé:
soit(a,b) appartiennent à R² tel que a<b et f:[a,b] -> [a,b] une fonction continue sur [a,b]
montrer qu'il existe un α appartient à [a,b] tel que: f(α)=α
MERCI D'AVANCE :)

Posté par
gerreba
re : exercice de t.v.i 01-10-19 à 22:53

Bonsoir,
Tu peux utiliser la fonction F(x)=f(x)-x  et encadrer F(x) sur [a;b]

Posté par Profil Ramanujanre : exercice de t.v.i 02-10-19 à 02:00

Salut.

Poser g(x)=f(x)-x
Quel est le signe de g(a) et de g(b) ? On pourra utiliser le fait que f([a,b])=[a,b]
Conclure.



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