Bonjour, math19.

Sur ce site, il est demandé de recopier l'énoncé.
Un modérateur (ou une modératrice) va supprimer les images que tu as postées.

Par ailleurs, il ne faut pas plus d'un exercice par topic.

Donc, tu recopies l'un de tes exercices sans créer de nouveau topic en  postant à la suite. Il n'est pas utile de créer un autre topic pour l'autre exercice, les solutions étant du même type.

Nous avons un phi une fonction en escalier su [a,b] et soit phi(barre):[a,b ]=>R. On suppose que l'ensemble {t appatient[a,b]; phi(t)≠phi(barre)(t)} est fini.

Je dois Montrer que φ(barre) est en escalier et que intégrale(a-b) φ􏰋= l'integrale (a-b)  φ(barre)

Sois plus rigoureux dans la recopie (je parle de la forme, pas du fond, tes posts précédents montrent que tu es capable de le faire).

L'idée est de montrer que   est en escalier sur [a,b] et que son intégrale  sur [a,b] est nulle.
Ensuite, il suffit de remarquer que  

(la somme de 2 fonctions en escalier sur [a,b] est en escalier sur [a,b] et l'intégrale de la somme sur [a,b] est la somme des intégrales)

je me suis trompé c'est pas les bonnes photos la . le sujet correcte est celui que j'ai recopier du coup

pas grave, elles n'y sont plus.....et comme perroquet t'a remis sur le "bon" chemin...

mais les  φ sont different aussi et les intégrales des  φ sont égal je comprend pas

Prends une fonction qui est nulle sur [0,1] sauf en 1 où elle vaut 1.
Ce n'est pas la fonction nulle et pourtant elle a même intégrale que la fonction nulle sur [0,1].

C'est la même chose pour et

Je ne vois toujours pas comment faire :'(

Je t'ai donné l'idée dans mon post de 18h47.

Rappelle la définition d'une fonction en escalier et montre que est en escalier sur  [a, b].

oui mais avec ce que tu dis les   φ  sont égal et dans mon enoncé il sont différent de base

Je n'ai jamais écrit que .
Par ailleurs, je t'ai demandé de rappeler la définition d'une fonction en escalier sur [a,b].
Le but étant de démontrer que est en escalier sur  [a,b].

La définition est : On dit que φ est en escalier sur [a,b] si il y a une subdivision S=(so,...,sn) de [a,b] telle que φest constante sur chaque intervalle

Comme est fini, il existe une subdivision de  [a, b] telle  que  


Sur chacun des intervalles ,   est nulle, donc  constante.

On en déduit que est en escalier sur  [a,b].

Du coup après j'utilise la définition pour montrer qu'il existe une intégrale de [a,b] et que de la linéarité pour montrer que -(barre)=0 (comme les sont nul)
Et que par  linéarité ses intégrales sont égal???

et pour dire que (barre) est en escalier je dis que la somme des fonctions en escalier est une fonction en escalier donc de base (barre) est en escalier car par hypothèse est en escalier

Il faut d'abord établir que est en escalier sur  [a,b].

Ensuite, on peut mettre en place le raisonnement sur l'intégrale.

On peut pas dire que comme est en escalier sur [a,b] et que la somme de fonction en escalier est une fonction en escalier et que comme -(barre) est en escalier sur [a,b]  alors (barre) est en escalier ?.

Les éléments que tu donnes à 9h15 sont corrects mais ils ne sont pas donnés dans le bon ordre .

Ah donc j'ai bon par ce que j'ai dis ?